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文檔簡介

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6.5垂直(1)教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷實際問題數(shù)學(xué)化建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程2使學(xué)生理解垂線的意義、垂線的性質(zhì)、會用三角尺或量角器過一點畫一條已知直線的垂線3培養(yǎng)“從一般到特殊”的認識規(guī)律,提高觀察能力、理解能力、幾何語言能力、畫圖能力、抽象思維能力和運用知識解決實際問題的能力,發(fā)展空間觀念4獲得研究問題的方法和經(jīng)驗,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識5通過克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣,增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點1經(jīng)歷實際問題數(shù)學(xué)化建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程;2會使用工具按要求畫垂線,探索、了解垂線的性質(zhì)教學(xué)難點畫垂線的方法及垂線性質(zhì)的歸納教學(xué)過程(教師)學(xué)生活動設(shè)計思路問題引入:觀察

2、圖片,圖中有哪些線互相垂直?教室內(nèi),哪些線互相垂直? 積極回答讓學(xué)生從熟悉的生活背景出發(fā),體會到數(shù)學(xué)就在身邊,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣觀察思考:展示兩根木棒旋轉(zhuǎn)的動畫如果將兩根木棒看作是兩條相交的直線,在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些量在發(fā)生變化?會不會出現(xiàn)四個角都相等的特殊時刻?這時四個角相等,都是多少度呢?仔細觀察,積極回答從學(xué)生身邊熟悉的事物中選取學(xué)習(xí)素材,用相交線旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生“垂直”的方式,讓學(xué)生了解到垂直時相交的一種特殊的情形,培養(yǎng)“從一般到特殊”的認識規(guī)律 形成概念:(學(xué)生歸納出垂直的概念,教師點撥)1垂直的定義:如圖,直線a、b相交成的四個角中有一個角是直角(通常標(biāo)上直角標(biāo)記),則直線a與直線b互相垂直

3、,記作ab或者ba,交點O就是垂足其中a是b的垂線,b也是a的垂線垂線是直線,且相對于另一條直線而言abOa圖12垂直定義的應(yīng)用: (1)判定:若直線AB和CD相交,交點為O,BOC90°,則ABCD這個推理過程可表示為: BOC90°, ABCD(垂直的判定)(2)性質(zhì):若兩條直線ABCD,垂足為點O,則AOCAODBOCBOD90°,這個推理過程可表示為: ABCD BOC90°(垂直的定義)CBOa圖2AD積極思考,躍躍欲試提高學(xué)生的理解能力、歸納能力及幾何語言表達能力,建立“符號”感議一議觀察地圖并思考:(1)哪些道路與解放路垂直?利用三角尺或量

4、角器加以檢驗;(2)經(jīng)過人民廣場,并且與解放路垂直的道路有幾條?經(jīng)過青年廣場呢?積極回答說中悟垂直讓學(xué)生列舉豐富的生活實例,進一步感受垂直,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活做一做:1你能用直角三角板畫出已知直線AB的垂線嗎,能畫多少條?2過已知點P,你能用直角三角板畫出已知直線AB的垂線嗎,能畫多少條? (1)經(jīng)過直線AB外一點P;(2)經(jīng)過直線AB上一點P3經(jīng)過一點畫已知直線的垂線,小結(jié)畫法4如果身邊沒有直角三角板,你還能利用其他工具或材料過一點畫已知直線的垂線嗎?1觀察、實驗、操作、思考、板演、口答2歸納經(jīng)過一點畫已知直線的垂線的方法:一放、二移(經(jīng)過已知點)、三畫(畫一條直線)從問題情境開始,圍繞畫已

5、知直線的垂線,在學(xué)生的思考與活動中不斷生成新問題,使學(xué)生在思維的跌宕起伏中獲得體驗、激發(fā)思考、理解知識、發(fā)展思維和能力歸納性質(zhì):過一點有且只有一條直線與已知直線垂直類比平行線歸納出垂線的性質(zhì)互相交流且簡單描述一下,上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義 滲透類比思想,并體會分類思想做一做 如圖,過點P畫一條線段AB或射線AB的垂線BAP圖a A BP圖b 轉(zhuǎn)化成畫線段或射線所在直線的垂線培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力,提高應(yīng)用能力P170試一試,練一練1、2(做在書上) P173習(xí)題(做在書上),4(做在書上,并由學(xué)生討論)4(1)用三角尺或量角器檢驗圖中AB與BC是否互相垂直?觀察圖形,你能發(fā)現(xiàn)在方格紙中畫垂線可以用什么方法嗎?(2)運用你發(fā)現(xiàn)的方法,在如圖的方格中,過點P畫PQ的垂線,并用三角尺或量角器加以檢驗當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固新知總結(jié):通過這節(jié)課你學(xué)到了什么?嘗試對知

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