第一章 集合與函數(shù)概念(復(fù)習(xí)課)

1、第一章 集合與函數(shù)概念（復(fù)習(xí)課）一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個(gè)特性：3.集合的表示： 注意：常用數(shù)集及其記法：4.集合的表示方法：5、集合的分類：二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系2“相等”關(guān)系：3.性質(zhì)：（1） （2）（3）（4）4.空集規(guī)定: 有n個(gè)元素的集合，含有 個(gè)子集， 個(gè)真子集。三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交 集并 集補(bǔ) 集定 義韋恩圖示性 質(zhì)練習(xí)：1.下列四組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是（ ）。A.某班所有高個(gè)子的學(xué)生 B.著名的藝術(shù)家C.一切很大的書 D. 倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)2.集合a，b，c 的真子集共有 個(gè)。 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|

2、x0，則M與N的關(guān)系是 。設(shè)集合A=，B=，若AB，則的取值范圍是 。5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M= 。7.已知集合A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 若BC，AC=，求m的值。8.(1已知A=x -3 ,B= x x , 若滿足 A B, 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 。 (2已知集合=x x2+x-6=0,集合 =y ay+1=0,若滿足B A,

3、則實(shí)數(shù)a所能取的一切值為 。（3）已知集合，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。二、函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：2定義域：求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是： 相同函數(shù)的判斷方法：3.值域 : 求函數(shù)值域方法：先考慮其定義域(1觀察法 (2配方法(3換元法(4圖像法(5分離常數(shù)法4. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1定義：. (2畫法：A.描點(diǎn)法B.圖象變換法常用變換方法有三種1 平移變換2 伸縮變換3 對(duì)稱變換5區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示6映射對(duì)于映射f：AB來說，則應(yīng)滿足：(1(2(37.分段函數(shù) (1在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函

4、數(shù)。(2各部分的自變量的取值情況(3分段函數(shù)的定義域是值域是8.復(fù)合函數(shù)如果y=f(u(uM,u=g(x(xA,則 y=fg(x=F(x(xA 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。二函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì)（1）定義（2）圖象的特點(diǎn)(3.函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法A .定義法：任取x1，x2D，且x1 2 ； 作差f(x1f(x2；變形（通常是因式分解和配方）；定號(hào)（即判斷差f(x1f(x2的正負(fù)）；下結(jié)論（指出函數(shù)f(x在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）。B.圖象法(從圖象上看升降C.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)fg(x的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x，y=f(u的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減” 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集。 2函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）（1）定義（2）圖象的特征（3）利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：等價(jià)變形：3、函數(shù)的解析表達(dá)式（1）勿忘求函數(shù)的定義域.（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：湊配法待定系數(shù)法換元法消參法4.求函數(shù)最大（?。┲担ǘx見課本p36頁）配方法圖像法利用單調(diào)性例題：1.求下列函數(shù)的定義域： 2.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?。3.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是 。4.函數(shù) ，若，則= 。5.求下列函數(shù)的值域： （2）(3 (4（5）y=(2x2+1/x