小波變換與中值濾波相結(jié)合圖像去噪方法

1、第卷第期哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)年月小波變換與中值濾波相結(jié)合圖像去噪方法唐世偉，林君（大慶石油學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院黑龍江大慶，：；大慶石油學(xué)院土木建筑工程學(xué)院黑龍江大慶）摘要：為了很好地保持圖像的邊緣細(xì)節(jié)，在對(duì)二維圖像去噪平滑的過程中。采用基于小波變換和中值濾波相結(jié)合的圖像去噪處理方法將含有復(fù)雜噪聲的圖像首先進(jìn)行小波分解，對(duì)各頻帶的子圖像采用不同的闡值（軟閾值和硬閾值）進(jìn)行中值濾波處理，在去除圖像噪聲的同時(shí)，較好地保持了圖像所包含的邊緣信息經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)二維圖像的處理效果優(yōu)于單一的小波變換去噪或中值濾波等方法在由相干切片數(shù)據(jù)形成的二維地震圖像處理中得到了應(yīng)用，提高了地震解釋的效率關(guān)鍵詞：圖像去噪

2、；小波變換；中值濾波；相干切片中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：文章編號(hào)：（）（，：；，）：，（），：；年，等人提出了基于奇異性和圖閾值法（），還給出了礦以（）像多尺度上的表示方法及相應(yīng)的濾波方法，即小的閾值，并從漸進(jìn)意義上證明了這一方法在濾除波模極大值方法但是該方法的復(fù)雜性和計(jì)算噪聲的同時(shí)，有一定的保留信號(hào)細(xì)節(jié)的能力但是量大，而且用過零點(diǎn)或極大值來重建信號(hào)只是一此通用閾值由于有“過扼殺”小波系數(shù)的傾向，人種逼近，它只適用于各尺度下確已檢測(cè)到對(duì)應(yīng)極寸閾值進(jìn)行研究提出了多種閾值方法在此基大點(diǎn)的情況為了克服模極大值法的缺點(diǎn)，礎(chǔ)上，提出了軟閾值和硬閾值【的準(zhǔn)則，并從統(tǒng)大學(xué)的學(xué)者和通計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，不斷完善這一

3、理論過直接將小波變換與信號(hào)處理方法相結(jié)合，得到了一種性能優(yōu)良的濾波方法通過對(duì)小波系數(shù)進(jìn)幾種小波去噪方法的比較行非線性閾值處理來恢復(fù)噪聲中的信號(hào)，且，波算法強(qiáng)制去噪算法強(qiáng)制去噪也叫小波分解與重構(gòu)去噪收稿日期：方法，其本質(zhì)上相當(dāng)于一個(gè)具有多個(gè)通道的帶通濾作者簡(jiǎn)介：唐世偉（一），男，博士，副教授第期唐世偉，等：小波變換與中值濾波相結(jié)合圖像去噪方法波器，主要適用于有用信號(hào)和噪聲的頻帶相互分離時(shí)的確定性噪聲的情況該方法能基本去除噪聲，計(jì)算速度快且恢復(fù)圖像的大部分信息但對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中廣泛存在的白噪聲，其去噪效果則較差小波變換模極大值的去噪方法小波變換模極大值的去噪方法主要適用于信號(hào)中混有白噪聲，且信號(hào)中含

4、有較多奇異點(diǎn)的情況該方法在去噪的同時(shí)，能有效地保留信號(hào)的奇異點(diǎn)信息，去噪后的信號(hào)沒有多余振蕩，是原始信號(hào)的一個(gè)非常好的估計(jì)，具有較好的圖面質(zhì)量基于小波變換域系數(shù)相關(guān)性去噪方法小波變換域系數(shù)相關(guān)性去噪方法是根據(jù)信號(hào)和噪聲在不同尺度上小波變換的不同形態(tài)特點(diǎn)：信號(hào)在各層相應(yīng)位置上的小波系數(shù)之問具有很強(qiáng)的相關(guān)性，而噪聲的小波系數(shù)則具有弱相關(guān)或不相關(guān)的特點(diǎn)，對(duì)信號(hào)和噪聲的小波變換系數(shù)進(jìn)行處理，盡量減小由噪聲產(chǎn)生的系數(shù)，同時(shí)最大限度地保留有效信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)在相關(guān)去噪算法中，各尺度上小波系數(shù)微小的偏移會(huì)導(dǎo)致所求相關(guān)系數(shù)不準(zhǔn)確，極大地影響了該算法的性能多小波圖像去噪算法相比于單小波，具有正交性、緊支撐、實(shí)

5、對(duì)稱、高階消失矩等性質(zhì)，但多小波進(jìn)行圖像去噪效果并不很理想，其主要原因是沒有充分利用圖像在多小波域內(nèi)所特有的性質(zhì)通過將含噪圖像變換到多小波域，在小波域內(nèi)應(yīng)用算子的一種特殊差分格式，并考慮小波域內(nèi)各個(gè)子帶的分形維數(shù)，提出了一種自適應(yīng)的多小波閾值算法中值濾波與小波去噪相結(jié)合的去噪方法在小波去噪中閾值的設(shè)定至關(guān)重要，常用的閾值公式有如下幾個(gè)，最常見的閾值：盯在（）其中：為噪聲方差，為圖像的象素點(diǎn)數(shù)許多實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，上面的閾值往往偏大，易造成圖像的細(xì)節(jié)損失，且實(shí)際應(yīng)用中噪聲方差很難事先知道于是和對(duì)閾值的取值作了修正，給原閾值乘以一個(gè)修正因子，新閾值為（）其中修正因子取，以保留尖銳的邊緣和圖像細(xì)節(jié)經(jīng)過實(shí)

6、驗(yàn)證明，這種新閾值方法比原先的效果好，但對(duì)于具體的某個(gè)圖像而言，修正因子的取值并不固定，缺乏固定性和普適性為此，后來又提出了一種閾值【估計(jì)方法：，瓦）（）其中對(duì)噪聲方差估計(jì)做了進(jìn)一步的解釋和提出在小波域中噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差的估計(jì)公式舊孑，由此來估計(jì)噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差，其中是子帶小波系數(shù)幅度的中值但是，當(dāng)噪聲較小時(shí)，這種方法估計(jì)出的嗓聲就會(huì)偏大，所以在工程應(yīng)用中人們對(duì)這種方法進(jìn)行了改進(jìn)，日前應(yīng)用得最多的有以下兩種方法：（）全局方差所謂全局方差就是求取閾值所用的標(biāo)準(zhǔn)方差在各個(gè)小波分解層次以及各個(gè)分解層的各高頻子帶上都是一樣的，方法是對(duì)帶有噪聲圖像進(jìn)行多層次二維小波分解，然后取所有高頻系數(shù)的中值來計(jì)算方差多，其

7、中是所有高頻子帶小波系數(shù)幅度的中值用這種方法求出的標(biāo)準(zhǔn)方差進(jìn)行小波域圖像去噪效果較好，但是運(yùn)算速度較慢（）局部方差所謂局部方差就是利用小波分解后，各個(gè)分解層的各高頻子帶包含的噪聲不同的原理，在各個(gè)小波分解層的各高頻子帶上分別計(jì)算噪聲方差求解方法是取各個(gè)分解層的各高頻子帶系數(shù)的中值來計(jì)算方差芻，其中是各個(gè)分解層的各高頻子帶系數(shù)幅度的中值用這種方法求出的標(biāo)準(zhǔn)方差來進(jìn)行小波域圖像去噪，其效果沒有全局方差方法好，但是運(yùn)算速度較全局方差方法快在傳統(tǒng)的小波去噪方法中，有兩種處理閾值的方法：軟閾值化和硬閾值化軟閾值化為（）（），??；（）而硬閾值化為，；，式中：為圖像二維小波變換后的系數(shù)矩陣，為闞值，為閾值化

8、后的小波系數(shù)矩陣采用軟閾值化方法時(shí)，雖然保持連續(xù)、無斷點(diǎn)，不會(huì)發(fā)生奇變，但是它對(duì)絕對(duì)值大于閾值的小波系數(shù)用來縮減，使圖像失真；而采用硬閾值化方法時(shí)，在跳躍點(diǎn)處產(chǎn)生奇變，在圖像上引起高頻變化，其優(yōu)點(diǎn)是對(duì)絕對(duì)值大于閾值的小波系數(shù)，保留的小波系數(shù)與原始系數(shù)相同，使圖像保真在有些圖像中（如地震圖像）由于受到環(huán)境及傳輸設(shè)備的影響，導(dǎo)致受噪聲污染特別嚴(yán)重，所以經(jīng)過上述軟閾值去噪處理后并不能完全抑制噪聲對(duì)圖像的影響，為將原始圖像真實(shí)完整的還原出來還必須將圖像小波分解閾值化后的高頻信息再進(jìn)行中值濾波處理對(duì)于圖像，經(jīng)小波分解后，其能量主要分布在低頻區(qū)因此，在低頻區(qū)噪聲能哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)第加卷量所占的比例較小，

9、而在高頻區(qū)噪聲能量所占的比例較大，甚至將信號(hào)湮沒，所以去噪的重點(diǎn)仍在高頻區(qū)本算法選擇能夠較好的去除噪聲并保持其邊緣特征的中值濾波進(jìn)行處理一幅圖像在經(jīng)過小波分解后，頻帶是圖像經(jīng)過行低通和列高通濾波后的子圖像，它包含了圖像信號(hào)在水平方向高頻信息和垂直方向的低頻信息，因此，對(duì)于頻帶采用水平方向的直線型鄰域或鄰域中值濾波模板，則既去掉了水平方向的噪聲，同時(shí)又較好地保留了垂直方向的低頻信息；頻帶是圖像經(jīng)過列低通和行高通濾波后的子圖像，它包含了圖像信號(hào)在垂直高頻信息和水平方向低頻信息，因此，對(duì)于頻帶采用垂直方向的直線型鄰域或鄰域中值濾波模板，則既去掉了垂直方向的噪聲，同時(shí)又較好地保留了水平方向的低頻信息；

10、頻帶是圖像經(jīng)過行高通和列高通濾波后的子圖像，它包含了信號(hào)在水平和垂直兩個(gè)方向高頻信息即對(duì)角方向高頻信息，因此，對(duì)于頻帶采用對(duì)角線方向的直線型鄰域或鄰域中值濾波模板最后將經(jīng)過濾波處理后的各頻帶經(jīng)小波重構(gòu)還原成去噪后的圖像本方法的總體流程為：將含噪圖像進(jìn)行小波分解；利用式（）計(jì)算去噪閾值；利用式（）對(duì)圖像分解后的、三個(gè)子頻帶進(jìn)行軟閾值去噪；對(duì)經(jīng)過軟閾值處理后的三個(gè)子頻帶分別進(jìn)行中值濾波處理；重構(gòu)，得到去噪后的圖像應(yīng)用實(shí)例本算法已在三維地震資料相干切片斷層解釋中得到應(yīng)用相干切片上的斷層解釋，是在相干切片上檢測(cè)并提取斷層多邊形，然后用于作構(gòu)造圖采用本算法可以自動(dòng)在相干切片上有效的去除噪聲并保持邊緣細(xì)節(jié)

11、，為下一步對(duì)斷層的提取及解釋提供了有力保障如圖所示，（）是相干切片灰度圖像原圖，（）是小波分解后的圖像，（）是中值濾波去噪后的圖像，（）是改造后自適應(yīng)保細(xì)節(jié)去噪算法去噪后的效果圖由圖可見，經(jīng)軟閾值去噪處理后的（）較（）中分解后各高頻子圖，去除了一定的噪聲；經(jīng)中值濾波處理后的（）較（）中各高頻子圖，更進(jìn)一步去除了部分，并克服了一定的模糊；而經(jīng)改造后算法處理后的（）不但克服了圖像在去噪時(shí)的模糊，而且保持了圖像的邊緣信息經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證本算法應(yīng)用于三維相干切片數(shù)據(jù)體中，去噪效果明顯，在經(jīng)本算法去噪后的圖像上提取出的斷層多邊形，精度上有了較大的提高，有效的提高了斷層解釋的效率（）相干切片灰度原圖（）小渡分解

12、后圖像（）軟閾值去噪后圖（）對(duì)子頻帶中值濾波后（）去噪后小波重構(gòu)圖像圖中值濾波與小波去噪相結(jié)合的去噪方法效果圖參考文獻(xiàn)：，（）：。傅彩霞，楊光一種新的具有增強(qiáng)效果的小波域圖像去噪方法中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，（）：林椹渺，宋國(guó)鄉(xiāng)，薛文著圖像的幾種小波去噪方法的比較與改進(jìn)西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），（）：，（）：張曉威，朱磊，劉軍多小波圖像去噪算法的研究哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，（）：李建平小波理論與信號(hào)處理重慶：重慶出版社徐朝倫基于子波變換和模糊數(shù)學(xué)的圖像分割的研究北京：北京理工大學(xué)，。（）： （編輯姚向紅） 小波變換與中值濾波相結(jié)合圖像去噪方法作者：作者單位：刊名：英文刊名：年，卷(期：被引用次數(shù)

13、：唐世偉， 林君， TANG Shi-wei， LIN Jun唐世偉,TANG Shi-wei(大慶石油學(xué)院,計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院,黑龍江,大慶,163318， 林君,LIN Jun(大慶石油學(xué)院土木建筑工程學(xué)院黑龍江,大慶,163318哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY2008，40(82次參考文獻(xiàn)(8條1. XIE J C. ZHANG D L. XU W L Overview on wavelet image denoising期刊論文-Journal of Image andGraphics 2002(032. 傅彩霞.

14、 楊光 一種新的具有增強(qiáng)效果的小波域圖像去噪方法期刊論文-中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào) 2007(013. 林椹渺. 宋國(guó)鄉(xiāng). 薛文 圖像的幾種小波去噪方法的比較與改進(jìn)期刊論文-西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2004(044. CHEN G Y. BUI T D Multiwavelets denoising using neighboring coefficients 2003(075. 張曉威. 朱磊. 劉軍 多小波圖像去噪算法的研究期刊論文-哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2007(056. 李建平 小波理論與信號(hào)處理 20017. 徐朝倫 基于子波變換和模糊數(shù)學(xué)的圖像分割的研究學(xué)位論文 19988. C

15、HANG S G. BIN Y. VATYERELI M Adaptive wavelet threshokling for image denoising and compression2000(09相似文獻(xiàn)(10條1.期刊論文 丁潤(rùn)濤. 程凌宇 應(yīng)用新抽樣?xùn)鸥竦膬煞N小波變換圖像去噪方法 -天津大學(xué)學(xué)報(bào)2005,38(1為提高小波變換圖像去噪的質(zhì)量,提出一種用于多分辨率45°和135°方向二維小波分解的新抽樣?xùn)鸥?在此基礎(chǔ)上構(gòu)造出兩種新的小波變換圖像去噪方法:4方向小波去噪法和對(duì)角方向小波去噪法.這兩種去噪方法均考慮了圖像45°方向和135°方向的結(jié)構(gòu)

16、特征.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,這兩種方法在視覺效果和誤差數(shù)據(jù)上均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)二維小波去噪法.2.學(xué)位論文 褚標(biāo) 小波理論在圖像去噪與紋理分析中的應(yīng)用研究 2008小波分析已成為瞬變信號(hào)處理的有力工具，在圖像處理領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。在小波域圖像去噪算法中，基于統(tǒng)計(jì)模型的去噪算法由于充分利用了已知的先驗(yàn)信息，取得較好的去噪效果，是近來小波去噪領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。本文著重研究小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型，并將其應(yīng)用于圖像去噪和紋理分析中，主要工作包括：(1討論了小波圖像去噪的原理，介紹了小波圖像去噪的三種方法：基于信號(hào)奇異性檢測(cè)理論的模極大值重構(gòu)圖像去噪、常用的小波閾值圖像去噪和基于統(tǒng)計(jì)模型的貝葉斯圖像去噪。分析了小波閾值去

17、噪中閾值的確定和閾值函數(shù)的選取情況。重點(diǎn)討論了小波域貝葉斯圖像去噪的數(shù)學(xué)模型和方法，給出了在三種常用代價(jià)函數(shù)下圖像小波系數(shù)的貝葉斯估計(jì)。(2研究了小波系數(shù)邊緣分布模型。利用BKF函數(shù)擬合小波系數(shù)邊緣分布，并給出用樣本2階和4階累積量估計(jì)BKF函數(shù)形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的公式。實(shí)例顯示，BKF函數(shù)能夠準(zhǔn)確地描述小波系數(shù)邊緣分布，很好地捕捉了小波系數(shù)“重尾”特性。進(jìn)而給出了基于小波域BKF模型的貝葉斯圖像去噪算法，所提算法與傳統(tǒng)圖像去噪算法相比，在峰值信噪比和視覺上都取得較好效果。(3研究了小波系數(shù)尺度間相關(guān)性模型。小波閾隱馬爾可夫樹(hidden Markov tree，HMT模型通過隱狀態(tài)間的馬爾

18、可夫鏈關(guān)系刻畫小波系數(shù)尺度間的相關(guān)性，在圖像去噪、分割和圖像識(shí)別等領(lǐng)域獲得成功應(yīng)用。討論了小波域HMT模型的基本思想和方法，建立了復(fù)小波域HMT模型。提出一種更加準(zhǔn)確地反映小波系數(shù)尺度間相關(guān)性的模型-雙變量BKF模型，詳細(xì)給出了雙變量BKF聯(lián)合密度函數(shù)的推導(dǎo)過程以及參數(shù)確定。(4討論了雙樹復(fù)小波變換的構(gòu)造原理和性質(zhì)，雙樹復(fù)小波變換不但繼承了傳統(tǒng)小波變換的優(yōu)點(diǎn)，而且還具有近似平移不變性、多方向性、有限的冗余和高效的計(jì)算。基于雙樹復(fù)小波域的圖像去噪能夠消除傳統(tǒng)小波變換因缺乏平移不變性而產(chǎn)生的偽Gibbs現(xiàn)象。提出雙樹復(fù)小波域HMT模型圖像去噪算法和雙樹復(fù)小波域雙變量BKF模型圖像去噪算法，并對(duì)它們

19、的去噪性能進(jìn)行分析比較，實(shí)驗(yàn)顯示，基于雙變量BKF模型的圖像去噪算法有更好的去噪性能，從而也說明了建立準(zhǔn)確模型對(duì)圖像去噪具有重要作用。(5提出一種雙樹復(fù)小波域紋理分類算法。雙樹復(fù)小波變換的平移不變性及多方向性使其更加適合描述紋理特征，該算法利用雙樹復(fù)小波域各小波子帶的BKF密度分布來描述紋理特征，對(duì)Brodatz紋理圖像庫(kù)中的部分紋理進(jìn)行了分類實(shí)驗(yàn)，取得了很好的分類效果。3.期刊論文 Q-shift復(fù)小波的一種新型構(gòu)造方法及其在圖像去噪中的應(yīng)用 -信號(hào)處理2005,21(5為了提高復(fù)小波變換的效率,本文提出了一種設(shè)計(jì)Q-shift復(fù)小波濾波器的新方法.與目前采用多相位矩陣的晶格分解結(jié)構(gòu)得到正交

20、小波的方法不同的是,這里從更為一般的完全重構(gòu)濾波器組出發(fā)尋求滿足特定要求的正交小波.不但可以構(gòu)造出系數(shù)更為簡(jiǎn)單、運(yùn)算更加方便的小波,而且可以實(shí)現(xiàn)任意精度的復(fù)小波變換.該方法的可拓展性好,可以很方便的添加如高階消失矩等限制并簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程.以普遍采用的Q-shift 10/10小波為例,利用本文構(gòu)造的正交小波可將復(fù)小波變換中的乘法運(yùn)算降低到原來的1/3,而加法基本相當(dāng),且小波的頻率選擇性質(zhì)更好.將其用于圖像去噪的實(shí)驗(yàn)表明,采用本文構(gòu)造的小波可以顯著提高處理速度并得到更高的峰值信噪比(PSNR.4.期刊論文 周鵬. 宋宇. 孟晉. 張志芳. ZHOU Peng. SONG Yu. MENG Jin.

21、 ZHANG Zhi-fang 基于二維雙樹復(fù)小波變換的圖像去噪 -中國(guó)西部科技2008,7(6目前小波變換在圖像去噪中的應(yīng)用取得了較好的效果.而二維雙樹復(fù)數(shù)小波變換由于其在平移不變性,方向性等方面的優(yōu)勢(shì),要比可分離二維離散小波變換具有更好的圖像去噪能力.因此我們提出采用二維雙樹復(fù)數(shù)小波變換進(jìn)行圖像去噪,仿真試驗(yàn)結(jié)果表明二維雙樹復(fù)數(shù)小波變換的去噪效果明顯改善.5.學(xué)位論文 曾韶勇 基于小波變換的醫(yī)學(xué)圖像去噪和壓縮編碼 2005本文研究了由傅立葉分析理論發(fā)展而來的小波分析理論，以及其在圖像處理方面的應(yīng)用。以小波分析理論為基礎(chǔ)，研究討論了小波基的數(shù)學(xué)特性，并就小波變換在圖像去噪、圖像和音頻壓縮、圖

22、像融合的應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。提出了針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的去噪、壓縮編碼、融合的應(yīng)用方法，也研究了基于小波變換的音頻信號(hào)壓縮編碼。主要研究工作和貢獻(xiàn)如下：1、對(duì)小波分析理論進(jìn)行了研究。從多分辨分析理論出發(fā)，研究了小波變換和小波系數(shù)的Mallat分解和重構(gòu)算法，分析了小波基的數(shù)學(xué)特性，包括小波基的正交性、消失距、正則性、緊支性和對(duì)稱性。討論了從信號(hào)處理角度出發(fā)，根據(jù)小波基的特性對(duì)小波基的選擇。2、研究了小波去噪理論，研究了基于小波分析的圖像去噪方法，特別是提出了在醫(yī)學(xué)圖像去噪的應(yīng)用方法。在研究了小波分析在時(shí)域和頻域上對(duì)信號(hào)的分析功能，和多分辨自動(dòng)變焦功能，研究了小波去噪的理論依據(jù)和基本思路。研究了圖

23、像的小波系數(shù)特點(diǎn)，給出了基于小波變換的圖像去噪的框架并研究了影響小波變換去噪效果的幾個(gè)主要因素，包括小波基和閾值的選擇。進(jìn)一步研究了基于小波包變換的圖像分解理論，提出了基于小波包變換的圖像去噪方法，并用實(shí)驗(yàn)證明了小波去噪特別是小波包的去噪方法要優(yōu)于傳統(tǒng)的中值濾波。3、研究了基于小波變換的壓縮編碼方法。研究了基于小波變換的壓縮編碼的原理，研究了基于小波變換的圖像壓縮編碼方法，用實(shí)驗(yàn)證明了小波變換應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像壓縮編碼的可行性。4、研究了基于小波變換的圖像融合。研究了圖像融合的原理，提出了基于小波變換的圖像融合方法，并運(yùn)用到醫(yī)學(xué)圖像中的CT圖像和磁共振圖像的融合。6.期刊論文 楊福增. 王崢. 楊

24、青. 張艷寧. Yang Fuzeng. Wang Zheng. Yang Qing. Zhang Yanning 基于小波變換的Wiener濾波方法在農(nóng)產(chǎn)品圖像去噪中的應(yīng)用 -農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)2007,23(27.學(xué)位論文 張郝 基于小波變換的圖像去噪方法研究 2008圖像是人類傳遞信息的主要媒介。然而，圖像在生成和傳輸?shù)倪^程中會(huì)受到各種噪聲的干擾，對(duì)信息的處理、傳輸和存儲(chǔ)造成極大的影響。尋求一種既能有效地減小噪聲，又能很好地保留圖像邊緣信息的方法，是人們一直追求的目標(biāo)。小波分析是局部化時(shí)頻分析，它用時(shí)域和頻域聯(lián)合表示信號(hào)的特征，是分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具。它通過伸縮、平移等運(yùn)算功能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多

25、尺度細(xì)化分析，能有效地從信號(hào)中提取信息。隨著小波變換理論的完善，小波在圖像去噪中得到了廣泛的應(yīng)用，與傳統(tǒng)的去噪方法相比小波分析有著很大的優(yōu)勢(shì)，它能在去噪的同時(shí)保留圖像細(xì)節(jié)，得到原圖像的最佳恢復(fù)。本文對(duì)基于小波變換的圖像去噪方法進(jìn)行了深入的研究分析，首先詳細(xì)介紹了幾種經(jīng)典的小波變換去噪方法。對(duì)于小波變換模極大值去噪法，詳細(xì)介紹了其去噪原理和算法，分析了去噪過程中參數(shù)的選取問題，并給出了一些選取依據(jù)；詳細(xì)介紹了小波系數(shù)相關(guān)性去噪方法的原理和算法；對(duì)小波變換閾值去噪方法的原理和幾個(gè)關(guān)鍵問題進(jìn)行了詳細(xì)討論。最后對(duì)這些方法進(jìn)行了分析比較，討論了它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件，并給出了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在眾多基于

26、小波變換的圖像去噪方法中，運(yùn)用最多的是小波閾值萎縮去噪法。傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)去噪方法在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，而且取得了較好的效果。但是硬閾值函數(shù)的不連續(xù)性導(dǎo)致重構(gòu)信號(hào)容易出現(xiàn)偽吉布斯現(xiàn)象；而軟閾值函數(shù)雖然整體連續(xù)性好，但估計(jì)值與實(shí)際值之間總存在恒定的偏差，具有一定的局限性。鑒于此，本文提出了一種基于小波多分辨率分析和最小均方誤差準(zhǔn)則的自適應(yīng)閾值去噪算法。該方法利用小波閾值去噪基本原理，在基于最小均方誤差算法LMS和Stein無偏估計(jì)的前提下，引出了一個(gè)具有多階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的閾值函數(shù)，利用其對(duì)閾值進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到最優(yōu)閾值，從而得到更好的圖像去噪效果。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，該方法去噪效果顯著，與硬閾值、軟閾值方法相比，信噪比提高較多，同時(shí)去噪后仍能較好地保留圖像細(xì)節(jié)，是一種有效的圖像去噪方法。8.期刊論文 王茜 小波變換及在圖像去噪中的應(yīng)用 -福建電腦2008,24(119.期刊論文 豐明坤. Feng Mingkun 基于小波變換的圖像去噪虛擬儀器系統(tǒng) -光電子