對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)微積分期末考試B卷

1、對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)20072008學(xué)年第二學(xué)期微積分（二）期末考試試卷（B）一、單項(xiàng)選擇題：（每題2分，共14分） 得分 1設(shè)是連續(xù)函數(shù), 則下列結(jié)論正確的是 （ ）（A）若是偶函數(shù),則必為奇函數(shù) （B）若是奇函數(shù),則必為偶函數(shù)（C）若,則必大于零 （D）若是周期函數(shù),則也是周期函數(shù)2設(shè)是連續(xù)函數(shù), 則等于 （ ）（A） （B） （C） （D）3廣義積分 （ ）（A） （B） （C） 2 （D） 4考慮二元函數(shù)的下面4條性質(zhì)：在點(diǎn)處連續(xù)。 在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)。在點(diǎn)處可微。 在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在。用表示可由性質(zhì)推出,則有 （ ）（A） （B） （C） （D） 5對于函數(shù)，原點(diǎn)（0，0）是 （

2、 ）（A）駐點(diǎn) （B）駐點(diǎn)是極值點(diǎn)（C）不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn) （D）不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)6設(shè)有冪級數(shù),若,則該冪級數(shù)的收斂開區(qū)間為 （ ）（A）() （B） （C）() （D）7. 具有通解為任意常數(shù)）的二階常系數(shù)齊次線性微分方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題：（每題3分，共21分） 得分 1設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則_.2. 由曲線和直線所圍圖形的面積是_.3函數(shù)在點(diǎn)(3,5)處的全微分_. 4設(shè)是由方程確定的隱函數(shù),則_.5二重積分交換積分次序后的形式是_.6設(shè)級數(shù)收斂，則級數(shù)的斂散性是 _.7. 設(shè)是方程的一個(gè)特解，C是任意常數(shù)，則該方程的通解是_.三、計(jì)算題：（1-6每題6分，第7題7分，共43分） 得分 1方程確定了函數(shù)其中為可微函數(shù)，求。2設(shè)其中二階可微, 具有二階連續(xù)偏導(dǎo),求.3 為圓域在第一象限部分.計(jì)算.4計(jì)算二重積分,其中為5求解微分方程.6將函數(shù)展開為的冪級數(shù),并求展開冪級數(shù)的收斂半徑.7求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù).四、應(yīng)用題(10分) 得分 從斜邊長為的一切直角三角形中，求有最大周長的直角三角形。五、證明題：（每題6分，共12分） 得分 1設(shè)，的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且證明：。2為正項(xiàng)