多元應(yīng)用分析主成分分析

1、多元應(yīng)用分析 第七章 主成分分析1.對全國30個省市自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展基本情況的八項(xiàng)指標(biāo)作主成分分析。Spss-分析-描述統(tǒng)計(jì)-描述 對變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化如下圖分析-降維-因子分析 將標(biāo)準(zhǔn)化后的變量添加進(jìn)變量框在描述中勾選 相關(guān)矩陣系數(shù)、球形度檢驗(yàn)1. 在抽取勾選碎石圖以及協(xié)方差矩陣2. 在抽取勾選碎石圖以及相關(guān)性矩陣兩個作對比在得分中勾選顯示因子得分系數(shù)矩陣在選項(xiàng)中 系數(shù)顯示按大小排序其他保持默認(rèn)狀態(tài)，點(diǎn)擊確定輸出結(jié)果相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出許多變量存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，有必要進(jìn)行因子分析，且相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)值多數(shù)較小。球面結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)結(jié)果KMO 和 Bartlett 的檢驗(yàn)取樣足夠度的 Kaiser-Meye

2、r-Olkin 度量。.585Bartlett 的球形度檢驗(yàn)近似卡方203.134df28Sig.000從下圖看，除X2、X4外，如下變量共同度都大于0.8，即三個因子較好的解釋了八個變量公因子方差初始提取Zscore(GDP_X1)1.000.954Zscore(居民消費(fèi)水平X2)1.000.609Zscore(固定資產(chǎn)投入x3)1.000.912Zscore(職工平均工資x4)1.000.785Zscore(貨物周轉(zhuǎn)量x5)1.000.825Zscore(居民消費(fèi)價格指數(shù)X6)1.000.906Zscore(商品零售價格指數(shù)X7)1.000.907Zscore(工業(yè)總產(chǎn)值X8)1.000.

3、893提取方法：主成份分析。提取的三個主成分是：固定資產(chǎn)投入X3、商品零售價格指數(shù)X7、居民消費(fèi)價格指數(shù)X6解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %13.48843.59743.5973.48843.59743.59721.90423.80567.4021.90423.80567.40231.40017.50184.9031.40017.50184.9034.6988.72793.6305.2403.00696.6366.1822.28098.9167.069.86499.7808.018.220100.000提取方法：主成份分析。由碎石圖可以看出，

4、提取三個因子和四個主因子都是不錯的選擇，這與上圖的方差結(jié)果相同。成份矩陣a原始重新標(biāo)度成份成份123123Zscore(GDP_X1).945.185.163.945.185.163Zscore(固定資產(chǎn)投入x3).923-.031.243.923-.031.243Zscore(工業(yè)總產(chǎn)值X8).868.295.228.868.295.228Zscore(貨物周轉(zhuǎn)量x5).629.618-.217.629.618-.217Zscore(職工平均工資x4).302-.772.314.302-.772.314Zscore(商品零售價格指數(shù)X7)-.510.737.323-.510.737.323Z

5、score(居民消費(fèi)價格指數(shù)X6)-.491.392.715-.491.392.715Zscore(居民消費(fèi)水平X2)-.028-.327.708-.028-.327.708提取方法 :主成份。a. 已提取了 3 個成份。成份得分系數(shù)矩陣成份123Zscore(GDP_X1).271.097.117Zscore(居民消費(fèi)水平X2)-.008-.172.506Zscore(固定資產(chǎn)投入x3).265-.016.174Zscore(職工平均工資x4).087-.405.224Zscore(貨物周轉(zhuǎn)量x5).180.325-.155Zscore(居民消費(fèi)價格指數(shù)X6)-.141.206.511Zsc

6、ore(商品零售價格指數(shù)X7)-.146.387.230Zscore(工業(yè)總產(chǎn)值X8).249.155.163提取方法 :主成份。 構(gòu)成得分。2.美國50個州每100,000個人中七種犯罪的比例，做主成分分析。相關(guān)矩陣殺人罪強(qiáng)奸罪搶劫罪斗毆罪夜盜罪偷盜罪汽車犯罪相關(guān)殺人罪1.000.601.484.649.386.102.069強(qiáng)奸罪.6011.000.592.740.712.614.349搶劫罪.484.5921.000.557.637.447.591斗毆罪.649.740.5571.000.623.404.276夜盜罪.386.712.637.6231.000.792.558偷盜罪.102

7、.614.447.404.7921.000.444汽車犯罪.069.349.591.276.558.4441.000公因子方差初始提取殺人罪1.000.884強(qiáng)奸罪1.000.846搶劫罪1.000.829斗毆罪1.000.797夜盜罪1.000.880偷盜罪1.000.937汽車犯罪1.000.906提取方法：主成份分析。即提取三個主成分：盜竊罪、汽車犯罪、殺人罪解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %14.11558.78558.7854.11558.78558.78521.23917.69676.4811.23917.69676.4813.72610.36986.850.72610.36986.8504.3164.52091.3705.2583.68595.0566.2223.17298.2287.1241.772100.000提取方法：主成份分析。成份矩陣a成份123殺人罪.609-.700.152強(qiáng)奸罪.