第八章熱點(diǎn)強(qiáng)化突破(八)

1、熱點(diǎn)強(qiáng)化突破(八)熱點(diǎn)1帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動高考對帶電粒子在磁場中運(yùn)動的考查，主要集中在對帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界問題和極值問題的分析和求解這類問題主要利用牛頓定律、圓周運(yùn)動知識，結(jié)合幾何知識解決1.(多選)(2015·武漢模擬)如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束電性不同、速率不同但比荷相同的粒子從O點(diǎn)沿圖中方向垂直于磁場方向射入磁場后，分別從四個頂點(diǎn)a、b、c、d和兩邊的中點(diǎn)e、f射出磁場，下列關(guān)于它們運(yùn)動的說法正確的是()A從a、b兩點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動的時間是最長的，且二者相等B從c、d兩點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動的時間是最短的，且二者相等

2、C從e、f兩點(diǎn)射出的粒子的運(yùn)動時間相等D從b點(diǎn)射出的粒子速度最小，從c點(diǎn)射出的粒子速度最大解析：選AD.根據(jù)圖中粒子的入射位置和出射點(diǎn)關(guān)系可知，從a、b兩點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動軌跡都是半圓(半個周期)，即回旋角都是180°，而從其他位置射出的粒子的回旋角都小于180°，由T可知在同一磁場中比荷相同時，周期相同，故A正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知，從c、d和e、f射出的粒子回旋角都不相同，故運(yùn)動時間也一定不同，則B、C錯誤；由R可知粒子速度與半徑成正比，通過作圖可知，從b點(diǎn)射出的粒子半徑最小，從c點(diǎn)射出的粒子半徑最大，故D正確2(單選)(2014·高考安徽卷)“人造小太陽”托卡馬

3、克裝置使用強(qiáng)磁場約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強(qiáng)的磁場，以使帶電粒子在磁場中的運(yùn)動半徑不變由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于()A.BTC. DT2解析：選A.由題意知，帶電粒子的平均動能Ekmv2T，故v.由qvB整理得：B，故選項(xiàng)A正確3.如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.60 T，磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l16 cm處，有一個點(diǎn)狀的放射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，速度都是

4、v3.0×106 m/s，已知粒子的電荷量與質(zhì)量之比q/m5.0×107 C/kg.現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度解析：由于粒子帶正電，故其在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動用R表示軌道半徑，有qvB，得R，代入數(shù)值得R10 cm.則所求區(qū)域?yàn)镻1P2，SP2為直徑，P1為過S的圓與板的切點(diǎn)過圖中S點(diǎn)作ab的垂線交ab于N，則SQR，則由幾何關(guān)系可得P1N cm8 cm，P2N cm12 cm，所求長度為P1P2P1NP2N20 cm.答案：20 cm4.(2015·北京東城模擬)如圖所示，在半徑為a(大小未知)的圓柱空間中(圖中圓

5、為其橫截面)，固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的彈性等邊三角形框架DEF，其中心O位于圓柱的軸線上在三角形框架DEF與圓柱之間的空間中，充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的均勻磁場，其方向平行于圓柱軸線垂直紙面向里在EF邊上的中點(diǎn)S處有一發(fā)射帶電粒子的粒子加速器，粒子發(fā)射的方向均在截面內(nèi)且垂直于EF邊并指向磁場區(qū)域發(fā)射粒子的電量均為q(q>0)，質(zhì)量均為m，速度大小均為v，若粒子與三角形框架的碰撞均沒有動能損失，且粒子在碰撞過程中所帶的電量不變(不計(jì)帶電粒子的重力，不計(jì)帶電粒子之間的相互作用)求：(1)為使初速度為零的粒子速度增加到v，在粒子加速器中，需要的加速電壓為多大；(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場區(qū)

6、域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的半徑；(3)若滿足：從S點(diǎn)發(fā)射出的粒子都能再次返回S點(diǎn)，則勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑a至少為多大？(4)若勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑a滿足第(3)問的條件，則從S點(diǎn)發(fā)射出的某帶電粒子從S點(diǎn)發(fā)射到第一次返回S點(diǎn)的時間是多少？解析：(1)在粒子加速器中，帶電粒子在電場中被加速，根據(jù)動能定理，qUmv2，解得U.(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，qvBm解得r.(3)設(shè)想某個帶電粒子從S發(fā)射后又能回到S，則帶電粒子運(yùn)動軌跡如圖所示當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動軌跡同磁場區(qū)域內(nèi)切時，磁場區(qū)域半徑有最小值amin，由幾何關(guān)系，aminOGOFFGrL.(4)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)

7、動，T.由軌跡圖可知，帶電粒子從S點(diǎn)發(fā)射到第一次返回S點(diǎn)的時間是tT.答案：(1)(2)(3)L(4)熱點(diǎn)2帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動是高考考查分析能力、推理能力、空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題能力的重要載體，是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)解決這類問題，受力分析、運(yùn)動分析是關(guān)鍵，結(jié)合幾何知識，應(yīng)用牛頓定律、運(yùn)動學(xué)知識、圓周運(yùn)動問題及功能關(guān)系綜合求解5.(多選)在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑，整個管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直現(xiàn)給帶電球體一個水平初速度v0，則在整個運(yùn)動過程中，帶電

8、球體克服摩擦力所做的功可能為()A0 B.m2C.mv D.m解析：選ACD.設(shè)球體所帶電荷為正電荷，給帶電球體一個水平初速度v0，若qv0Bmg，則摩擦力等于零，帶電球體克服摩擦力所做的功為零，A正確；若qv0B<mg，則最終帶電球體速度將減小為零，由動能定理可知，帶電球體克服摩擦力所做的功Wfmv，C正確；若qv0B>mg，則最終帶電球體速度滿足qvBmg時，摩擦力等于零，速度不再變化，此時v，帶電球體克服摩擦力所做的功Wfm，D正確6如圖所示，在一豎直平面內(nèi)，y軸左方有一水平向右的場強(qiáng)為E1的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場，y軸右方有一豎直向上的場強(qiáng)為E

9、2的勻強(qiáng)電場和另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒，從x軸上的A點(diǎn)以初速度v與水平方向成角沿直線運(yùn)動到y(tǒng)軸上的P點(diǎn)，A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為d.微粒進(jìn)入y軸右側(cè)后在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，然后沿與P點(diǎn)運(yùn)動速度相反的方向打到半徑為r的的絕緣光滑圓管內(nèi)壁的M點(diǎn)(假設(shè)微粒與M點(diǎn)碰后速度改變、電荷量不變，圓管內(nèi)徑的大小可忽略，電場和磁場可不受影響地穿透圓管)，并恰好沿圓管內(nèi)無碰撞下滑至N點(diǎn)已知37°，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)E1與E2大小之比；(2)y軸右側(cè)的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向；(3)從A點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)所

10、用的時間解析：(1)AP微粒做勻速直線運(yùn)動E1qmgtan PM微粒做勻速圓周運(yùn)動E2qmg聯(lián)立解得E1E234.(2)由題圖知，PM微粒剛好運(yùn)動半個周期2RqvB2聯(lián)立解得B2又由左手定則可知B2的方向垂直紙面向外(3)AP有：vt1，解得t1PM有：vt2R，解得t2碰到M點(diǎn)后速度只剩下向下的速度，此時mgE2q，從MN的過程中，微粒繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動v1vsin 37°v1t3，解得t3所以t總t1t2t3.答案：(1)34(2)方向垂直紙面向外(3)7如圖所示的平行板之間存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B10.20 T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E11.0

11、×105 V/m，PQ為板間中線緊靠平行板右側(cè)邊緣的xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一邊界線AO，與y軸正方向間的夾角為45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B20.25 T，邊界線的下方有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E25.0×105 V/m，在x軸上固定一水平的熒光屏一束電荷量q8.0×1019C、質(zhì)量m8.0×1026 kg的帶正電粒子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.4 m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)，最后打到水平的熒光屏上的位置C.(1)求粒子在平行板間運(yùn)動的速度大??；(2)求粒子打到熒光屏上的位置C的橫坐標(biāo)；(3)現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使粒子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2應(yīng)滿足什么條件？解析：(1)設(shè)粒子的速度大小為v，粒子沿中線PQ做直線運(yùn)動，則qE1qvB1解得v5.0×105 m/s.(2)粒子在磁場中運(yùn)動時，根據(jù)qvB2m可得運(yùn)動半徑r0.2 m作出粒子的運(yùn)動軌跡，交OA邊界于N，如圖甲所示，粒子垂直電場線進(jìn)入電場，