大學(xué)物理c習(xí)題上

1、大學(xué)物理學(xué)（C）習(xí)題60例（上）流體力學(xué)基礎(chǔ)1 連續(xù)性原理(1)有一灌溉渠道，橫截面是一個梯形，底寬2米，水面寬4米，水深1米。這條渠道通過兩條分渠道把水引到田里，分渠道也是梯形，底寬1米，水面寬2米，水深0.5米。如果水在芬渠道內(nèi)的流動速度都是0.20m/s，求水在總渠道內(nèi)的流動速度。解：由連續(xù)性原理得：所以 2 小孔流速(2)有一大蓄水池，靠近底部的管道裂開了條小縫，一股水從縫中射出，設(shè)塔中水面比裂縫高出20m,求水將以多大的速度從裂縫鐘噴出來？假設(shè)裂縫的面積為1.0×10-6m2,1秒鐘內(nèi)將流出多少水？解：可將此問題看作?？樟魉偬幚?(3)一個頂部開口的圓筒型容器，高為20cm

2、，直徑為10cm。在圓筒的底部中心開一橫界面積為1.0cm2的小圓孔，水從圓筒頂部以140cm3/s的流量有水管注入圓筒，問圓筒中的水面可以升到多大的高度？解：水上升到最大高度時應(yīng)為小孔排水量與入水來量等時，所以小孔的流速為 小孔流速為，所以 3 柏努利原理(4)由于飛機機翼的關(guān)系，在機翼上面的氣流速度大于下面的速度，在機翼上下面間形成壓強差，因而產(chǎn)生使機翼上升的力。假使空氣流過機翼是穩(wěn)定流動，空氣的密度不變，為1.29kg/m3,如果機翼下面的氣流速度為100m/s，求機翼要得到1000Pa的壓強差時，機翼上面的氣流速度應(yīng)為多少？解：柏努利方程為 由于h1h2,則 所以 4范丘里流量計 （5

3、）從一水平管中排水的流量是0.004m3/s。管的橫截面為0.01m2處的絕對壓強為1.2×105Pa。問管的截面積縮為多少時，才能使壓強減少為1.0×105Pa?解：對于水平管，其柏努利方程為 因為 所以 5.斯托克斯公式 (6)一水滴在空氣中以速度v=2.0m/s運動，其半徑為0.020cm,空氣黏度為=1.71×10-5Pa·s,空氣的密度為1.29kg/m3，求水滴受到的黏滯阻力時多少？收尾速度時多少？ 解：將水滴視為球形物體，則由斯托克斯公式 收尾速度為： 6泊肅葉公式 （7）血液流過一長1.0mm,半徑為2.0×10-3mm的毛細(xì)血

4、管時，若流過毛細(xì)血管中心血流速率為0.66mm/s,求此段毛細(xì)血管的血壓降，已知血液的黏度為=4.0×10-3Pa·s。解：由泊肅葉公式得： 所以 7雷諾數(shù) （8）水和甘油分別在兩個直徑為0.1m的管子中流動，流速均為0.5m/s，求它們的雷諾數(shù)。已知室溫下甘油的黏滯系數(shù)為解：雷諾數(shù)的定義為：，所以對于甘油，其雷諾書為 對于水，其雷諾數(shù)為 8比多管 （9）在比多管中，用水作為壓強計的液體，裝在飛機上，用以測量空氣的流速。如果水柱的最大高度差為0.1m,問能測出空氣的最大流速是多少？空氣的密度是1.3kg/m3。 解：用以測量氣體速度的比多管，其公式為： 液體的表面現(xiàn)象9表面

5、能 （10）求半徑為的許多小水滴融成一個半徑為的大水滴時，釋放出的能量是多少？ 解：把水滴作為球形，設(shè)開始有n個小水滴，其總表面積為： 大水滴的表面積為釋放的能量為 10附加壓強 （11）等溫地吹出一個直徑為的肥皂泡需要做多少功？這時肥皂泡內(nèi)外壓強差是多少（肥皂泡的表面張力系數(shù)為）？ 解：做的功等于表面能的增加，所以 肥皂泡內(nèi)外壓強差為： 11毛細(xì)現(xiàn)象 （12）有一株50.0m的樹，如果把輸送樹液的導(dǎo)管近似看成半徑的圓管，樹液表面張力系數(shù)，解除角，樹液密度近似與水相同。問樹的根部最小壓強為多少時，才能使樹液升到樹頂？解：樹液升到樹頂?shù)脑蛴袃蓚€：毛細(xì)現(xiàn)象和根部的壓強。樹液由于毛細(xì)現(xiàn)象上升的高度

6、為： 根壓的作用為： 對應(yīng)的根部壓強為： 、 （13）某天，大氣壓是，一氣壓計的玻璃管的內(nèi)直徑是2.0mm,問氣壓計內(nèi)水銀柱的高度時多少？解：設(shè)水銀柱高為h，由于表面張力，產(chǎn)生附加壓強所以，水銀柱高度反應(yīng)的讀數(shù)壓強為： 對應(yīng)的水銀柱高度為： 12飽和蒸汽壓 （14）設(shè)在40時，水平液面上飽和蒸汽壓為，求半徑為1.0×10-7m的小水滴周圍的飽和蒸汽壓。已知水的表面張力系數(shù)為7.0×10-2N/m.解：水蒸氣的密度為 凸液面的飽和蒸汽壓高于水平液面的飽和蒸汽壓，其值為： 13表面張力系數(shù)的測定 （15）移液管中由1ml農(nóng)用殺蟲藥液，其密度為。令其從移液管中緩緩滴出，共分30底

7、全部滴完。設(shè)經(jīng)過測定，已知藥液將要落下時，其頸部的直徑為0.189cm，求藥液的表面張力系數(shù)。 解： 熱力學(xué)基礎(chǔ)14理想氣體的等值過程 （16）在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下0.016kg的氧氣，分別經(jīng)過下列過程從外界吸收了334.4J的熱量。（1）若為等溫過程，求末態(tài)體積：（2）若為等容過程，求末態(tài)壓強;(3)若為等壓過程，求其體內(nèi)能的變化。解：（）等溫過程：（）等容過程：由于 (3)等壓過程： (17)氣體做絕熱膨脹，今令其體積加倍，溫度降到初始溫度的1/1.32,求氣體分子的自由度？解：準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程中，有，其中，I為分子的自由度，所以： 有此可得： （18）壓強為，體積為0.008m3的氮氣，從初始溫度

8、300K加熱到400K,如加熱時，（1）體積不變：（2）壓強不變;問各需要多少熱量？哪一個過程所需的熱量多？解：氮氣的摩爾數(shù)為 mol(1) 體積不變時：(2) 壓強不變時：等壓過程所需的熱量多，因為等壓過程需要對外做功。（19）有8g氧氣，初溫為27，體積為0.041m3,若經(jīng)絕熱膨脹體積增到0.41m3，計算氣體對環(huán)境做的功。解：由絕熱方程可得氣體的終態(tài)溫度為： 絕熱系統(tǒng)對外所做得功等于系統(tǒng)內(nèi)的減少，所以 （15）循環(huán)過程（20）一卡諾熱機的低溫?zé)嵩礈囟葹?，效率為40%，若將其效率提高到50%，高溫?zé)嵩礋嵩礈囟刃杼岣叨嗌?？解?（21）一卡諾制冷機（設(shè)想為一電冰箱），從0的水中吸取熱量而

9、制冷制冰，同時向27的房間放熱，已知冰的溶解熱為如將5kg的水變成0冰，試問：（1） 放到房間里的熱量為多少？（2） 必須供給制冷機多少能量？解：（1）由得：必須供給制冷機的能量為。（16）熵的計算（22）10g氧氣做真空自由膨脹，膨脹后的體積是原來體積的兩倍，求氧氣的熵變，假定氧氣可看作理想氣體。解：等溫過程的熵變?yōu)椋?（23）一制冷機工作于的兩恒溫?zé)嵩粗g。設(shè)工作物質(zhì)在每一循環(huán)中，從低溫?zé)嵩次鼰?36J,向高溫?zé)嵩捶艧?507J。問：（1）在工作物質(zhì)進(jìn)行的每一循環(huán)中，環(huán)境對制冷機做了多少功？（2）在制冷機經(jīng)過一個循環(huán)后，熱機和工作物質(zhì)的總熵變是多少？（3）若上述制冷機為可逆機，則經(jīng)過一個循

10、環(huán)后，熱源和工作物質(zhì)的總熵變是多少？解：（1）由熱力學(xué)第一定律得，環(huán)境對制冷機所做的功為： （2）高溫?zé)嵩次鼰?，熵增加；低溫?zé)嵩捶艧幔販p少；工作物質(zhì)本身經(jīng)歷一個循環(huán)，熵不變，所以總熵變?yōu)椋?（3） 可逆制冷機進(jìn)行可逆循環(huán)，因為熵是一個態(tài)函數(shù)，所以其熵變?yōu)榱?。?4）10g氧氣從50加熱到150，若（1）等容加熱；（2）等壓加熱。分別求其熵變。解：（1）等溫過程的熵變?yōu)椋?（2）等壓過程的熵變?yōu)椋海?5）1摩爾理想氣體，從（P1，T1）狀態(tài)變化到（P2，T2）狀態(tài)，求熵變。解：設(shè)理想氣體現(xiàn)從（P1,T1）沿可逆等溫過程變化到（P2,T1）,其熵變?yōu)槿缓?，理想氣體由（P2,T1）狀態(tài)沿可逆等壓過

11、程變化到（P2，T2）狀態(tài)，其熵變?yōu)椋嚎傡刈優(yōu)椋海?6）kg的水由10加熱升溫到100，并在此溫度下轉(zhuǎn)變?yōu)檎羝?，求其熵變（水的汽化熱?.26×106J/kg,比熱為4.18×103J/kg·K）。解：水由10沿可逆過程升溫到100，此過程的熵變?yōu)椋?00的水變成100的水蒸氣，此過程等溫，熵變?yōu)椋嚎傡刈優(yōu)椋?（17）效率的計算（27）1摩爾理想氣體（氮氣）經(jīng)歷圖6.26（教材147頁）所示循環(huán)過程，求循環(huán)效率。 解：利用理想氣體狀態(tài)方程，可求得A,B,C三點的溫度為： 由A到B為等溫過程，吸熱并對外做功： 由B到C為等壓放熱過程，外界對系統(tǒng)做功，所放熱量的絕對值為：