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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【(1)根式的概念如果,且,那么叫做的次方根當(dāng)是奇數(shù)時,的次方根用符號表示;當(dāng)是偶數(shù)時,正數(shù)的正的次方根用符號表示,負(fù)的次方根用符號表示;0的次方根是0;負(fù)數(shù)沒有次方根式子叫做根式,這里叫做根指數(shù),叫做被開方數(shù)當(dāng)為奇數(shù)時,為任意實數(shù);當(dāng)為偶數(shù)時,根式的性質(zhì):;當(dāng)為奇數(shù)時,;當(dāng)為偶數(shù)時, (2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:且0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 注意口訣:底數(shù)取倒數(shù),指數(shù)取相反數(shù)(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) 【函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象0101定義域值域過定點圖象過定點,即當(dāng)時,奇偶性
2、非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對圖象的影響在第一象限內(nèi),越大圖象越高;在第二象限內(nèi),越大圖象越低【(1) 對數(shù)的定義 若,則叫做以為底的對數(shù),記作,其中叫做底數(shù),叫做真數(shù)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)對數(shù)式與指數(shù)式的互化:(2)幾個重要的對數(shù)恒等式,(3)常用對數(shù)與自然對數(shù)常用對數(shù):,即;自然對數(shù):,即(其中)(4)對數(shù)的運算性質(zhì) 如果,那么加法: 減法:數(shù)乘: 換底公式: 【函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)圖象0101定義域值域過定點圖象過定點,即當(dāng)時,奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對圖象的影響在第一象限內(nèi),越大圖象越靠低;在第四象限內(nèi),
3、越大圖象越靠高(6)反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域為,值域為,從式子中解出,得式子如果對于在中的任何一個值,通過式子,在中都有唯一確定的值和它對應(yīng),那么式子表示是的函數(shù),函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù),記作,習(xí)慣上改寫成(7)反函數(shù)的性質(zhì) 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義域若在原函數(shù)的圖象上,則在反函數(shù)的圖象上一般地,函數(shù)要有反函數(shù)則它必須為單調(diào)函數(shù)2.3冪函數(shù)(1)冪函數(shù)的定義: 一般地,函數(shù)叫做冪函數(shù),其中為自變量,是常數(shù)(2)冪函數(shù)的圖象(3)冪函數(shù)的性質(zhì)圖象分布:冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限,第四象限無圖象冪函數(shù)是偶函數(shù)時,圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對稱);是奇函數(shù)時,圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點對稱);是非奇非偶函數(shù)時,圖象只分布在第一象限 過定點:所有的冪函數(shù)在都有定義,并且圖象都通過點 單調(diào)性:如果,則冪函數(shù)的圖象過原點,并且在上為增函數(shù)如果,則冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù),在第一象限內(nèi),圖象無限接近軸與軸奇偶性:當(dāng)為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時,冪函數(shù)為偶函數(shù)當(dāng)(其中互質(zhì),和),若為奇數(shù)為奇數(shù)時,則是奇函數(shù),若為奇數(shù)為偶數(shù)時,則是偶函數(shù),若為偶數(shù)為奇數(shù)時,則是非奇非偶函數(shù)圖象特征:冪函
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