小學三年級奧數(shù)講義之精講精練第35講巧求周長(一)含答案

1、第35講巧求周長（一）一、知識要點：一個圖形的周長是指圍成它的所有線段的長度和。我們已經(jīng)學會了求長方 形、正方形這些標準圖形的周長，那么怎樣運用長方形、正方形的周長計算公 式，巧妙地求一些復雜圖形的周長呢？（1）對于一些不規(guī)則的比較復雜的幾何圖形，要求它們的周長，我們可以運用 平移的方法，把它轉化為標準的長方形或正方形，然后再利用周長公式進行計 算。（2）將一個大長方形或正方形分割成若干個長方形和正方形，那么圖形周長就 會增加幾個長或?qū)?；反之，將若干個小長方形或正方形合成一個大長方形或正 方形，圖形周長就會減少幾個長或?qū)?。二、精講精練例1下圖是一個樓梯的側面圖，求此圖形的周長。Y 3 米A練習

2、一1、下圖是一個樓梯的側面，如果在階梯上鋪地毯，要計算地毯的長度，可以怎 樣測量？122、如下圖所示，小明和小玲同時從學校到少兒書店，小明沿 A路線行走，小玲沿B路線行走。如果兩人速度一樣，誰先到少兒書店？為什么？學校B例2下圖是由6個邊長2厘米的正方形拼成的，這個圖形的周長是多少厘米?練習二 1、下圖是由5個邊長為3厘為的正方形組成的圖形，求此圖形的周長。2、下圖是由6個邊長為2厘米的正方形組成的，求此圖形的周長。例3兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后， 周長比原來兩個正方形周長的和減少了 6厘米。原來一個正方形的周長是多少厘米？練習三1、把兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后，周長比原來

3、兩個正方形的周長和減少10厘米。原來一個正方形的周長是多少？2、把一個正方形剪成兩個大小相同的長方形后，兩個長方形的周長和比原來正方形的周長增加28分米。原來正方形的周長是多少？例4 一個正方形，邊長是5厘米，將9個這樣的正方形如下圖一樣拼成一個大正方形，問：拼成的大正方形的周長是多少？練習四1、把16個邊長為3厘米的小正方形拼成一個大正方形，這個大正方形的周長是多少厘米？2、把6個邊長為4厘米的小正方形如下圖拼成一個長方形，這個長方形的周長為多少厘米？例5將一張邊長為36厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形紙片,這4個小正方形周長的和比原來的正方形周長增加了多少厘米？練習五1、將一張邊

4、長為12厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形，那么這 4個小正方形周長之和比原來的大正方形的周長增加了多少厘米？2、把一個邊長為20厘米的正方形，如下圖剪成6個完全一樣的小長方形，這6個小長方形周長的和與原來的正方形相比，增加了多少厘米？三、課后作業(yè)1、下圖是一個“凹”字形的花園，求花園的周長。（單位：米）121230602、用24個邊長是1厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少 厘米？3、把邊長是48厘米的正方形剪成三個同樣大小的長方形，算一算，每個長方 形的周長是多少厘米？4、把6個長為3厘米、寬為2厘米的小長方形如下圖拼成一個大長方形，這個大長方形的周長是多少？5、將一

5、個長為8分米，寬為6分米的長方形如下圖剪成6個完全一樣的小長方形，這6個小長方形周長之和比原來的長方形周長增加了多少分米？第三十五周巧求周長（一）專題簡析：一個圖形的周長是指圍成它的所有線段的長度和。我們已經(jīng)學會了求長方 形、正方形這些標準圖形的周長，那么怎樣運用長方形、正方形的周長計算公 式，巧妙地求一些復雜圖形的周長呢？對于一些不規(guī)則的比較復雜的幾何圖形，要求它們的周長，我們可以運用 平移的方法，把它轉化為標準的長方形或正方形，然后再利用周長公式進行計算。將一個大長方形或正方形分割成若干個長方形和正方形，那么圖形周長就 會增加幾個長或?qū)?；反之，將若干個小長方形或正方形合成一個大長方形或正

6、方形，圖形周長就會減少幾個長或?qū)?。例題1下圖是一個樓梯的側面圖，求此圖形的周長。2米3米思路導航：如果把每層臺階的寬度向上移到和最上層臺階同樣高的地方, 把每層臺階的高度向右移到和最下層的臺階長度一致的地方（如下圖），這樣 樓梯側面圖就轉化為一個長方形，然后我們利用長方形周長計算公式求出此圖 形的周長。2米3米(2+3) X2=10 米。練習一1,下圖是一個樓梯的側面，如果在階梯上鋪地毯，要計算地毯的長度，可 以怎樣測量？2,如下圖所示，小明和小玲同時從學校到少兒書店，小明沿 A路線行走,小玲沿B路線行走。如果兩人速度一樣，誰先到少兒書店？為什么？學校B3,下圖是一個“凹”字形的花園，求花園的

7、周長。（單位：米）12123060例題2下圖是由6個邊長2厘米的正方形拼成的，這個圖形的周長是多少厘米？思路導航：這題我們可以用平移的方法將它轉化為一個長方形，如下圖:這個長方形的長含有4個小正方形的邊長，長為2X4=8厘米；寬含有2個 小正方形的邊長，寬為2X2=4厘米。這個長方形的周長為：(2X 4 + 2X2) 乂 2=24厘米。練習二1,下圖是由5個邊長為3厘為的正方形組成的圖形，求此圖形的周長。2,下圖是由6個邊長為2厘米的正方形組成的，求此圖形的周長3,用24個邊長是1厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是 多少厘米?例題3兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后， 周長比原來

8、兩個正方形 周長的和減少了 6厘米。原來一個正方形的周長是多少厘米?思路導航：根據(jù)題意，畫出下圖。當兩個正方形拼成一個長方形時，組成兩個正方形的 8條邊就減少了 2條, 而已知兩條邊的和是6厘米，那么一條邊長就是6+ 2=3厘米。所以，原來正方 形的周長是：3X4=12厘米。練習三1 ，把兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后，周長比原來兩個正方形的 周長和減少10厘米。原來一個正方形的周長是多少？2,把一個正方形剪成兩個大小相同的長方形后，兩個長方形的周長和比原 來正方形的周長增加28分米。原來正方形的周長是多少？3,把邊長是48厘米的正方形剪成三個同樣大小的長方形，算一算，每個 長方形的周長

9、是多少厘米？例題4 一個正方形，邊長是5厘為，將9個這樣的正方形如下圖一樣拼成 一個大正方形，問：拼成的大正方形的周長是多少？思路導航：從圖上可以看出，9個小正方形拼成的大正方形共有 3排，每排由3個小正方形組成。已知小正方形的邊長是 5厘米，所以大正方形的邊長就 是5X 3=15厘米，大正方形的周長就是15X4=60厘米。練習四1,把16個邊長為3厘米的小正方形拼成一個大正方形，這個大正方形的 周長是多少厘米？2,把6個邊長為4厘米的小正方形如下圖拼成一個長方形，這個長方形的 周長為多少厘米？3,把6個長為3厘米、寬為2厘米的小長方形如下圖拼成一個大長方形, 這個大長方形的周長是多少？例題5將一張邊長為36厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形 紙片，這4個小正方形周長的和比原來的正方形周長增加了多少厘米?思路導航：將邊長36厘米的正方形，沿豎直方向剪一刀，周長的和就比原 來大正方形周長增加2個邊長；再沿水平方向剪一刀，又增加 2個邊長，一共增加2X2個邊長。所以這4個小正方形周長的和比原來的正方形周長增加了36X 4=144厘米練習五1,將一張邊長為12厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形，那 么這4個小正方