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1、第一章 集合與函數(shù)概念(復(fù)習(xí)課)一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個(gè)特性:3.集合的表示: 注意:常用數(shù)集及其記法:4.集合的表示方法:5、集合的分類:二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系2“相等”關(guān)系:3.性質(zhì):(1) (2)(3)(4)4.空集規(guī)定: 有n個(gè)元素的集合,含有 個(gè)子集, 個(gè)真子集。三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交 集并 集補(bǔ) 集定 義韋恩圖示性 質(zhì)練習(xí):1.下列四組對(duì)象,能構(gòu)成集合的是( )。A.某班所有高個(gè)子的學(xué)生 B.著名的藝術(shù)家C.一切很大的書 D. 倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)2.集合a,b,c 的真子集共有 個(gè)。 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|
2、x0,則M與N的關(guān)系是 。設(shè)集合A=,B=,若AB,則的取值范圍是 。5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn),已知物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人,化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人,兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人,則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)(含邊界上的點(diǎn))組成的集合M= 。7.已知集合A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 若BC,AC=,求m的值。8.(1已知A=x -3 ,B= x x , 若滿足 A B, 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 。 (2已知集合=x x2+x-6=0,集合 =y ay+1=0,若滿足B A,
3、則實(shí)數(shù)a所能取的一切值為 。(3)已知集合,且滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍。二、函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念:2定義域:求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是: 相同函數(shù)的判斷方法:3.值域 : 求函數(shù)值域方法:先考慮其定義域(1觀察法 (2配方法(3換元法(4圖像法(5分離常數(shù)法4. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1定義:. (2畫法:A.描點(diǎn)法B.圖象變換法常用變換方法有三種1 平移變換2 伸縮變換3 對(duì)稱變換5區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2)無窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示6映射對(duì)于映射f:AB來說,則應(yīng)滿足:(1(2(37.分段函數(shù) (1在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函
4、數(shù)。(2各部分的自變量的取值情況(3分段函數(shù)的定義域是值域是8.復(fù)合函數(shù)如果y=f(u(uM,u=g(x(xA,則 y=fg(x=F(x(xA 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。二函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì)(1)定義(2)圖象的特點(diǎn)(3.函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法A .定義法:任取x1,x2D,且x1 2 ; 作差f(x1f(x2;變形(通常是因式分解和配方);定號(hào)(即判斷差f(x1f(x2的正負(fù));下結(jié)論(指出函數(shù)f(x在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性)。B.圖象法(從圖象上看升降C.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)fg(x的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x,y=f(u的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減” 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集。 2函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì))(1)定義(2)圖象的特征(3)利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟:等價(jià)變形:3、函數(shù)的解析表達(dá)式(1)勿忘求函數(shù)的定義域.(2)求函數(shù)的解析式的主要方法有:湊配法待定系數(shù)法換元法消參法4.求函數(shù)最大(?。┲担ǘx見課本p36頁)配方法圖像法利用單調(diào)性例題:1.求下列函數(shù)的定義域: 2.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)?。3.若函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域是 。4.函數(shù) ,若,則= 。5.求下列函數(shù)的值域: (2)(3 (4(5)y=(2x2+1/x
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