江西省各地市2013年高考數(shù)學(xué)-最新聯(lián)考試題分類匯編(13)概率

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江西省各地市2013年高考數(shù)學(xué) 最新聯(lián)考試題分類匯編（13）概率一、選擇題:7. (江西省吉安縣二中2013年4月高三月考)已知橢圓的焦點(diǎn)為，在長軸上任取一點(diǎn)，過作垂直于的直線交橢圓于點(diǎn)，則使得的點(diǎn)的概率為（ ）A B C D【解析】設(shè)，則，概率為，選D8. （江西省九校2013屆高三第二次聯(lián)考文）如圖，C內(nèi)切于扇形AOB，AOB=.若在扇形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在C內(nèi)的概率為 ( )A. . C. D.【答案】C二、填空題:12(江西師大附中、鷹潭一中2013年4月高三聯(lián)考文)隨機(jī)地從中任取兩個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為 .【答案】 三、解答題:17(江西省贛州市十二縣

2、市2013屆高三第二學(xué)期期中聯(lián)考理)（本小題滿分12分）某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對(duì)社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨(dú)立的（I）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；（II）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望17(江西省贛州市十二縣市2013屆高三第二學(xué)期期中聯(lián)考文)（本小題滿分12分）我校數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)高一甲、乙兩個(gè)班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)

3、和優(yōu)秀率都相同，勤奮程度和自覺性都一樣）。現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖： (1) 依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高？(2) 現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率；(3) 學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于85分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？” 下面臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：其中）（3）9分，因此在犯錯(cuò)誤的概

4、率不超過0.025的前提下可以認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)12分17. （江西省九校2013屆高三第二次聯(lián)考理）（本小題滿分12分） 一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球個(gè)，在小球上分別標(biāo)有1，2，3，,的號(hào)碼，已知從盒子中隨機(jī)的取出兩個(gè)球，兩球的號(hào)碼最大值為的概率為，（）問：盒子中裝有幾個(gè)小球？（）現(xiàn)從盒子中隨機(jī)的取出4個(gè)球，記所取4個(gè)球的號(hào)碼中，連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量（如取2468時(shí)，=1；取1246時(shí)，=2，取1235時(shí)，=3），1) 求的值；2)求隨機(jī)變量的分布列及均值.分16(江西師大附中、鷹潭一中2013年4月高三聯(lián)考文)（本小題滿分12分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的了解

5、，舉行了一次消防安全知識(shí)競(jìng)賽.其中一道題是連線題，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對(duì)一連線，規(guī)定：每連對(duì)一條得2分，連錯(cuò)一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對(duì)一全部連起來（）設(shè)三種消防工具分別為，其用途分別為，若把連線方式表示為，規(guī)定第一行的順序固定不變，請(qǐng)列出所有連線的情況；（）求某參賽者得分為0分的概率16.（I）所有連線情況如下 6分注：每列對(duì)一個(gè)給1分（II）參賽者得0分，說明該參賽者恰連對(duì)一條所以該參賽者得0分的概率為 12分17. (江西省新余市2013屆高三第二次模擬文)（本小題滿分12分）有六張紙牌，上面分別寫有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，甲、乙兩人玩一種游戲：甲

6、先取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)。如果兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝.（1）求點(diǎn)數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由.17.解：（1）設(shè)“甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為6”為事件A，甲的點(diǎn)數(shù)為x,乙的點(diǎn)數(shù)為y,則（x,y）表示一個(gè)基本事件.2分兩人取牌結(jié)果包括（1，1），（1，2），（1，5），（1，6），（2，1），（6，1），（6，6）共36個(gè)基本事件；4分A包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1）共5個(gè)，所以 所以，編號(hào)之和為6且甲勝的概率為6分（2）這種游戲公平。設(shè)“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C.甲勝即兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的

7、和為偶數(shù). 8分所包含基本事件為以下18個(gè)：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6），（5，1），（5，3）（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）10分所以甲勝的概率為12分(備注：利用等可能性也給分)17(江西省宜春市2013屆高三4月模擬文) (本小題滿分12分) 設(shè)和都是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意，都有，則稱和是“友好函數(shù)”，設(shè).（1）若，求和是“友好函數(shù)”的概率；（2）若，求和是“友好函數(shù)”的概率17解： （1）設(shè)事件A=和是“友好函數(shù)”，則|（）所有的情況有：，共6

8、種且每種情況被取到的可能性相同。 3分又當(dāng)時(shí)，在上遞減，在上遞增；和在上遞增， 4分對(duì)可使恒成立的有故事件A包含的基本事件有4種， 5分 所求概率是 6分（2）設(shè)事件B=和是“友好函數(shù)”，是從區(qū)間1,4中任取的數(shù)，是從區(qū)間1，4中任取的數(shù),點(diǎn)所在區(qū)域是長為3,寬為3的矩形區(qū)域，如圖所示： 8分要使時(shí)， 恒成立，且a144bO1事件B的點(diǎn)的區(qū)域是如圖所示的陰影部分 10分所求概率是 12分17(江西省吉安縣二中2013年4月高三月考)（理科）（本小題滿分12分）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 2012，

9、PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如下表所示：PM2.5日均值（微克/立方米）25,35(35,45(45,55(55,65(65,75(75,85頻數(shù)311113（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)

10、一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)。（精確到整數(shù)）17（理科）解: 解：（）記“從10天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)”為事件，. （）依據(jù)條件，服從超幾何分布：其中，的可能值為，其分布列為： （）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的概率為，一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)為，則 ，一年中平均有256天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí) 17(江西省吉安縣二中2013年4月高三月考)（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：組號(hào)分組頻數(shù)頻率第一組 230，235)80.16第二組 235，240)0.24第三組 240，245)15第四組 245，250)100