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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【(1)根式的概念如果,且,那么叫做的次方根當(dāng)是奇數(shù)時(shí),的次方根用符號(hào)表示;當(dāng)是偶數(shù)時(shí),正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示,負(fù)的次方根用符號(hào)表示;0的次方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有次方根式子叫做根式,這里叫做根指數(shù),叫做被開(kāi)方數(shù)當(dāng)為奇數(shù)時(shí),為任意實(shí)數(shù);當(dāng)為偶數(shù)時(shí),根式的性質(zhì):;當(dāng)為奇數(shù)時(shí),;當(dāng)為偶數(shù)時(shí), (2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:且0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義 注意口訣:底數(shù)取倒數(shù),指數(shù)取相反數(shù)(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 【函數(shù)名稱(chēng)指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象0101定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn),即當(dāng)時(shí),奇偶性
2、非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi),越大圖象越高;在第二象限內(nèi),越大圖象越低【(1) 對(duì)數(shù)的定義 若,則叫做以為底的對(duì)數(shù),記作,其中叫做底數(shù),叫做真數(shù)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化:(2)幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式,(3)常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù):,即;自然對(duì)數(shù):,即(其中)(4)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 如果,那么加法: 減法:數(shù)乘: 換底公式: 【函數(shù)名稱(chēng)對(duì)數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)圖象0101定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn),即當(dāng)時(shí),奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi),越大圖象越靠低;在第四象限內(nèi),
3、越大圖象越靠高(6)反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)椋瑥氖阶又薪獬?,得式子如果?duì)于在中的任何一個(gè)值,通過(guò)式子,在中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng),那么式子表示是的函數(shù),函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù),記作,習(xí)慣上改寫(xiě)成(7)反函數(shù)的性質(zhì) 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義域若在原函數(shù)的圖象上,則在反函數(shù)的圖象上一般地,函數(shù)要有反函數(shù)則它必須為單調(diào)函數(shù)2.3冪函數(shù)(1)冪函數(shù)的定義: 一般地,函數(shù)叫做冪函數(shù),其中為自變量,是常數(shù)(2)冪函數(shù)的圖象(3)冪函數(shù)的性質(zhì)圖象分布:冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限,第四象限無(wú)圖象冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí),圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng));是奇函數(shù)時(shí),圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng));是非奇非偶函數(shù)時(shí),圖象只分布在第一象限 過(guò)定點(diǎn):所有的冪函數(shù)在都有定義,并且圖象都通過(guò)點(diǎn) 單調(diào)性:如果,則冪函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn),并且在上為增函數(shù)如果,則冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù),在第一象限內(nèi),圖象無(wú)限接近軸與軸奇偶性:當(dāng)為奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)為偶函數(shù)當(dāng)(其中互質(zhì),和),若為奇數(shù)為奇數(shù)時(shí),則是奇函數(shù),若為奇數(shù)為偶數(shù)時(shí),則是偶函數(shù),若為偶數(shù)為奇數(shù)時(shí),則是非奇非偶函數(shù)圖象特征:冪函
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