重慶中考數(shù)學(xué)壓軸題專題精練

1、2012重慶中考數(shù)學(xué)壓軸題專題精練1、如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合)，連結(jié)BP，將ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（0°180°），得到A1B1P，連結(jié)AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F（1）如圖1，當(dāng)0°60°時(shí)，在角變化過(guò)程中，BEF與AEP始終存在相似關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，設(shè)ABP，當(dāng)60°180°時(shí)，在角變化過(guò)程中，是否存在BEF與AEP全等？若存在，求出與之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)60°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B

2、重合已知AB4，設(shè)DPx，A1BB1的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式圖1ABCFDPEA1B1圖2ABCFDPEA1B1圖3ABCDPA1B12如圖1，在ABC中，ABC90°，ABBC，BD為斜邊AC上的中線，將ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°180°），得到EFD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接BE、CF（1）判斷BE與CF的位置、數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若連接BF、CE，請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形BFEC能形成哪些特殊四邊形；ABCD圖2（3）如圖2，將ABC中ABBC改成ABBC時(shí)，其他條件不變，直接寫出為多少度時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論同時(shí)成

3、立ABCFED圖1ABCD備用圖3在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EFAB交BD于點(diǎn)F，如圖1（1）將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG，如圖2，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想；（2）將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG，如圖3，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明；（3）將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG，如圖3，則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明CABD

4、EF圖1CABDEGF圖4CABDEGF圖3CABDEGF圖24在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角DOC，將DOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到DOC（0°旋轉(zhuǎn)角90°），連接AC、BD，AC 與BD 相交于點(diǎn)M（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想AC 與BD 的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，已知ACkBD，請(qǐng)猜想此時(shí)AC 與BD 的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，ADBC，此時(shí)（1）AC 與BD 的數(shù)量關(guān)系是否成立？AMB與

5、的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論MBCAODCD圖2MBCAODCD圖3MBCAODCD圖15如圖(1)，RtAOB中， 的平分線交于，過(guò)O點(diǎn)做與OB垂直的直線ON動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(1)求的長(zhǎng)；(2)設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；N(3)當(dāng)在上、在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖(2)，設(shè)與交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)， 為等腰三角形？求出所有滿足條件的值A(chǔ)圖（1）NQAPBOQMCCPOB圖（2）6將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)（如圖1），得到兩張三角形紙片ABC、DEF（如圖2），量得他們的斜

6、邊長(zhǎng)為6cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，且點(diǎn)A、C、E、F在同一條直線上，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合ABC保持不動(dòng)，OB為ABC的中線現(xiàn)對(duì)DEF紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決（1）將圖3中的DEF沿CA向右平移，直到兩個(gè)三角形完全重合為止設(shè)平移距離CE為x（即CE的長(zhǎng)），求平移過(guò)程中，DEF與BOC重疊部分的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；（2）DEF平移到E與O重合時(shí)（如圖4），將DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中DEF的斜邊EF交ABC的BC邊于G，求點(diǎn)C、O、G構(gòu)成等腰三角形時(shí)，OCG的面積；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DEF的邊E

7、F、DE分別交線段BC于點(diǎn)G、H（不與端點(diǎn)重合）求旋轉(zhuǎn)角COG為多少度時(shí)，線段BH、GH、CG之間滿足GH2+BH2=CG2，請(qǐng)說(shuō)明理由7如圖1，在RtAOB中，AOB=90°，AO=，ABO=30°動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向終點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒在直線OB 上取兩點(diǎn)M、N作等邊PMN（1）求當(dāng)?shù)冗匬MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值（2）求等邊PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在RtAOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上設(shè)等邊PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0t2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（4）在（3）中，設(shè)PN與EC的交點(diǎn)為R，是否存在點(diǎn)R，使ODR是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8已知：在梯形ABCD中，CDAB，AD=DC=BC=2，AB=4點(diǎn)M從A開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿CDA方向，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若M、N同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)N作NQCD交AC于點(diǎn)Q（1）設(shè)AMQ的面積為S，求S與t