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文檔簡介
1、基本信息課題人教新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版13.3.2等邊三角形(1)作者及工作單位李萍武鳴縣鑼圩第一初級(jí)中學(xué)教材分析“等邊三角形”是第十三章軸對(duì)稱第三節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容,共有兩課時(shí)。本節(jié)為第一課時(shí),內(nèi)容是等邊三角形的概念、性質(zhì)、判定和相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。該節(jié)內(nèi)容是對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的等腰三角形知識(shí)的一個(gè)拓展,同時(shí)也是對(duì)三角形性質(zhì)的歸納與總結(jié),在應(yīng)用上有其不同尋常的價(jià)值。學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠充分發(fā)揮自己利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力,并體會(huì)到利用所學(xué)知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的美以及生活中等邊三角形的應(yīng)用價(jià)值等。通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對(duì)等邊三角形知識(shí)有一定的了解。同時(shí)也明確了等邊三角形的性質(zhì)和判定方法、發(fā)現(xiàn)等腰
2、三角形與等邊三角形的關(guān)系。所以這一課時(shí)無論從知識(shí)性還是技能上來講,在教學(xué)中都占有重要的地位,在實(shí)踐中都有其發(fā)展之所。為以后的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)建立了對(duì)幾何的學(xué)習(xí)興趣和基本的幾何學(xué)習(xí)方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、等腰三角形和軸對(duì)稱的內(nèi)容。然而學(xué)生對(duì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力以及如何使用規(guī)范的幾何語言書寫幾何解題過程的能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)。 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:1、了解等邊三角形的概念;2、掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定方法;3、通過類比探究等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系;4、運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決生活中的實(shí)際問題。過程與方法:1、經(jīng)過“觀察-猜想-總結(jié)歸納-知識(shí)應(yīng)用
3、”的探究過程,采用自主探索與合作交流的方式,教師指導(dǎo)、學(xué)生發(fā)現(xiàn)為主的教學(xué)模式。培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐能力和知識(shí)的創(chuàng)新能力。2、經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)和判定的過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對(duì)等邊三角形的學(xué)習(xí)了解等邊三角形的對(duì)稱美,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活的熱愛。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。教學(xué)難點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 以提問的方式復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法根據(jù)學(xué)生的回答板書請同學(xué)們思考一個(gè)問題:等腰三角形中有一種特殊的三角形是什么三角形?揭示課題今天,我們就來
4、學(xué)習(xí)這種特殊的等腰三角形。 學(xué)生回答 復(fù)習(xí)導(dǎo)入,為本節(jié)課利用等腰三角形知識(shí)來探究等邊三角形的問題埋下鋪墊 二、新課學(xué)習(xí)1、教師給出等邊三角形的定義:底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形。2、思考:等邊三角形有哪些性質(zhì)? 3、已知:在ABC中,A = B=C求證:ABC是等邊三角形。(課件演示證明的規(guī)范書寫)引導(dǎo)學(xué)生歸納出等邊三角形的判定方法1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。4、已知:在ABC中,AB = AC,A = 60°求證:ABC是等邊三角形。更換條件:B= 60°或C= 60°,結(jié)論仍然成立嗎?通
5、過師生互動(dòng),生生互動(dòng),交流合作后得出等邊三角形判定方法2:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 學(xué)生根據(jù)定義畫圖通過等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行類比,猜想等邊三角形的性質(zhì)。學(xué)生進(jìn)行證明學(xué)生進(jìn)行證明學(xué)生通過畫圖體會(huì)定義課件演示證明過程,規(guī)范學(xué)生的幾何證明書寫格式三、應(yīng)用舉例1、 教材例42、如圖,課外興趣小組在一次測量活動(dòng)中,測得APB=60°,AP=BP=200m,他們便得出一個(gè)結(jié)論:A、B之間距離不少于200m,他們的結(jié)論對(duì)嗎?學(xué)生書寫證明過程小組討論得出結(jié)論通過實(shí)際問題的解決指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)解決問題四、鞏固練習(xí)1、下列四個(gè)說法中,不正確的有( )(A
6、)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形。有一個(gè)是60°的等腰三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。2、等邊三角形的對(duì)稱軸有( )(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條3、等邊三角形中,高、中線、角平分線共有( )(A)3條(B)6條(C)9條(D)7條 4、教材54頁練習(xí)1、2學(xué)生獨(dú)立完成鞏固所學(xué)五、拓廣探究如圖,在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AEADE是等邊三角形嗎?試說明理由學(xué)生小組討論,集體點(diǎn)評(píng)知識(shí)拓展六、總結(jié)提高小結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你了解到了等邊三角形的
7、哪些特點(diǎn)? 怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形? 課后鞏固:教材習(xí)題12.3第11題學(xué)生口答,總結(jié),反思 板書設(shè)計(jì) 13.3.2等邊三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形 特殊 等邊三角形1定義:兩條邊相等的三角形 1、定義:三條邊都相等的三角形2性質(zhì):兩條邊相等 2、性質(zhì):三條邊都相等 兩個(gè)底角相等 三個(gè)角都相等,且都是60。 三線合一 三線合一 一條對(duì)稱軸 三條對(duì)稱軸3判定:兩條邊都相等 3、判定: 三條邊都相等 等角對(duì)等邊 三個(gè)角都相等 有一個(gè)角是60.的等腰三角形學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)大部分學(xué)生能主動(dòng)參與,但是課堂的氛圍不夠活躍。如何更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是一個(gè)值得
8、教師和學(xué)生都一起探討的問題。教學(xué)反思教學(xué)實(shí)施過程教案的實(shí)施順利嗎?比較順利有沒有遇到阻礙?練習(xí)量比較大沒有完成預(yù)計(jì)的設(shè)計(jì)如果有,來自哪里?對(duì)于學(xué)生的基礎(chǔ)估計(jì)不足針 對(duì) 學(xué) 生在教學(xué)過程中如何滿足學(xué)生的個(gè)性化需要?設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)如何處理個(gè)人和小組學(xué)習(xí)的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)你關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化了嗎?課堂中學(xué)生比較積極參與合作學(xué)習(xí)針 對(duì) 學(xué) 生在教學(xué)過程中如何滿足學(xué)生的個(gè)性化需要?設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)如何處理個(gè)人和小組學(xué)習(xí)的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)你關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化了嗎?課堂中學(xué)生比較積極參與合作學(xué)習(xí)針 對(duì) 自 己你發(fā)現(xiàn)自己存在偏見嗎?是什么?你想怎么避免?沒有你怎樣和學(xué)生、家長、同
9、事溝通?這是否影響了你的教學(xué)?利用休息時(shí)間多和學(xué)生,同事交流,建立和諧的合作關(guān)系你取得了什么經(jīng)驗(yàn)?這些經(jīng)驗(yàn)是否改變了你的某些教學(xué)理念?備課必須充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行,否則一堂課很可能會(huì)失敗你的評(píng)價(jià)方法是否足以評(píng)價(jià)學(xué)生所獲得的學(xué)習(xí)?是你是否滿足了教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)?能否說明?是你采取的課堂管理有效嗎?能否說明?以鼓勵(lì)為主課 堂 管 理教學(xué)設(shè)備到位嗎?是否能夠滿足你的教學(xué)設(shè)計(jì)需要?教學(xué)設(shè)備還在調(diào)試階段,如果能正常使用,就能滿足需要教室的布置對(duì)你的教學(xué)是否有影響?有學(xué)校的日程安排對(duì)你的教學(xué)實(shí)施是否有影響?有你的教學(xué)設(shè)計(jì)是否有延伸到課外的活動(dòng)?這些活動(dòng)是否順利開展?有,多數(shù)學(xué)生能積極配合你是否利用了社區(qū)的教學(xué)資源?是學(xué)校的管理是否影響了你的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施?是反 思在你回憶這個(gè)實(shí)施過程的時(shí)候,感受最為深刻的是什么?學(xué)生通過對(duì)等腰三角形的類比,很快得出等邊三角形的性質(zhì)和判定,在練習(xí)的過程中,平時(shí)比較內(nèi)向的學(xué)生也能積極參與需要對(duì)教案進(jìn)行修改以便實(shí)施嗎?做那些修改?拓展部分留在課后完成需
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