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1、A卷20062007學(xué)年第二學(xué)期本科高等數(shù)學(xué)(下)試卷 專業(yè)班級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 開課系室 數(shù)學(xué)學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)系 考試日期 2007年7月 2 日 頁 號(hào)一二三四五總分得 分閱卷人說明:1.本試卷正文共5頁。2.封面及題目所在頁背面及附頁為草稿紙。3.答案必須寫在該題后的橫線上,解題過程寫在下方空白處,不得寫在草稿紙中,否則答案無效。一、 選擇題(本題共6小題,每小題4分,滿分24分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)).1設(shè)三向量滿足關(guān)系式,則( ). (A)必有; (B)必有;(C)當(dāng)時(shí),必有; (D)必有.2. 已知,且,則( ).(A)2 ;
2、(B); (C); (D)1 .3. 設(shè)曲面,是在第一卦限中的部分,則有( ).(A); (B);(C); (D).4. 曲面在點(diǎn)處的切平面方程是:( ).(A); (B);(C); (D).5. 判別級(jí)數(shù)的斂散性,正確結(jié)果是:( ).(A)條件收斂; (B)發(fā)散;(C)絕對(duì)收斂; (D)可能收斂,也可能發(fā)散.6. 平面的位置是( ).(A)平行于XOY平面; (B)平行于Z軸,但不通過Z軸;(C)垂直于Z軸 ; (D)通過Z軸 .二、填空題(本題共4小題,每小題5分,滿分20分).1. 已知,則.2. 函數(shù)在點(diǎn)處沿向量的方向?qū)?shù)是_,函數(shù)在點(diǎn)處的方向?qū)?shù)取最大值的方向是_,該點(diǎn)處方向?qū)?shù)的最大值是_.3. 已知曲線,則.4. 設(shè)函數(shù)展開傅立葉級(jí)數(shù)為:,則.三、解答下列各題(本題共7小題,每小題7分,滿分49分).1. 求冪級(jí)數(shù)收斂域及其和函數(shù).解題過程是:2. 計(jì)算二重積分.解題過程是:3. 已知函數(shù)的全微分,并且. 求在橢圓域上的最大值和最小值.解題過程是:4. 設(shè)是由,所圍成的有界閉區(qū)域,計(jì)算三重積分.解題過程是:5. 設(shè)為從點(diǎn)沿曲線到點(diǎn)一段曲線,計(jì)算.解題過程是:6. 設(shè)是上半球面的下側(cè),計(jì)算曲面積分.解題過程是:7. 將函數(shù) 展開
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