高中數(shù)學(xué)北師大必修課時作業(yè) 平面向量

1、22向量的減法課時目標(biāo)1理解向量減法的法則及其幾何意義2能運(yùn)用法則及其幾何意義，正確作出兩個向量的差向量的減法(1)定義：aba(b)，即減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的_(2)作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作a，b，則向量ab_如圖所示(3)幾何意義：如果把兩個向量的始點(diǎn)放在一起，則這兩個向量的差是以減向量的終點(diǎn)為_，被減向量的終點(diǎn)為_的向量例如：_一、選擇題1如圖，在四邊形ABCD中，設(shè)a，b，c，則等于()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac2化簡的結(jié)果等于()A B C D3若O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是()A BC D4在平行四邊形ABCD中，|，則有()A0

2、B0或0CABCD是矩形 DABCD是菱形5若|5，|8，則|的取值范圍是()A3,8 B(3,8) C3,13 D(3,13)6邊長為1的正三角形ABC中，|的值為()A1 B2 C D二、填空題7如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC與BD交于O點(diǎn)，則_8化簡()()的結(jié)果是_9如圖所示，已知O到平行四邊形的三個頂點(diǎn)A、B、C的向量分別為a，b，c，則_(用a，b，c表示)10已知非零向量a，b滿足|a|1，|b|1，且|ab|4，則 |ab|_三、解答題11如圖所示，O是平行四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點(diǎn)，設(shè)a，b，c，求證：bca12如圖所示，已知正方形ABCD的邊長等于1

3、，a，b，c，試作出下列向量并分別求出其長度(1)abc；(2)abc能力提升13在平行四邊形ABCD中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：當(dāng)a，b分別滿足什么條件時，四邊形ABCD為矩形、菱形、正方形？14如圖所示，O為ABC的外心，H為垂心，求證：1向量減法的實(shí)質(zhì)是向量加法的逆運(yùn)算利用相反向量的定義，就可以把減法轉(zhuǎn)化為加法即：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量如aba(b)2在用三角形法則作向量減法時，要注意“差向量連接兩向量的終點(diǎn)，箭頭指向被減數(shù)”解題時要結(jié)合圖形，準(zhǔn)確判斷，防止混淆3以向量a、b為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量為ab，ba，ab，這一結(jié)論在以后應(yīng)用

4、非常廣泛，應(yīng)該加強(qiáng)理解并記住22向量的減法 答案知識梳理(1)相反向量(2)(3)始點(diǎn)終點(diǎn)作業(yè)設(shè)計1A2B3B4C與分別是平行四邊形ABCD的兩條對角線，且|，ABCD是矩形5C|且|A|3|133|136D如圖所示，延長CB到點(diǎn)D，使BD1，連結(jié)AD，則在ABD中，ABBD1，ABD120°，易求AD，|780解析方法一()()()()0方法二()()()()09abc解析acbabc104解析如圖所示設(shè)Oa，Ob，則|B|ab|以O(shè)A與OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則|O|ab|由于(1)2(1)242故|O|2|O|2|B|2，所以O(shè)AB是AOB為90°的直角三角形，從而OAOB，所以O(shè)ACB是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等有|O|B|4，即|ab|411證明方法一bc，a，bca，即bca方法二ca，b，cab，即bca12解(1)由已知得ab，又c，延長AC到E，使|則abc，且|2|abc|2(2)作，連接CF，則，而aab，abc且|2|abc|213解由向量加法的平行四邊形法則，得ab，ab則有：當(dāng)a，b滿足|ab|ab|時，平行四邊形兩條對角線相等，四邊形ABCD為矩形；當(dāng)a，b滿足|a|b|時，平行四邊形的兩條鄰邊相等，四邊形ABCD為菱形；當(dāng)a，b滿足|ab|ab|且|a|b|時，