管理學(xué)管理運(yùn)籌學(xué)作業(yè)答案MBA

1、第1章 線性規(guī)劃基本性質(zhì)P47 11（2）解：設(shè)每天從煤礦運(yùn)往城市的煤為噸，該問(wèn)題的LP模型為：P48 12（2）3-10（1）（2）解：，則該LP問(wèn)題無(wú)可行解。P48 12（3）1-50（1）（2）QZ=0Z=10-1P解：目標(biāo)函數(shù)等值線與函數(shù)約束（2）的邊界線平行，由圖可知?jiǎng)t該LP問(wèn)題為多重解（無(wú)窮多最優(yōu)解）。則（射線QP上所有點(diǎn)均為最優(yōu)點(diǎn)）P48 12（4）（1）（2）（3）Z=0Q解：由圖可知Q點(diǎn)為最優(yōu)點(diǎn)。則P48 13（2）P49 15解：可行域的極點(diǎn)與基本可行解是一一對(duì)應(yīng)的。（1）對(duì)于，不滿足約束條件，即不是可行解，也就不是基本可行解，故不是該可行域的極點(diǎn)。（2）對(duì)于，是可行解。此

2、時(shí)基變量為，由此得到的基矩陣為，所以不是基本解，也就不是基本可行解，故不是該可行域的極點(diǎn)。（3）對(duì)于，是可行解。此時(shí)基變量為，由此得到的基矩陣為，所以不是基本解，也就不是基本可行解，故不是該可行域的極點(diǎn)。P50 1812345678A(2.9)11120000100B(2.1)12001023100C(1.2)20314620100余料00.30.90.40.50.20.81.1解：設(shè)按第種截法下料根，該問(wèn)題的LP模型為：第2章 單純形法P70 21（2）解：標(biāo)準(zhǔn)化為，容易得第一次迭代： 則為進(jìn)基變量（此時(shí)仍為非基變量）則為進(jìn)基變量，6為主元 此時(shí)：第二次迭代： 則為進(jìn)基變量則為進(jìn)基變量，為主

3、元此時(shí)：此時(shí)，則（圖解法略）注意由方程組形式求的每個(gè)基本可行解與圖解法求得的可行域的極點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。P70 22（1）解：化標(biāo)準(zhǔn)形為：2200b01110021012200而它所對(duì)應(yīng)的系數(shù)列向量則該LP問(wèn)題無(wú)最優(yōu)解（無(wú)界解）。補(bǔ)充作業(yè)：求解下列LP問(wèn)題：解：標(biāo)準(zhǔn)化后求解過(guò)程如下：63000b06031110020010（1）201010020110012063000030041030/4610120100100（2）01503000100011615101/201/21/2501-3/20-1/21/200-9/20-9/2-3/2，則最優(yōu)解為：P70 22（4）解：建立該LP問(wèn)題的大

4、M法輔助問(wèn)題如下：00b81（4）20102632000130021/411/201/4082（5/2）01/214/50001（3/5）1/103/10101/52/5000/2305/311/61/2/6212/300/301/3000/2/2由于出現(xiàn)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為0，故該LP問(wèn)題有多重解。則最優(yōu)解為：P71 22 （5）解：目標(biāo)函數(shù)化標(biāo)準(zhǔn)形為：函數(shù)約束添加人工變量，擬采用兩階段法求解。第一階段：兩階段法輔助問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)為：0000b2（1）210026211010371111001741010000212100-20（3）3102/35022015/20550008/310-1/30

5、1/31/30-02/301-7/31-2/31/30-11/300（11/3）01/3-2/3110011/30-2/3-5/300310004/113/111/11030101-5/11-1/117/110100101/11-2/113/110000由第一階段最終單純形表可得，故原LP問(wèn)題存在可行基，轉(zhuǎn)入第二階段繼續(xù)求解。第二階段：求解原LP問(wèn)題。11b31000-3010（1）3110010-000231000130101110010000此時(shí)故原LP問(wèn)題的最優(yōu)解為：補(bǔ)充作業(yè)：求解下列LP問(wèn)題：解：建立大法的輔助問(wèn)題如下：211000b4（4）2200110202400100100164

6、82001040002111/21/2-1/4001/4018031/210-1/236012060（1）01120001/2002412（1/2）001/4080120001-1/200120601010000-1/218241001/2002024001000120601010000-1/2該LP問(wèn)題有多重解。最優(yōu)解為：，第3章 對(duì)偶原理P92 31 （1）（2）（4）（1）（2）（4）P92 32 （6）（6）P93 36 （1）用對(duì)偶單純形法求解LP問(wèn)題解：000b010005100100（）0010001/3200（）10030011/3211/300000116/5010（1/5）

7、017/50012/58/5101/500000060501010110412000000該LP問(wèn)題有多重解。最優(yōu)解為：P93 37解：（1）設(shè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品每月的產(chǎn)量分別為件，建立LP模型為：32100b0400121104000500（2）12012503210001500（3/2）01100325011/2101/250001/2021000102/332001012/300，則最優(yōu)解為即：每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品200件，乙產(chǎn)品100件。最大總產(chǎn)值為800千元。（2）對(duì)偶問(wèn)題為：由對(duì)偶性質(zhì)可得：，即A設(shè)備的影子價(jià)格為1/3千元，即元350元。故外租外廠A設(shè)備不劃算。補(bǔ)充作業(yè)：1、已知線性規(guī)劃

8、問(wèn)題，其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為：，。試用對(duì)偶性質(zhì)求出原問(wèn)題的最優(yōu)解。解：該問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題為：將對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解代入到對(duì)偶問(wèn)題的所有函數(shù)約束中去，發(fā)現(xiàn)（1）（2）為嚴(yán)格不等式，由互補(bǔ)松弛性定理（或松緊定理）知又因，由互補(bǔ)松弛性定理（或松緊定理）知原問(wèn)題的兩個(gè)約束條件應(yīng)該取嚴(yán)格等式，綜上可得： ，解得故原問(wèn)題的最優(yōu)解為： ,第5章 運(yùn)輸模型P144 51解：調(diào)撥站工廠1234產(chǎn)量15 27.5 13 （10）4.5 （2）12026.5 28 （10）46 （7）171.534 （10）75 15.5 （1）111銷量101010104036.534.5，則該方案為非最優(yōu)方案又，則為進(jìn)基變量，調(diào)整量，

9、為離基變量。新方案為：調(diào)撥站工廠1234產(chǎn)量15 27.50.53 （3）4.5 （9）12026.5 2.58 （10）4（7）617134 （10）75 15.5 （1）111銷量10101010403734.5，則該方案仍不是最優(yōu)方案，為進(jìn)基變量，調(diào)整量，為離基變量。新方案為：調(diào)撥站工廠1234產(chǎn)量15 17.5 0.53 （2）4.5 （10）12026.5 1.58 （9）4 （8）6 0.517134 （10）7 （1）5 25.5 1110銷量10101010404734.5此時(shí)此方案為最優(yōu)方案。（元）第6章 整數(shù)規(guī)劃P171 62 （2）解：先用圖解法求出松弛問(wèn)題的最優(yōu)解為：。

10、無(wú)可行解由上可知：該IP問(wèn)題的最優(yōu)解為，。P171 62 （4）解：將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求其松弛問(wèn)題的最優(yōu)解為無(wú)可行解無(wú)可行解與相矛盾則原IP問(wèn)題無(wú)可行解。P172 65解：此題滿足標(biāo)準(zhǔn)指派問(wèn)題的三個(gè)條件，直接用匈牙利法求解如下：即解矩陣為指派方案為：機(jī)床1加工零件2，機(jī)床2加工零件3，機(jī)床3加工零件5，機(jī)床4加工零件1，機(jī)床5加工零件4，總加工費(fèi)用為：（元）P173 67解：（1）該指派問(wèn)題要求目標(biāo)函數(shù)最大化，根據(jù)匈牙利法適用的標(biāo)準(zhǔn)指派問(wèn)題三必要條件應(yīng)先化為最小化問(wèn)題，記即解矩陣為指派方案為：甲翻譯德文，乙翻譯日文，丙翻譯法文，丁翻譯俄文，戊翻譯英文，總翻譯效率為：（印刷符號(hào)/小時(shí)）（2）由于甲不

11、能勝任翻譯德文，乙不能勝任翻譯日文，效益矩陣變化為：即解矩陣為指派方案為：甲翻譯日文，乙翻譯德文，丙翻譯法文，丁翻譯俄文，戊翻譯英文，總翻譯效率為：（印刷符號(hào)/小時(shí)）第8章 網(wǎng)絡(luò)分析P232 81 解：（1）不連通圖（2）真子圖，是的真子圖。支撐子圖，是的支撐子圖。（3） 開(kāi)鏈、簡(jiǎn)單鏈 開(kāi)鏈、簡(jiǎn)單鏈、初等鏈 閉鏈、簡(jiǎn)單鏈、圈 閉鏈、簡(jiǎn)單鏈、圈 閉鏈、簡(jiǎn)單鏈、圈 開(kāi)鏈P233 85 （a）（b）（c）解：（a）1246735（b）13478652（c233 87 （a）解：s25t4163點(diǎn)到各點(diǎn)的最短路為：，路長(zhǎng)為6，路長(zhǎng)為2，路長(zhǎng)為8，路長(zhǎng)為6，路長(zhǎng)為3P234 89 解：距離矩陣為（1）各點(diǎn)到點(diǎn)的