專題7.6 和圓有關(guān)的十一類軌跡問題的研究與拓展

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流專題7.6 和圓有關(guān)的十一類軌跡問題的研究與拓展.精品文檔.授課學(xué)案學(xué)生姓名 授課教師王鑫班主任 上課時(shí)間 月 日 時(shí) 時(shí)主任審批授課標(biāo)題和圓有關(guān)的十一類軌跡問題的研究與拓展學(xué)習(xí)目標(biāo)圓的軌跡方程問題求解綜合重點(diǎn)難點(diǎn)文字語言與數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)化，軌跡思想的提出與熟悉1. 知識回顧與檢測探究1：已知在中，的最大值為_ 變式：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在中，且BC=1，若E為BC中點(diǎn)，則AE的最大值為_. 二.作業(yè)批改與點(diǎn)評三.知識學(xué)習(xí)與掌握探究2：如果圓上總存在兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.變式1：在平面直角坐標(biāo)系中，若滿足的點(diǎn)都在以坐標(biāo)原點(diǎn)為

2、圓心，2為半徑的圓及其內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 變式2：若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線:的距離為,則直線斜率的取值范圍是_.變式3：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線.設(shè)圓的半徑為1，圓心在上. （1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.探究3：平面內(nèi)到A(0，-3)的距離為1，到點(diǎn)B（4,0）的距離為2的直線有_條.變式：在平面直角坐標(biāo)系中，若與點(diǎn)的距離為且與點(diǎn)的距離為的直線恰有兩條，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_探究4：寫出以，,為直徑的圓的方程_.變式1：若實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點(diǎn)P（-1,0）到動直線上的射影為M，已知點(diǎn)N（3,3），則

3、線段MN長度的最大值為_變式2：若點(diǎn)G為的重心，且AGBG，則的最大值為 變式3：在中，邊上的中線和邊上的中線互相垂直，交點(diǎn)為，則的最小值為_ 探究5：點(diǎn)A，B分別在x軸與y軸的正半軸上移動，且AB2，若點(diǎn)A從(，0)移動到xyBB´AA´ODD´(，0)，則AB中點(diǎn)D經(jīng)過的路程為 . 變式：如圖，線段的長度為1，端點(diǎn)在邊長不小于1的正方形的四邊上滑動，當(dāng)沿正方形的四邊滑動一周時(shí)，的中點(diǎn)所形成的軌跡為，若的周長為，其圍成的面積為，則的最大值為 拓展：若M點(diǎn)是線段EF上任意一點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是什么？探究6：已知點(diǎn)與兩定點(diǎn)的距離之比為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？拓展

4、：已知?jiǎng)狱c(diǎn)與兩定點(diǎn)、的距離之比為，那么點(diǎn)的軌跡是什么？問題1：如圖，圓與圓的半徑都是1，過動點(diǎn)P分別作圓.圓的切線PM、PN（M.N分別為切點(diǎn)），使得試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動點(diǎn)P的軌跡方程問題2：已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0)和圓C：x2+y2=1，動點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)(>0).求動點(diǎn)M的軌跡方程，說明它表示什么曲線.問題4：已知點(diǎn)A(-2 , 0)，B(4 , 0)，圓，P是圓C上任意一點(diǎn)，問是否存在常數(shù)l，使得？若存在，求出常數(shù)l；若不存在，請說明理由變式1：已知點(diǎn)A(-2 , 0)，圓，P是圓C上任意一點(diǎn)，問：在平面上是否存在點(diǎn)B，使得？若存在，求出點(diǎn)B的

5、坐標(biāo)；若不存在，請說明理由變式2：已知點(diǎn)A(-2 , 0)，B(4 , 0)，圓，P是圓C上任意一點(diǎn)，若為定值，求b的值拓展1：設(shè)圓，動圓，·COxy·MPT1T2探究：平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為，過點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為，使無窮多個(gè)圓，滿足？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)；如果不存在，說明理由.拓展2：在中，點(diǎn)在邊上，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .拓展3：已知圓和點(diǎn)，若定點(diǎn)和常數(shù)滿足：對圓上那個(gè)任意一點(diǎn)，都有，則(1) ；(2) .拓展4：在軸正半軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)、，使得圓上任意一點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之比為常數(shù)？如果存在，求出點(diǎn)、坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由

6、.拓展5：如圖，鐵路線上線段km，工廠到鐵路的距離km?，F(xiàn)要在、之間某一點(diǎn)處，向修一條公路. 已知每噸貨物運(yùn)輸km的鐵路費(fèi)用與公路費(fèi)用之比為，為了使原料從供應(yīng)站運(yùn)到工廠的費(fèi)用最少，點(diǎn)應(yīng)選在何處？拓展6：P,Q是兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)的動點(diǎn)，且，點(diǎn)的軌跡圍成的平面區(qū)域的面積為，設(shè)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性拓展7：在中，是的平分線，且.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若的面積為1，問為何值時(shí)最短？探究7：已知圓M：直線l:y=kx,給出下列四個(gè)命題： 對任意實(shí)數(shù)k和,直線l與圓M相切； 對任意實(shí)數(shù)k和,直線l與圓M有公共點(diǎn)； 對任意實(shí)數(shù),必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與圓M相切； 對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù),使得直

7、線l與圓M相切.其中正確命題的序號為_. 變式1：圓心的運(yùn)動軌跡是什么？變式2：圓掃過的面積是多少？拓展1：已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)是，動點(diǎn)分別在和上，且，過三點(diǎn)的動圓所形成的區(qū)域的面積為_拓展2：已知點(diǎn)在橢圓（）上運(yùn)動，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，以為圓心，為半徑做圓，當(dāng)在橢圓上掃過一周時(shí)，形成的軌跡圖像的面積為_探究8：在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與圓和圓都相切，且兩個(gè)圓的圓心均在直線的下方，則直線的斜率為_ . 變式1：已知圓（）（1）對任意是否存在直線與圓都相切？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由；（2）給定圓；圓（），若兩圓的公共弦所在直線的方程為，且公共弦長為，求

8、和的值.變式2：設(shè)有一組圓，求這組圓的公切線方程變式3：一組圓，求這組圓的公切線方程.變式4：有一組圓四個(gè)命題中：存在一條定直線與所有的圓均相切 存在一條定直線與所有的圓均相交存在一條定直線與所有的圓均不相交 所有的圓均不經(jīng)過原點(diǎn)其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）探究9：設(shè)直線系,下列命題： 中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)； 存在定點(diǎn)不在中的任一條直線上 對于任意整數(shù)，存在正邊形,其所有邊均在中的直線上 中的直線所能圍成的正三角形面積都相等 存在一個(gè)圓與所有直線相交； 存在一個(gè)圓與所有直線不相交； 存在一個(gè)圓與所有直線相切； 其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）變式：已知，對任意，經(jīng)

9、過兩點(diǎn)的直線與一定圓相切，則圓方程為 探究10：已知圓方程為，則過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程是_變式1：已知圓方程為，過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程為_.變式2：已知圓方程為，過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程為_.變式3：橢圓方程為，則過橢圓上一點(diǎn)的橢圓的切線方程為_. 變式6：已知圓方程為，則過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是，則相交弦直線的方程為_.拓展1：已知橢圓C：(a>b>0)的上頂點(diǎn)為A，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2,且橢圓C過點(diǎn)P(，)，以AP為直徑的圓恰好過右焦點(diǎn)F2.（1）求橢圓C的方程；（2）若動直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試問：在軸上是否存在兩定點(diǎn)，使其到直線l的距離之積為1？若存在，請求出兩定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.xyOF2PAF11拓展2：在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，焦距為.（1） 求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)在定直線上運(yùn)動，過點(diǎn)引橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求證：直線過定點(diǎn)（3）試問第（2）問的逆命題是否成立？說明理由.探究11：已