山東省鄒平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.1-正數(shù)和負(fù)數(shù)》課案(教師用)-(新版)新人教版

1、?1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)?課案【理論支持】引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，是實(shí)際的需 要，也是學(xué)習(xí)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的需要.學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程，而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的 數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù)， 就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引入存折的舉例就是這個(gè)目的.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的知 識(shí)經(jīng)驗(yàn)根底之上.本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正數(shù)即在正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零及這些數(shù)的運(yùn)算的根底上，根據(jù)七年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征即學(xué)生具有很強(qiáng)的感性認(rèn)知根底，對(duì)一些具體的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣活潑好動(dòng)，

2、思維敏捷，表現(xiàn)能力強(qiáng)，但思考問(wèn)題不全面等本節(jié)課 采用探索引導(dǎo)式的學(xué)習(xí)方式.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn) 性的負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量，書本的例 子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的 量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并 且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn).當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)為了區(qū)分這兩種相反意義的量就是順理成章的事了.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)? 指出：“對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注 學(xué)生在學(xué)習(xí)

3、過(guò)程中的變化和開展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感和態(tài)度因此本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，表達(dá)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了.【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能：1 了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；2 知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；3 理解數(shù)0表示的量的意義.數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法.解決問(wèn)題：會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.情感態(tài)度：通過(guò)師生

4、合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情.【教學(xué)重難點(diǎn)】1. 重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，了解數(shù)0表示的量的意義.2. 難點(diǎn)：具有相反意義的量的要素.【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸根底知識(shí)填空及答案1 指出下面的數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？3, 0, - 0.45 , +121, 4, 67,n.2 .填空：1如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2厘米，記作+2厘米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短的應(yīng)記作.2如果節(jié)約16噸水記作+16噸，那么浪費(fèi)6噸水記作 .3假設(shè)向南走5000米記作5000米，那么向北走8000米可記 作. _4如果收入15元記作+15元，那么支出 20元記作.答案1.正數(shù)：+121,

5、4,n ; 負(fù)數(shù)：一3, 0.45 , 67.2. 1.2 6 噸.3+8000 米.4 20 元.設(shè)計(jì)說(shuō)明預(yù)習(xí)不僅有助于學(xué)生在老師講課之前自學(xué)新課內(nèi)容，做到初步理解并 做好上課的知識(shí)準(zhǔn)備，更能幫助學(xué)生提高聽課效率，幫助學(xué)生變被動(dòng) 為主動(dòng)學(xué)習(xí).課內(nèi)探究、導(dǎo)入新課：師：同學(xué)們，今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX身高，體重，今年 33歲.我們的班級(jí)是七 班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有 27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的 54% 問(wèn)題：老師剛剛的介紹中出現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)？你能將這些數(shù)分類嗎？學(xué)生活動(dòng)：思考，交流師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是

6、整數(shù)和分?jǐn)?shù)包括小數(shù).設(shè)計(jì)說(shuō)明 教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的這一問(wèn)題情境來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生有深切的體會(huì)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識(shí)也是十分有意義 的.先回憶小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一 些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)， 這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味.為 了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境， 以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.、探索新知1. 問(wèn)題：生活中，我們還會(huì)遇到下面的數(shù).請(qǐng)同學(xué)們觀察所展示的實(shí)物中用到的數(shù)，并思考討論與以前學(xué)過(guò)的數(shù)據(jù)有

7、什么異同，然后進(jìn)行交流.也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形上下地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等.學(xué)生交流后氯化鉀大簫粒!« C0950%峠轄n魚X*.tl Wfe 5 ft Ifv . . J'rw iiim jm* -教師歸納：在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中， 我們發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，出現(xiàn)了一種前面帶有“的新數(shù).2 揭示課題，整理概念，板書 課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)1設(shè)計(jì)說(shuō)明七年級(jí)的學(xué)生性格開朗活潑，對(duì)新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此 能增加學(xué)生探究新知的熱情以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通 過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，

8、為正確建 立相反意義的量奠定根底.3. 布置學(xué)生自學(xué)：?jiǎn)栴}：前面帶有“一號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常 在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？師生交流.強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而具有相反意義的量包含兩 個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是 數(shù)量，而且是同類的量.設(shè)計(jì)說(shuō)明 這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與標(biāo)準(zhǔn)，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表自己的想法.活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生舉出生活中大量的事例說(shuō)明正負(fù)數(shù).4. 強(qiáng)調(diào)說(shuō)明數(shù)0的意義：數(shù)0不僅僅是表示沒(méi)有，也是一個(gè)量，如：0C不是表示沒(méi)有，

9、它也是一個(gè)確切的溫度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等.請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明，加深理解.、形成新知1填空：假設(shè)下降5米記作-5米，那么上升8米記作 ，不升不降記作 點(diǎn)撥方法在閱讀并初步了解正負(fù)數(shù)的根底上，可先讓學(xué)生嘗試用概念解決簡(jiǎn)單的填空.這樣現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，容易引起學(xué)生的有意注意，也就積極標(biāo) 準(zhǔn)書寫格式了.參考答案+8米，0米.2某天早上的溫度是一3C,中午上升了 2C,那么中午的溫度是 C. r參考答案1.3請(qǐng)賦予+5和5實(shí)際的意義參考答案答案不唯一.設(shè)計(jì)說(shuō)明 在學(xué)生充分理解“正負(fù)數(shù)的根底上，通過(guò)自主探究進(jìn)一步體會(huì) “正 負(fù)數(shù)的實(shí)際意義和表示時(shí)的注意點(diǎn).四、穩(wěn)固新知：1丨以下語(yǔ)句正確的選項(xiàng)是A.

10、“黑色和“白色是具有相反意義的量B. “快與“慢是具有相反意義的量C. “向北走和“向南走8米是具有相反意義的量D. “+15米就表示向東走了15米參考答案C.2對(duì)于“0的說(shuō)法正確的有0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界； 0C是一個(gè)確定的溫度；30為正數(shù)；00是自然 數(shù)；C5不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；O 60不是負(fù)數(shù).A . 3個(gè) B .4個(gè)C.5個(gè)D.2個(gè)【友情提醒】0是最小的自然數(shù).參考答案B.3某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發(fā)，如果把向東350m,記作+350m那么他折回來(lái)行走 280m表示什么意思？這時(shí)， 他停下來(lái)休息，休息 的地方在他家的什么方向？距家有多遠(yuǎn)？小華一共走了多

11、少 m?參考答案向西走了 280米；東邊；70米；630米.【點(diǎn)撥方法】數(shù)形結(jié)合的思想方法，數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征、尋找解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想.通常情況下，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題時(shí)，往往偏重于形"對(duì)"數(shù)"的作用，也就是經(jīng)常地利用圖形的直觀性來(lái)解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題.對(duì)于初一學(xué)生的認(rèn)知水平，利用數(shù)形結(jié)合能夠更加直觀的反響數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意并有助于學(xué)生解題.五、課堂反響訓(xùn)練1 .任意寫出三個(gè)負(fù)數(shù)為 .參考答案答案不唯一.132 .以下各數(shù)：，2- , 3.14 , +3065 , 0 , 239 .那么正數(shù)有54；負(fù)

12、數(shù)有,.13參考答案正數(shù)：3.14 , +3065;負(fù)數(shù)： ，2? , 239.543 .有一種零件的直徑在圖紙上是10 0.05mm表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是mm加工要求最大不能超過(guò)mm，最小不能低于mm參考答案10 , 10.05 , 9.95.【點(diǎn)撥方法】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，應(yīng)先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，記作0,再用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量.4.小王出門做生意一年盈利一 5000元的實(shí)際意義是： .參考答案答案不唯一.【點(diǎn)撥方法】相反意義的量的正負(fù)性是相對(duì)的，而且是可以互換的.例如：規(guī)定虧損3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么盈利5萬(wàn)元記作5萬(wàn)元.5.以下語(yǔ)句：01不帶“一號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；O 2 0

13、C表示沒(méi)有溫度；O 3不帶“ +號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)；O 4不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；C5個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；06小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò) 的數(shù)都可以看作是正數(shù)其中正確的有A 0個(gè) B 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)參考答案A.【點(diǎn)撥方法】對(duì)于數(shù)的判斷可以分類討論，可從正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三個(gè)方面討論.尤 其要關(guān)注0，它是一個(gè)特別的數(shù).6 用正負(fù)數(shù)表示以下具有相反意義的量.1向東走200米和向西走 200米；2進(jìn)口 3000箱桔子和出口 5000箱桔子；3順時(shí)針轉(zhuǎn)5圈和逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈；4高于海平面800米和低于海平面 200米.參考答案(1)+200米；200米.+3000箱；5000箱.(3)+5 圈；一3 圈

14、.(4)+800 米；一200 米.7.某商場(chǎng)老板對(duì)今年上半年每月的利潤(rùn)作了如下記錄：1、2、3、4、5、6月盈利分別是13萬(wàn)元、12萬(wàn)元、11.5萬(wàn)元、12.5萬(wàn)元、10萬(wàn)元、14萬(wàn)元，如 果以12萬(wàn)作為標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示各月的盈利情況.參考答案+1萬(wàn)元；0萬(wàn)元；0.5萬(wàn)元；+0.5萬(wàn)元；2萬(wàn)元；+2萬(wàn)元.課后提升、課后練習(xí)題及答案：1. 比海平面高100米的地方，記作海拔，比海平面低80米的地方記作海拔.參考答案+100米，80米.2. 盈利一300元的意義是.參考答案虧損了300元.3. 如果把公元 1999年記作+1999年,那么2022表示.參考答案公元前 2022年.4 .電梯上升 68米記作+68米，那么6米表