四則運算的意義和法則

1、本講教育信息】一. 教學內容：    四則運算的意義和法則 知識整理  1. 四則運算的意義：    加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。整數(shù)加法、小數(shù)加法、分數(shù)加法的意義相同。    減法：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。小數(shù)減法、分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。        除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運算。整數(shù)除法、小數(shù)除法、分數(shù)除法的意義相同。  2. 四則運算的

2、法則：    整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分數(shù)加減法的法則有一個共同特點：就是要把相同的計數(shù)單位相加或相減。    小數(shù)乘、除法的計算法則與整數(shù)乘、除法有著密切的聯(lián)系。    分數(shù)、小數(shù)可以相互轉化，所以計算方法也很靈活。  3. 0和1的特征  4. 加、減、乘、除法各部分間的關系    加法：加數(shù)加數(shù)和          和一個加數(shù)另一個加數(shù)  &

3、#160; 減法：被減數(shù)減數(shù)差          被減數(shù)差減數(shù)          差減數(shù)被減數(shù)    乘法：因數(shù)×因數(shù)積          積÷一個因數(shù)另一個因數(shù)    除法：被除數(shù)÷除數(shù)商    &

4、#160;     被除數(shù)÷商除數(shù)          商×除數(shù)被除數(shù)    應用以上知識，可以對四則運算進行檢驗，還可以解方程。  5. 運算定律：    （加法）交換律：            結合律：    （乘法）交換律： 

5、            結合律：            分配律：    （減法）減法的性質：    （除法）除法的性質：            商不變的性質：    應用以上運算定

6、律可以進行簡算。  6. 四則混合運算    加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。    四則混合運算的運算順序：    同級運算按照從左往右依次計算。    混合運算先做第二級運算，后做第一級運算。    有括號的算式，先算小括號里面的，再算中括號里面的。 【典型例題】  例1. 比較大小：        分析與解：根據(jù)乘除法的意義判斷，可

7、恰當運用轉化法。    （1）表示求的是多少，所以。    （2），所以。    （3）表示求22的是多少，即把22平均分成9份，表示這樣5份，所以。    （4）除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)，所以。   例2. 計算：    （1）    （2）    分析與解：計算四則混合運算要注意運算順序：最好畫出運算順序線“一步一回頭”驗算。   

8、（1）                                 檢驗：            （2）       

9、;    例3. 簡算：    （1）    （2）    （3）    （4）    （5）    （6）    （7）    （8）    （9）    （10）    （11）    （12）  

10、;  分析與解答：要簡算必須注意下面幾個步驟：“一看、二想、三算”，“看”是看特點，包括數(shù)字特點和符號特點?！跋搿笔窍霊媚膫€定律，用什么方法簡算，“算”是按最簡單的方法進行計算。    （1）            （2）            （3）         

11、0;  （4）            （5）    （6）            （7）            （8）            （9） 

12、           （10）    （11）    （12）            例4. 被除數(shù)是商的1.5倍，除數(shù)比被除數(shù)少4.5，被除數(shù)、除數(shù)、商各是多少？    分析與解：被除數(shù)是商的1.5倍，說明除數(shù)是1.5，被除數(shù)則比1.5多4.5，為6。用被除數(shù)除以除數(shù)就是商。    &#

13、160;   所以，被除數(shù)是6，除數(shù)是1.5，商是4。   例5. 一個數(shù)與它自己相加、相減、相除所得的和、差、商的和是47，這個數(shù)是多少？    分析與解：一個數(shù)與它自己相加是它本身的2倍，與它自己相減的差是0，與它自己相除的商是1。從47里面減去差（0）和商（1）就是這個數(shù)的2倍，除以2就是這個數(shù)了。        所以，這個數(shù)為23。   例6. 被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是104.5，余數(shù)是1，商是3.5，求除數(shù)、被除數(shù)各是多少？

14、0;   分析與解：從104.5中減去商和余數(shù)，就是被除數(shù)與除數(shù)的和。已知商是3.5，余數(shù)是1，說明被除數(shù)是除數(shù)的3.5倍還多1。    100是除數(shù)的倍還多1。    除數(shù)    被除數(shù) 【模擬試題】（答題時間：25分鐘）  1. 脫式計算。    （1）    （2）    （3）    （4）    （5）

15、60;   （6）  2. 用簡便方法計算。    （1）    （2）    （3）    （4）    （5）    （6）    （7）    （8）    （9）    （10）  3. 下面算式中的兩個方框內分別填什么數(shù)，才能使被除數(shù)最大？    ÷17101 【試題答案】  1. 脫式計算。    （1）    （2）    （3）    （4）    （5）    （6）  2. 用簡便方法計算。    （1）    （2）    （3）    （4）