必修二第3章-直線與方程題型總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上必修2 第3章 直線與方程理論知識：1直線的傾斜角和斜率1、傾斜角： 2、 傾斜角的取值范圍： .3、直線的斜率: k = 記住特殊角的正切值當直線l與x軸平行或重合時, =0°, k = tan0°=0;當直線l與x軸垂直時, = 90°, k 不存在.4、 直線的斜率公式:給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率：斜率公式: k = 2兩條直線的平行與垂直1，L1L2則 注意:2、 則 注意： 3.直線方程1、 直線的點斜式方程： 2、直線的斜截式方程： 3 直線的一般式方程： 4

2、.了解斜率和截距的性質(zhì) 4.兩條直線的交點坐標求法：聯(lián)立方程組。5.距離1.兩點間的距離公式： 2.點到直線距離公式： 3、兩平行線間的距離公式： 6.對稱問題1.中點坐標公式：已知兩點P1 (x1，y1)、P1(x1，y1)，則線段的中點M坐標為 2.若點及關(guān)于對稱；求解方法： 3.點關(guān)于直線的對稱： 若與關(guān)于直線對稱，求解方法： 直線與方程測試題題型一（傾斜角與斜率）1.直線的傾斜角是( )A.120° B.150° C.60° D.30°2若直線x1的傾斜角為 a，則 a( )A等于0B等于pC等于D不存在3圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k

3、1，k2，k3，則( )Ak1k2k3Bk3k1k2 Ck3k2k1Dk1k3k24.求直線3xay1的斜率為 題型二（直線位置關(guān)系）1已知直線l1經(jīng)過兩點(1，2)、(1，4)，直線l2經(jīng)過兩點(2，1)、(x，6)，且l1l2，則x( )A2B2C4D12已知直線l與過點M(，)，N(，)的直線垂直，則直線l的傾斜角是( )ABCD3.設(shè)直線 l1經(jīng)過點A(m，1)、B(3，4)，直線 l2經(jīng)過點C(1，m)、D(1，m+1)， 當(1) l1/ / l2 (2) l1l1時分別求出m的值4.已知兩直線l1： x+(1+m) y =2m和l2：2mx+4y+16=0，m為何值時l1與l2相

4、交平行5. 已知兩直線l1：(3a+2) x+(14a) y +8=0和l2：(5a2)x+(a+4)y7=0垂直，求a值。題型三（直線方程）1：根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：(1)斜率是，經(jīng)過點A(8，2)； .(2)經(jīng)過點B(4,2)，平行于x軸； .(3)在軸和軸上的截距分別是； .4)經(jīng)過兩點P1(3，2)、P2(5，4)； .2：直線的方程為Ax+By+C=0，若直線經(jīng)過原點且位于第二、四象限，則（ ）AC=0，B>0BC=0，B>0，A>0 CC=0，AB<0 DC=0，AB>03：直線的方程為AxByC=0，若A、B、C滿足AB.&g

5、t;0且BC<0，則l直線不經(jīng)的象限是（ ） A第一 B第二 C第三 D第四4.如果AC0，且BC0，那么直線AxByC0不通過( )A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限5.設(shè)直線l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6(mR，m1)，根據(jù)下列條件分別求m的值：l在x軸上的截距是3；斜率為16直線l過點(1，2)和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程7. 已知直線l的方程為，(1)求過點（2，3）且垂直于l的直線方程；(2)求過點（2，3）且平行于l的直線方程。8與直線2x3y50平行，且在兩坐標軸上截距的和為6的直線方程是 題型四（交點問題）

6、1.求兩條垂直直線l1：2x+ y +2=0和l2： mx+4y2=0的交點坐標2：求滿足下列條件的直線方程(1) 經(jīng)過點P(2，3)及兩條直線l1： x+3y4=0和l2：5x+2y+1=0的交點Q；(2) 經(jīng)過兩條直線l1： 2x+y8=0和l2：x2y+1=0的交點且與直線4x3y7=0平行；(3) 經(jīng)過兩條直線l1： 2x3y+10=0和l2：3x+4y2=0的交點且與直線3x2y+4=0垂直；(4) （4）過兩直線l1：x3y40和l2：2xy50的交點和原點的直線方程為( )A19x9y0B9x19y0 C19x3y 0D3x19y0題型五（距離）例1：求平行線l1：3x+ 4y

7、12=0與l2： ax+8y+11=0之間的距離。例2：已知平行線l1：3x+2y 6=0與l2： 6x+4y3=0，求與它們距離相等的平行線方程。題型六（對稱）1：已知直線l：2x3y+1=0和點P(1，2). (1) 分別求：點P(1，2)關(guān)于x軸、y軸、直線y=x、原點O的對稱點Q坐標(2) 分別求：直線l：2x3y+1=0關(guān)于x軸、y軸、直線y=x、原點O的對稱的直線方程.(3) 求直線l關(guān)于點P(1，2)對稱的直線方程。(4) 求P(1，2)關(guān)于直線l軸對稱的直線方程。2：點P(1，2)關(guān)于直線l： x+y2=0的對稱點的坐標為 。3. 已知點A(7，4)、B(5,6),求線段AB的

8、垂直平分線的方程： 4.點(4，0)關(guān)于直線5x4y210的對稱點是( )A(6，8)B(8，6)C(6，8)D(6，8)5設(shè)A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|PB|，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程是( )Axy50B2xy10 C2yx40D2xy706已知點A(2，1)，B(1，2)，直線y2上一點P，使|AP|BP|，則P點坐標為 7.一直線被兩直線l1：4xy60，l2：3x5y60截得的線段的中點恰好是坐標原點，求該直線方程題型七（補充）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（1） 平行直線系：（2） 平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）（二）過定點的直線系（）斜率