小升初分班考數(shù)學空間與圖形

1、專題一：知識點抽查（一）圖形的認識、測量量的計量1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、長度單位：（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米3、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。4、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。5、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。6、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方

2、米=100平方分米1平方分米=100平方厘米7、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。8、體積單位：（1000） 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升9、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。10、質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克11、常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。12、時間單位：（60） 1世紀=100年1年=12個月1年=4個季度1個季度=3個月1個月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時1小時=60分1分=60秒13、

3、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應該乘以進率； 低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應該除以進率。14、常用計量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t 千克：kg克：g升：l毫升：ml平面圖形【認識、周長、面積】1、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。2、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。3、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。4、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。5、

4、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。6、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。7、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。8、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。9、常用數(shù)據(jù)：常用值常用平方數(shù)2=6.283=9.424=12.565=15.706=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.412=37.6815=47.116=50.2418=56.5220=62.825= 78.532=100.48

5、2.25=7.0656.25=19.625112=121122=144152=225252=625立體圖形【認識、表面積、體積】1、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。2、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。3、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。6、圓柱和圓錐三種關系：（1）等底等高：體積13（2）等底等體積：高13（3）等高等體積：底面積137、等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓錐體積是等底等高

6、的圓柱的，（2）圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍，（3）圓錐體積比等底等高的圓柱少，（4）圓柱體積比等底等高的圓錐多2倍。（二）圖形與變換1、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時，每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。2、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。3、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。（三）圖形與位置1、當我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、后來描述具體位置。2、 當我們面對地圖、方位圖時，通常用東、西、南、北，南偏東、

7、北偏東來描述方向。再結(jié)合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。專題二：鞏固練習一、填空題。 1，下左圖中，1=（ ），2=（ ）。 2，觀察上右圖，在括號內(nèi)填字母，使等式成立。 3，用圓規(guī)畫圖，當圓規(guī)兩腳之間的距離為（ ）厘米時可以畫出直徑為2厘米的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。 4，一張正方形紙的邊長為，從這張紙上剪下一個邊長為（）的小正方形，用字母表示剩余部分的面積是（ ）。 5，一個平行四邊形的底是5分米，面積是120平方分米，高是（ ）分米，與它等底等高的三角形面積是（ ）平方分米。 6，如下圖（單位：厘米），三角形的面積是（ ）平方厘米，平行四邊形與梯形的面積的

8、最簡整數(shù)比是（ ）。 7，把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個（ ），它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。 8，求一個圓柱形鐵桶的占地面積是求它的（ ），求做這個鐵桶需要多少鐵皮，是求它的（ ）。9，用兩個相同的正方體木塊拼成一個長方體，長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和少16平方厘米，一個正方體的表面積是（ ）平方厘米。 10，下面形體是由棱長為1厘米的小正方體搭拼成的，它的表面積是（ ）平方厘米；至少還需要（ ）個這樣的小正方體，才能搭拼成一個正方體。 11，如下圖所示，用棱長分別是1米、2米的兩個正方體組成一個物體，那么這個物體的表面積是（ ）平方米。

9、 12，用邊長為1分米的小正方體，拼成一個較大的正方體，至少需要（ ）個這樣的小正方體，把這些小正方體排成一行，它的長度是（ ）分米。 13，把24分米長的鐵絲折成一個最大的正方形，它的面積是（ ）平方分米，如果把這根鐵絲折成一個最大的正方體，它的體積是（ ）立方分米。 14，一種圓柱形鐵皮油桶的底面直徑是40厘米，高是50厘米，這個油桶的容積是（ ）毫升。二、判斷題。 1，兩條不相交的直線叫做平行線。 （ ）2，經(jīng)過平面上的一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過平面上的兩點只能畫一條直線。 （ ）3，因為三角形不易變形，所以房子的梁架做成三角形形狀。（ ）4，三角形中最大的角不小于60度。 （ ）5，將

10、一張正方形紙連續(xù)對折三次，展開后其中一份是這張紙的。（ ）6，所有的三角形都是軸對稱圖形。 （ ）7，左圖是一個軸對稱圖形。 （ ）8，圓的周長是它的直徑的3.14倍。 （ ）9，壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面正好是壓路機滾筒的表面積。（ ） 10，圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小。 （ ）三、選擇題。1，三角形中最小的一個角是50，按角分類這是一個（ ）三角形。A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、不能確定2，用一根木條給一個長方形加固，若只考慮加固效果的話，采用（ ）最好。 3，下圖能畫（ ）條對稱軸。 A、2條 B、4條 C、8條4，下面圖形中，哪些圖形的陰影部分占整個圖形的。（

11、） 5，下圖中，甲和乙兩部分面積的關系是（ ）。 6，如果一個圓的面積100，那么它的周長是（ ）。 A、10 B、10 C、20 D、1007，如下圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊一部分，圖中陰影部分面積是（ ）平方厘米。 8，下圖中長方形面積（ ）平行四邊形面積。 9，用一條長16厘米的鐵絲圍成一個長方形，如果長和寬都是質(zhì)數(shù)，它的面積是（ ）平方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、2110，兩個完全相同的長方形（如下圖），將圖和圖陰影部分的面積相比，（ ）。 圖 圖 A、圖大 B、圖大 C、圖與圖相等11，一個圓的半徑擴大3倍，這個圓的面積就擴大（ ）倍。 A、3 B、6 C、912，

12、正方形與圓的面積相等，那么正方形的周長（ ）圓的周長。 A、等于 B、小于 C、大于13，一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形。這個圓柱底面直徑與高的比是（ ）。 A、1： B、1：2 C、1：4 D、2：14，兩張完全相同的長方形紙片，一張以它的長作底面周長，另一張以它的寬作底面周長，分別卷成圓柱形（接口處不重疊），再裝上底面，所得兩個圓柱體的（ ）一定相等。 A、表面積 B、體積 C、側(cè)面積15，圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的，倒入（ ）內(nèi)正好倒?jié)M。 四、畫圖與計算。1，（1）在下圖中，畫出表示A點到直線距離的線段。 （2）過A點作已知直線的平行線。（3）量一量，A點到已知直線的距離是（ ）厘米。2，

13、以小明家為觀測點，根據(jù)下面條件在平面上標出各地的位置。 （1）學校在小明家北偏東70的方向上，距離小明家2千米處。（2）書店在小明家西偏南60的方向上，距離小明家3千米處。3，學校有一塊長方形的試驗田，長90米，寬60米。請你用1：2000的比例尺畫出這塊試驗田的平面圖。（先算一算，這塊試驗田的長和寬各應畫多長，再畫出來）4，下面是用1：4000的比例尺畫出的一塊水稻試驗田的平面圖。請你： （1）量一量：它的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。（取整厘米數(shù)）（2）算一算：它的實際面積是（ ）公頃。（3）畫一畫：以上圖的高為直徑畫一個圓。（4）算一算：你畫的這個圓的面積是（ ）平方厘米。5，某市

14、區(qū)主要街道分布情況如下圖。 先動手測量你認為有用的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），再解決以下問題：（1）文明路長1800米，這幅圖的比例尺是多少？（2）光明路在幸福大街的南邊正東方向，請你畫在圖上，并標出來。6，五、周長與面積計算。1，求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）2，張大爺用籬笆圍一塊梯形菜地，一面靠墻（如下圖）?；h笆全長48米，如果每平方米收白菜9.5千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？3，學校有一塊長方形空地，長50米，寬20米，要在這塊空地內(nèi)留出的面積進行綠化。在綠化面積內(nèi)用的面積種植花卉，在剩余的面積內(nèi)規(guī)劃一個最大的三角形種植草坪。請你設計一下，并畫出草圖。（比例尺 1：1000）4，公園

15、里有一塊面積是180平方米的三角形綠地（如下圖），底長24米。綠地擴展，把底延長8米，高不變。（1）請在下圖上畫出擴展后的三角形綠地。（只需畫出示意圖）（2）列式計算出擴展后三角形綠地的總面積。 5，某小區(qū)物業(yè)要在社區(qū)內(nèi)活動室門前修一個圓形花壇，已知花壇的周長是37.68米。（1）這個圓形花壇的面積是（ ）平方米。（2）請用1：400的比例尺把這個圓形花壇的平面圖畫出來（標明圓心和半徑），圖中花壇的半徑是（ ）厘米。六、表面積與體積的計算。1，求空心機器零件的體積。（單位：厘米） 2，在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如下圖）。這個圓柱形物體

16、的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？ 3，學校要捐贈一批教學物資給希望小學，其中有24盒粉筆，每盒都是棱長1分米的正方體包裝。（1）請你設計一個長方體包裝箱來裝這些粉筆。你設計的包裝箱內(nèi)尺寸是：長（ ），寬（ ），高（ ）。（2） 計算你設計的包裝箱至少需要多少紙？（接頭處忽略不計）4，一種液體飲料采用長方體塑封紙盒密封包裝。從外面量盒子長6厘米，寬4厘米，高10厘米。盒面注明“凈含量：240毫升”。請分析該項說明是否存在虛假。5，2006年炎熱夏天到來之前，有一位好心人準備捐資建一座標準化的游泳池，這個游泳池的長是60米，寬是長的。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2）挖成這個游泳池共挖土多少立方米？（3）在池的側(cè)面和池底抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？6，要制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可以供搭配選擇。（單位：分米）（1）你選擇的材料是（ ）號。（2）你選擇的材料制成水桶的容積是多少升？7，一種兒童玩具陀螺（如下圖），上面是圓柱體，下面是圓錐體。經(jīng)過測試，只有當圓柱直徑3厘米，高4厘米，圓錐的高是圓柱高的時，才能旋轉(zhuǎn)時穩(wěn)又快，試問這個陀螺的體積是多大？（保留整立方厘米） 七、能力發(fā)展題。1，一個等腰梯形的下底是上底的2倍，把它分成4個面積相等，形狀相同的梯形，請動手試一試。 2，下圖是