空間幾何體習(xí)題答案

1、第一章 空間幾何體一、選擇題1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)( ) 主視圖 左視圖 俯視圖 (第1題)A棱臺(tái)B棱錐C棱柱D正八面體2如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )A2BCD3棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為( )AB2C3D44長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( )A25B50C125D都不對(duì)5正方體的棱長(zhǎng)和外接球的半徑之比為()A1B2C2D36在ABC中，AB2，BC1.5，ABC120°，若使ABC繞直線旋轉(zhuǎn)一周

2、，則所形成的幾何體的體積是( )ABCD7若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是( )A130B140C150D1608如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EFAB，EF，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為( )(第8題)AB5 C6D9下列關(guān)于用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )A用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖是在平行投影下畫(huà)出的空間圖形B幾何體的直觀圖的長(zhǎng)、寬、高與其幾何體的長(zhǎng)、寬、高的比例相同C水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D水平放置的圓的直觀圖是橢圓10如圖是一個(gè)物體的三視

3、圖，則此物體的直觀圖是( )(第10題)二、填空題11一個(gè)棱柱至少有_個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有_個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有_條側(cè)棱12若三個(gè)球的表面積之比是123，則它們的體積之比是_13正方體ABCDA1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長(zhǎng)為a，則三棱錐OAB1D1的體積為_(kāi)14如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是_(第14題)15已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是_，它的體積為_(kāi)16一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒(méi)入水中后，水面升高9

4、厘米則此球的半徑為_(kāi)厘米三、解答題17有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油190 L，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于60 cm和40 cm，求它的深度18 *已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比提示：過(guò)正方體的對(duì)角面作截面19如圖，在四邊形ABCD中，DAB90°，ADC135°，AB5，CD2，AD2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積(第19題)20養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12 m，高4 m，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的

5、底面直徑比原來(lái)大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？第一章 空間幾何體參考答案A組一、選擇題1A解析：從俯視圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱臺(tái)2A解析：原圖形為一直角梯形，其面積S(11)×223A解析：因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則S表面4×4B解析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，l5，2R5，R，S4R2505C解析：正方體的對(duì)角線是外接球的直徑6D解析：VV大V小r2(11.51)7D解析：設(shè)底面邊長(zhǎng)是a，底面的兩

6、條對(duì)角線分別為l1，l2，而15252，9252，而4a2，即1525292524a2，a8，S側(cè)面4×8×51608D解析：過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱，V2×××3×2×3×2×9B解析：斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則中，已知圖形中平行于 x 軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于 y 軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半平行于 z 軸的線段的平行性和長(zhǎng)度都不變10D解析：從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選D.二、填空題11參考答案：5，4，3解析：符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐

7、，三棱臺(tái)12參考答案：123r1r2r31，13()3()312313參考答案：解析：畫(huà)出正方體，平面AB1D1與對(duì)角線A1C的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，三棱錐OAB1D1的高h(yuǎn)a，VSh××2a2×aa3另法：三棱錐OAB1D1也可以看成三棱錐AOB1D1，它的高為AO，等腰三角形OB1D1為底面14參考答案：平行四邊形或線段15參考答案：，解析：設(shè)ab，bc，ac，則V = abc，c，a，b1，l16參考答案：12解析：VShr2hR3，R12三、解答題17參考答案：V(SS)h，h7518參考答案：如圖是過(guò)正方體對(duì)角面作的截面設(shè)半球的半徑為R，正方體的棱長(zhǎng)為

8、a，則CC'a，OCa，OC'RC'A'COA(第18題)在RtC'CO中，由勾股定理，得CC' 2OC2OC' 2，即 a2(a)2R2Ra，V半球a，V正方體aV半球 V正方體219參考答案：S表面S下底面S臺(tái)側(cè)面S錐側(cè)面×52×(25)×5×2×2(604)VV臺(tái)V錐(r1r2)hr2h120 解：(1) 參考答案：如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成16 m，則倉(cāng)庫(kù)的體積V1Sh××()2×4(m3)如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成8 m，則倉(cāng)庫(kù)的體積V2Sh××()2×8(m3)(2) 參考答案：如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成16 m，半徑