有源功率因數(shù)校正電路中鐵氧體磁心電感器的設(shè)計(jì)

1、有源功率因數(shù)校正電路中鐵氧體磁心電感器的設(shè)計(jì)APFC Ferrite Core Inductor Design1概述當(dāng)交流電源經(jīng)全波整流和大電容濾波后，將平直的直流電壓直接施加于各類變換器及其負(fù)載上時(shí)，雖然輸入電壓的波形是正弦波，但輸入電流的波形卻是窄脈沖，因而使線路的電流含有大量的諧波分量，并使變換器的功率因數(shù)大為降低。大量使用這樣的電源設(shè)備，將會(huì)產(chǎn)生諸多不良的后果，大量的諧波電流對電網(wǎng)造成嚴(yán)重的電磁干擾和諧波污染，影響其它電器設(shè)備的正常運(yùn)行，引起線路故障，甚至使輸配電設(shè)備損壞；低功率因數(shù)使發(fā)電和輸配電設(shè)備（包括輸電線）的建造成本和運(yùn)行成本增加、效率降低。有鑒于此，歐盟、中國、美國和日本先后

2、制定了電源設(shè)備功率因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，功率因數(shù)指標(biāo)正在成為一項(xiàng)全球性的強(qiáng)制規(guī)定，而且不再只限于大功率電源設(shè)備，更新的標(biāo)準(zhǔn)被運(yùn)用到僅75W的電源設(shè)備和26W的照明設(shè)備等電子產(chǎn)品中。為了使 開關(guān)電源的功率因數(shù)達(dá)到有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的指標(biāo)，通常要在全波整流器和濾波電容器之間加入一個(gè)有源功率因數(shù)校正電路（APFC）其原理圖如圖1所示。圖1 功率因數(shù)校正電路原理圖由圖1可知，功率因數(shù)校正電路其實(shí)就是一個(gè)由電感器(L)、開關(guān)管(Q)、整流管(D)、輸出濾波電容器()和控制器(IC)所組成的升壓(Boost)變換器，與一般DC/DC升壓變換器不同的是，其輸入電壓不是平穩(wěn)的直流電壓，而是正弦脈動(dòng)電壓()很小。功率因數(shù)校正

3、電路的作用，是憑借控制IC依據(jù)電壓和電流的檢測量，經(jīng)模擬運(yùn)算而產(chǎn)生的高頻驅(qū)動(dòng)脈沖，來控制開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷，從而控制流經(jīng)電感器的電流，迫使交流電源輸入電流的波形及相位均與輸入電壓的波形和相位趨于一致，使功率因數(shù)得到很大的改善(cos1.0)。當(dāng)然，輸入電流各次諧波的幅值和總諧波失真(THD)亦隨之顯著降低。功率因數(shù)校正電路因所選用控制IC的類型不同，并使用與其相適應(yīng)的電感器，可使其工作在臨界模式(CRM)或連續(xù)傳導(dǎo)模式(CCM)。CRM PFC常用于100W以下的開關(guān)電源，CCM PFC則適用于200W以上的開關(guān)電源，至于功率在100W200W之間的開關(guān)電源，設(shè)計(jì)人員則應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指

4、標(biāo)，選擇合適的電路拓?fù)?。圖3 瞬時(shí)、的波形圖2CCM PFC電感器的設(shè)計(jì)2.1變換器的占空比CCM PFC的工作頻率是固定的，為了減少電感器和濾波器的體積，選用較高的頻率為宜，例如f100kHz。PFC輸入電壓的波形如圖2所示，忽略整流器壓降時(shí)，正弦脈動(dòng)波形的幅值即：電源電壓（正弦波）的幅值，而對應(yīng)于某時(shí)刻t的PFC輸入電壓的瞬時(shí)值則為：圖2 PFC輸入電壓的波形 (1)式中， ， ， 為電源電壓的頻率。在開關(guān)管導(dǎo)通期間整流管截止，負(fù)載由電容器供電。在電感器儲能的過程中，電感器的端壓為設(shè)繞組的電感值為L(H )，則電流增量由零增加至： (A) (2)在開關(guān)管截止期間（對于連續(xù)傳導(dǎo)模式），整流管

5、導(dǎo)通，電感器的儲能釋放電感電流向負(fù)載及電容器供電。在此期間，電感器的端壓為，其電流增量由減小至零，的另一表達(dá)式如下： （A） （3）由于變換器的工作頻率比電源電壓的頻率高得多，故可以認(rèn)為對應(yīng)于某時(shí)刻t的電壓在周期T內(nèi)保持不變，其值由式(1)確定。瞬時(shí)電感端壓 與電感電流 的波形圖如圖3所示。由于變換器在連續(xù)傳導(dǎo)模式下工作，某時(shí)刻t的電感電流為電流增量與直流分量 之和，而電感電流的平均值則為： (A) (4)由式(2)和(3)，可得到如下的等式：即：由上式可求得變換器的占空比 ： （5）當(dāng)輸入電壓為最大值 ，且時(shí)，最小占空比為： （6）為保證 ，應(yīng)選取 。2.2電感電流 頻率固定，平均電流法控制

6、的CCM PFC中，電感電流 的波形如圖4中的實(shí)線所示。的波形帶有鋸齒形的紋波，其頻率與開關(guān)頻率相同；的平均值 則跟蹤輸入電壓 按正弦波規(guī)律變化，并與 的相位相同，其波形如圖4中的虛線所示。設(shè)PFC的輸出功率為(W)，效率為，因?yàn)镻FC的功率因數(shù)cos1.0，故電感電流的有效值為： （A） （7）而電感電流 則為： （A） （8）圖4 、的波形圖式中 為電感電流平均值 的幅值：（A） （9）2.3電感值L的選?。河墒?2)和(5)可以求得 ，另一表達(dá)式：（A）（10）我們定義的紋波系數(shù) 為 與 之比，即： （11）顯然，當(dāng) =0時(shí)，為最大值： (12)而當(dāng) =/2時(shí)，則為最小值： (13)在依

7、據(jù)對電感電流紋波系數(shù)的要求，選定了的值以后，就可以求得相應(yīng)的電感值L。通常選擇 =/2時(shí)，=0.050.20，這時(shí)：(H) (14)或選擇 =0時(shí)，=1.0，這時(shí)：(H) (15)當(dāng)=1.0時(shí)，由式(4)可知，這時(shí)侯電感電流中沒有直流分量，且ToffTTon，變換工作在臨界狀態(tài)。只要選取電感值LL0，則變換器在 =0至=的范圍內(nèi)，均在連續(xù)傳導(dǎo)模式下工作。對于輸入電壓范圍較寬和輸出負(fù)載變化范圍較大的變換器，為使PFC在任何情況下均工作在在連續(xù)傳導(dǎo)模式，必須以V1m max和P0 min代入式(15)中計(jì)算。但用式(14)計(jì)算L/2時(shí)為保證在任何情況下當(dāng) =/2時(shí)的KI不大于所選定的值，應(yīng)以V1m

8、 max和P0 min代入。設(shè)計(jì)者可根據(jù)需要在L/2和L0之間選擇合適的電感值。2.4繞組圈數(shù)的選取首先我們要參考磁材廠家（例如LCC、E PCOS、TDK）所提供的各類不同大小磁心在某一工作頻率時(shí)所能傳遞的功率的數(shù)據(jù)，依據(jù)電感器傳遞的功率、工作的頻率和其它技術(shù)要求，來選擇磁心的形狀和大小。設(shè)所選定的磁心的有效截面積為Ae(m2)，則電感器繞組的圈數(shù)可由下式求得： (16)對于CCM PFC，由于電感電流 中有較大的直流分量，為使磁路不至飽和，除了應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x取磁密的變化量，還必須以乘積DV1的最大值 代入上式來計(jì)算繞組的圈數(shù)。當(dāng)時(shí)， (17)令：即：由：可求得對應(yīng)于的的值為： (18)將式(1

9、8)求得的 值代入式(17)計(jì)算出，再代入式(16)，即可求得電感器繞組的圈數(shù)N。2.5磁心氣隙尺寸的計(jì)算電感器磁心的尺寸和繞組的圈數(shù)確定以后，為使繞組的電感值等于前2.3節(jié)中所選定的電感值L，通常都要在磁心中柱磨削加工一個(gè)長度為 的氣隙（或在磁心的邊柱間加墊厚度為 的絕緣片）。先用下面提供的公式，近似地計(jì)算出氣隙的長度 ，再根據(jù)樣品的測試結(jié)果稍作調(diào)整，而最后確定 的值。(m) (19)式中： ，為真空的磁導(dǎo)率（磁常數(shù)）；KI1.21.6，為修正系數(shù)?？紤]氣隙處磁密分布的邊緣效應(yīng)而引入的修正系數(shù) KI，與氣隙的大小有關(guān)， 較大時(shí)，應(yīng)選用較大的KI值。2.6繞組的電流密度和線徑、股數(shù)的選取由式(

10、7)可求得電感電流的有效值為：(A)設(shè)繞組的電流密度為則繞組導(dǎo)體的總截面積應(yīng)為： (20)設(shè)單根圓銅線的截面積為，銅線的并聯(lián)根數(shù)為n，則由，可求得單根圓銅線的直徑為：所以： (mm) (21)考慮到電感電流中高頻的鋸齒形紋波的幅值不大，由趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)所產(chǎn)生的附加銅耗較小，故CCM PFC電感器的 和 可以比一般開關(guān)電源變壓器的和稍大些。確定了繞組的圈數(shù)、線徑和并繞根數(shù)之后，剩下的工作就是繞組的分布與排列。如果窗口排列繞組的空間不夠或是很空，就要重新選擇B和甚至更改磁心的尺寸。B和的選取，直接關(guān)系到電感器的效率、溫升和成本。因此選取B和的依據(jù)是：電感器的效率和溫升在容許的范圍之內(nèi)，且具有盡

11、可能小的體積。3.1電感電流零電流導(dǎo)通，且導(dǎo)通時(shí)間Ton固定的CRM PFC變換器，基本上工作在臨界狀態(tài)。電感電流IL的波形如圖5中實(shí)線所示，在Ton期間，電感電流由零增加至 ：(A) (22)而在Toff期間，電感電流由 減小至零，的另一表達(dá)式如下：(A) (23)某時(shí)刻t時(shí)，電感電流的平均值為電流增量的二分之一，即：(A) (24)跟蹤輸入電壓 按正弦波規(guī)律變化，并與的相位相同，其波形圖如圖5中的細(xì)虛線所示。圖5 IL、IL（t）的波形圖圖5中的粗虛線為電感電流IL的峰值的包絡(luò)線，它也是按正弦波規(guī)律變化，并與 同相位的。參看前2.2節(jié)的推導(dǎo)，可列出電流平均值的表達(dá)如下：(A) (25)3.

12、2導(dǎo)通時(shí)間Ton由式(24)和(25)可得：以式(22)代入：可求得： (s) (26)由此可見，當(dāng)輸入電壓和輸出功率一定時(shí)，對應(yīng)于所選定的電感值L，導(dǎo)通時(shí)間Ton是固定不變的。按 上 式 ， 我 們 可 先 選 定 導(dǎo) 通 時(shí) 間 T o n （ 例 如Ton=10s），來計(jì)算CRM PFC電感器所需的電感值L：(H) (27)但是，選用此L值是否可適，則要在用式(30)驗(yàn)算了變換器的最低開關(guān)頻率fmin后，再作決定。為避免產(chǎn)生電磁噪音，一般L值的選取，應(yīng)使fmin15kHz。3.3開關(guān)頻率f和電感值L的選取與前2.1節(jié)式(5)的推導(dǎo)相同，由式(22)和(23)可求得變換器的占空比為： (2

13、8)因?yàn)?，以式(26)和(28)式代入，則可求得：(Hz) (29)對于CRM PFC，變換器的開關(guān)頻率f是隨時(shí)間而變化的，當(dāng) =/2時(shí)， 的最小值為：(Hz) (30)設(shè)計(jì)CRM PFC電感器時(shí)，通常是先選取 (15kHz)，再按下式求得所需的電感值L：(H) (31)4磁心尺寸和繞組圈數(shù)的選取磁心尺寸的選取，可按下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出磁心的最小有效體積，再從磁心生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品目錄中找到適用的磁心，其。()顯然，計(jì)算時(shí)，應(yīng)以P0max和V1rms min代入上式。設(shè)所選定磁心的有效截面積為Ae(m2)，則可由下式求得電感器繞組的圈數(shù)為： (33)根據(jù)開關(guān)頻率的高低，考慮磁心鐵耗的大小，在選定了B以后，必須以最高輸入電壓的幅值V1m max代入上式計(jì)算繞組的圈數(shù)N，以免磁路飽和。關(guān)于氣隙尺寸，繞組線徑和股數(shù)的設(shè)計(jì)計(jì)算均與CCM PFC電感器的相同，不予贅述。應(yīng)注意的是，高頻的電感電流產(chǎn)生較大的附加銅耗，電流密度jCu和線徑dCu都要比CCM PFC電感器的jCu和dCu小些。參考文獻(xiàn)1軟磁鐵氧體磁心開關(guān)電源變壓器的原理與設(shè)計(jì)