基于馬爾科夫鏈在IT項(xiàng)目進(jìn)度中的控制管理—原版

1、基于馬爾科夫鏈在IT項(xiàng)目進(jìn)度中的控制管理摘要：在IT項(xiàng)目的開發(fā)過程中，IT項(xiàng)目管理日益受到人們的關(guān)注，各個(gè)IT企業(yè)都在積極將項(xiàng)目管理引入到開發(fā)活動(dòng)的進(jìn)度當(dāng)中，對(duì)開發(fā)實(shí)行有效的管理。本文運(yùn)用馬爾可夫鏈模型和網(wǎng)絡(luò)圖方法進(jìn)行IT項(xiàng)目進(jìn)度管理并進(jìn)行預(yù)測(cè)，在IT項(xiàng)目中導(dǎo)入并使用馬爾可夫模型使管理者們更加容易對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行管理以及預(yù)測(cè)使之更好的節(jié)約人力以及成本。關(guān)鍵詞：馬爾科夫鏈；IT項(xiàng)目；進(jìn)度管理1. 項(xiàng)目進(jìn)度管理概述 項(xiàng)目管理就是以此項(xiàng)目為對(duì)象，由項(xiàng)目組織的管理者對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行高效率的計(jì)劃、組織領(lǐng)導(dǎo)、控制和協(xié)調(diào)，來實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)的管理過程。項(xiàng)目的進(jìn)度管理就是為了在確保項(xiàng)目按時(shí)完成得條件下對(duì)所需要的各個(gè)過程進(jìn)行管

2、理。在項(xiàng)目管理協(xié)會(huì)（PMI）的項(xiàng)目管理知識(shí)的體系指南中并沒有單獨(dú)提出來項(xiàng)目的進(jìn)度管理，其歸結(jié)到的范疇是項(xiàng)目的時(shí)間管理，但是一個(gè)項(xiàng)目完成得進(jìn)度不但受到時(shí)間因素的影響，而且還會(huì)受到資源方面的影響，所以企業(yè)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度的管理需要從整體上關(guān)注影響項(xiàng)目進(jìn)度的各個(gè)因素，只要是以利益為最大化的企業(yè)都是非常關(guān)注成本，而IT行業(yè)，并不同于一般的制造業(yè)，其有一定的特殊性?，F(xiàn)在，信息技術(shù)的生命周期越來越短，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度越來越快，所以，IT行業(yè)應(yīng)該更加注重進(jìn)度的管理問題，一個(gè)有效的IT技術(shù)開發(fā)，其管理的前提就是從進(jìn)度管理開始，時(shí)間就是IT企業(yè)至于不敗之地的根本。2IT項(xiàng)目進(jìn)度的影響因素 1997年Goldratt

3、提出制約因素理論，其主要闡述了在流水線作業(yè)過程中，決定產(chǎn)出的是流水線中的某一機(jī)器在該流水線中的“瓶頸”，為了提高產(chǎn)出就必須而且只需要提高瓶頸的產(chǎn)出。這個(gè)理論的提出導(dǎo)致了管理理論的一次革命，從而使得管理者們更加注重從整體更加全面的來看待一個(gè)項(xiàng)目，使項(xiàng)目在一個(gè)更加協(xié)調(diào)的環(huán)境下完成各方面的有效配置，找出影響項(xiàng)目進(jìn)度的主要因素是各方面有效配置的關(guān)鍵?，F(xiàn)下IT項(xiàng)目越來越多的涉及到各個(gè)領(lǐng)域，在這里探討IT項(xiàng)目進(jìn)度管理的四個(gè)主要的影響因素為：項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃、項(xiàng)目需求的分析、項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)管理和進(jìn)度控制，進(jìn)行IT項(xiàng)目進(jìn)度管理就是使項(xiàng)目能夠按照預(yù)定的成本、進(jìn)度、質(zhì)量順利完成，而對(duì)成本、人員、進(jìn)度、質(zhì)量、風(fēng)險(xiǎn)等進(jìn)行分析和

4、管理的活動(dòng)。進(jìn)行IT項(xiàng)目管理的根本目的就是為了讓項(xiàng)目特別是大型項(xiàng)目的生命周期（從分析、設(shè)計(jì)、編碼、測(cè)試、維護(hù)）都能在管理者的控制下進(jìn)行，以預(yù)定成本按期、按質(zhì)的完成軟件的交付使用的全過程。3. IT項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃與控制 IT項(xiàng)目進(jìn)度管理包括兩個(gè)內(nèi)容：進(jìn)度計(jì)劃和進(jìn)度控制。其項(xiàng)目管理的進(jìn)度機(jī)制實(shí)際上是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖所示： IT項(xiàng)目管理主要反映在項(xiàng)目的成本、質(zhì)量和進(jìn)度這三個(gè)方面，它們反映出了項(xiàng)目管理的實(shí)質(zhì)。其中IT項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃是項(xiàng)目進(jìn)度中的一個(gè)重要的組成部分，這影響到項(xiàng)目是否順利進(jìn)行，并且直接關(guān)系到項(xiàng)目的成敗，它包括項(xiàng)目活動(dòng)排序、項(xiàng)目歷時(shí)估算以及制定進(jìn)度計(jì)劃等方面。一般來說，一個(gè)成功的IT項(xiàng)目就

5、是能夠在規(guī)定的工期、成本的約束下，滿足客戶的要求，所以說時(shí)間是項(xiàng)目是否成功的一個(gè)很重要的要素，從項(xiàng)目的實(shí)施結(jié)果來講，如果能夠在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)達(dá)到預(yù)期的工作目標(biāo)，就可以說是項(xiàng)目得到了有效的進(jìn)度管理。針對(duì)IT項(xiàng)目并行開發(fā)的特點(diǎn)，我們找到一種方法，可以針對(duì)并行進(jìn)度進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，從而有效的進(jìn)行項(xiàng)目進(jìn)度的計(jì)劃和控制工作。4.基于馬氏鏈的IT項(xiàng)目進(jìn)度管理4.1馬爾可夫過程的基本原理按照系統(tǒng)的發(fā)展，時(shí)間離散化為n=0,1,2，i，每個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)可用隨機(jī)變量表示，并且對(duì)應(yīng)著一定的概率，這種概率就稱為狀態(tài)概率。當(dāng)系統(tǒng)某一階段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一階段的狀態(tài)時(shí)，在此轉(zhuǎn)移的過程當(dāng)中，存在著轉(zhuǎn)移概率，則稱為轉(zhuǎn)移概率。如果轉(zhuǎn)

6、移的概率只與目前相鄰的兩個(gè)狀態(tài)的變化有關(guān)，那么這種理算狀態(tài)按照離散時(shí)間的隨機(jī)轉(zhuǎn)移系統(tǒng)，稱為馬爾可夫過程。馬爾可夫的數(shù)學(xué)模型表示如下：設(shè)系統(tǒng)的每個(gè)階段含有S1，S2，Sn個(gè)可能的狀態(tài)；該系統(tǒng)的初始階段向量記為向量（0），系統(tǒng)第i階段的狀態(tài)向量記為（i），兩相鄰系統(tǒng)出現(xiàn)由狀態(tài)Si變到Sj的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為Pij（1in，1jn），由Pij構(gòu)成的矩陣稱為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，記為P，即P=（pij）n×n。P的第i行表示系統(tǒng)現(xiàn)階段處于狀態(tài)Si，下階段轉(zhuǎn)移到S1，S2，Sn狀態(tài)的概率，所以，=1，i=1,2，n。這里，不同階段的狀態(tài)向量分別為：（1）=（0）×p，（2）=（1）

7、15;p，（i）=（i1）×p，i=1,2，n。假設(shè)系統(tǒng)發(fā)展過程狀態(tài)向量滿足條件：p=，則系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P的不變向量，記=（X1，X2Xn），且滿足條件：4.2馬爾可夫鏈理論有限個(gè)馬爾可夫過程的整體稱為馬爾可夫鏈。馬爾可夫的運(yùn)動(dòng)變化分析，主要是分析研究鏈內(nèi)有限馬爾可夫過程的狀態(tài)及相互關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測(cè)鏈的未來狀況，據(jù)此作出決策。根據(jù)馬爾可夫鏈的構(gòu)成，其過程具有如下三個(gè)特點(diǎn)：一是，過程的離散性，該系統(tǒng)的發(fā)展，在時(shí)間上可離散化為有限個(gè)狀態(tài)；二是，過程的隨機(jī)性，該系統(tǒng)內(nèi)部從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)是隨機(jī)的，轉(zhuǎn)變的可能由系統(tǒng)內(nèi)部的原先歷史情況的概率值表示；三是，過程的無后性，系

8、統(tǒng)內(nèi)部的轉(zhuǎn)移概率只與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)，而與以前的狀態(tài)無關(guān)，其所說的是，一個(gè)系統(tǒng)的某些因素在轉(zhuǎn)移中第i次結(jié)果只受第i1次結(jié)果的影響，與其它結(jié)果無關(guān)。如果滿足以上所說的三個(gè)特點(diǎn)，則可用馬爾可夫鏈研究其過程，并且還可以預(yù)測(cè)其未來。而IT項(xiàng)目管理中的進(jìn)度管理符合其三個(gè)特點(diǎn)，所以說是具有馬爾可夫性的。4.3 IT項(xiàng)目基本模型F·Padberg最早提出，可以使用馬爾可夫鏈來描述IT項(xiàng)目開發(fā)過程的動(dòng)態(tài)性和不確定性從而找到項(xiàng)目進(jìn)度管理的最優(yōu)決策。我們由一個(gè)IT項(xiàng)目小組進(jìn)行研究，將這個(gè)項(xiàng)目小組的開發(fā)任務(wù)劃分為若干個(gè)組件。在項(xiàng)目的進(jìn)行過程當(dāng)中，不同小組開發(fā)各個(gè)組件所需要的時(shí)間是各不相同的，并且也是不確定的

9、。而且，在開發(fā)過程當(dāng)中，由于高層設(shè)計(jì)的變化或是組員在開發(fā)過程當(dāng)中的失誤等不可預(yù)測(cè)的原因，可能導(dǎo)致組件的返工。則，此項(xiàng)目在實(shí)施過程當(dāng)中完全是不確定的。我們可以把每個(gè)小組的管理流程規(guī)劃出來，管理流程如圖所示： 由于IT項(xiàng)目很多時(shí)候都是多個(gè)階段并行執(zhí)行，我們就可以引入馬爾可夫鏈來預(yù)測(cè)關(guān)鍵路徑上各個(gè)階段的執(zhí)行情況，從而保證項(xiàng)目進(jìn)度在有效的計(jì)劃和控制內(nèi)完成。由此，我們可以根據(jù)整個(gè)項(xiàng)目和人員情況制定出項(xiàng)目具體任務(wù)表，如圖所示：序號(hào)角色姓名職責(zé)1PDT主管曹新鵬組織項(xiàng)目成員對(duì)技術(shù)可行性進(jìn)行分析；根據(jù)項(xiàng)目需求制定工作計(jì)劃；領(lǐng)導(dǎo)項(xiàng)目組成員按照計(jì)劃和項(xiàng)目開發(fā)流程完成項(xiàng)目任務(wù)2軟件工程師曹新鵬負(fù)責(zé)配置中AGENTA

10、PI接口調(diào)整；負(fù)責(zé)9530到88266驅(qū)動(dòng)調(diào)整，包括代碼移植、編譯調(diào)試以及DSP與SLIC聯(lián)調(diào)；3系統(tǒng)工程師陳杰負(fù)責(zé)BL23531 DSP驅(qū)動(dòng)移植，包括代碼移植、編譯調(diào)試以及DSP與SLIC聯(lián)調(diào)；4軟件工程師胡羅榮負(fù)責(zé)配置部分中ALARM接口移植、AGENT與ALARM接口調(diào)試；完成S204與VTP聯(lián)調(diào)的聯(lián)調(diào)工作；5軟件工程師胡家福負(fù)責(zé)數(shù)圖配置、基本配置、調(diào)試設(shè)置和語音媒體等WEB頁面的開發(fā)與移植；完成 S204與VTP聯(lián)調(diào)的聯(lián)調(diào)工作；6軟件工程師吳世龍負(fù)責(zé)SIP業(yè)務(wù)、IMS業(yè)務(wù)和系統(tǒng)控制等WEB頁面的開發(fā)與移植；完成 S204與VTP聯(lián)調(diào)的聯(lián)調(diào)工作；7語音組主任蔣中負(fù)責(zé)監(jiān)督、聽取項(xiàng)目主管匯報(bào)

11、，協(xié)調(diào)相關(guān)部門進(jìn)行資源分配，確保項(xiàng)目符合市場(chǎng)需求并順利進(jìn)行8質(zhì)量工程師卜凱美負(fù)責(zé)項(xiàng)目中質(zhì)量問題跟蹤，組織根因分析，跟蹤糾正問題和預(yù)防措施的落實(shí)情況在此之后，項(xiàng)目組根據(jù)項(xiàng)目分解結(jié)構(gòu)和各種限制約束條件等，編制出項(xiàng)目工作先后關(guān)系表和由網(wǎng)絡(luò)圖表示的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃，如圖所示：標(biāo)識(shí)號(hào)任務(wù)名稱工期開始時(shí)間完成時(shí)間資源名稱1GPON SFU VTP2.1移植42工作日××年2月18日××年2月18日2概念與計(jì)劃階段2工作日2月18日2月19日曹新鵬3項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃1工作日2月18日2月18日曹新鵬4軟件需求規(guī)格說明書1工作日2月18日2月18日曹新鵬5技術(shù)可行性分析報(bào)告1工

12、作日2月18日2月18日胡羅榮6制定質(zhì)量保證計(jì)劃1工作日2月18日2月18日卜凱美7TR21工作日2月19日2月19日卜凱美8開發(fā)與測(cè)試階段36工作日2月20日4月10日曹新鵬9配置19工作日2月20日3月18日胡家福10WEB頁面開發(fā)與移植18工作日2月20日3月15日吳世龍11數(shù)據(jù)配置3工作日2月20日2月22日胡家福12基本配置5工作日2月25日3月1日胡家福13調(diào)試設(shè)置5工作日3月4日3月8日胡家福14語音媒體5工作日3月11日3月15日胡家福15SIP業(yè)務(wù)3工作日2月20日2月22日吳世龍16IMS業(yè)務(wù)5工作日2月25日3月1日吳世龍17系統(tǒng)控制5工作日3月4日3月8日吳世龍18S2

13、04與VIP聯(lián)調(diào)5工作日3月11日3月15日吳世龍19總結(jié)報(bào)告1工作日3月18日3月18日胡家福20驅(qū)動(dòng)24工作日2月20日3月25日胡羅榮21BL23531 DSP驅(qū)動(dòng)移植13工作日2月20日3月8日胡羅榮22代碼移植5工作日2月20日2月26日胡羅榮23編譯調(diào)試10工作日2月25日3月8日胡羅榮249530到88266驅(qū)動(dòng)調(diào)整13工作日2月20日3月8日曹新鵬25代碼移植5工作日2月20日2月26日曹新鵬26編譯調(diào)試10工作日2月25日3月8日曹新鵬27DSP與SLIC聯(lián)調(diào)10工作日3月11日3月22日陳杰28總結(jié)報(bào)告1工作日3月25日3月25日曹新鵬29TR42工作日3月26日3月27日

14、卜凱美30轉(zhuǎn)內(nèi)部測(cè)試及問題解決8工作日3月28日4月8日康秀峰31回歸測(cè)試2工作日4月9日4月10日康秀峰32TR52工作日4月11日4月12日卜凱美33制定質(zhì)量總結(jié)報(bào)告1工作日4月15日4月15日卜凱美34項(xiàng)目總結(jié)1工作日4月16日4月16日曹新鵬 在這個(gè)IT系統(tǒng)開發(fā)過程中，嚴(yán)格劃分階段，并將每個(gè)階段的執(zhí)行情況，提前、持平或推后進(jìn)行詳細(xì)記載，根據(jù)前面所講到的轉(zhuǎn)化為串行階段，記錄33個(gè)階段的執(zhí)行情況，用馬爾可夫鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，進(jìn)行狀態(tài)劃分：每項(xiàng)過程并不一定是在期望時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)時(shí)完成得，將各個(gè)階段的完成情況劃分為提前、持平和推后三種狀態(tài)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，如圖所示：序號(hào)1234567891011狀態(tài)提

15、前提前推后持平持平推后推后持平持平推后持平序號(hào)1213141516171819202122狀態(tài)提前提前持平持平持平持平推后推后持平提前提前序號(hào)2324252627282930313233狀態(tài)持平提前持平持平持平推后推后持平推后推后持平其次，計(jì)算初始概率：以表（）中每個(gè)階段作為離散的時(shí)間單位，每個(gè)階段的完成情況分別為提前、持平和推后三種狀態(tài)，并取S1=提前，S2=持平，S3=推后。則空間狀態(tài)為M(S1，S2，S3)，狀態(tài)概率是各種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性的大小，用狀態(tài)向量M(S)表示，Pi表示Si的概率，（i=1,2，n），上表中共33個(gè)數(shù)據(jù)，其中，S1=7，S2=16，S3=8，所以各個(gè)狀態(tài)的概率分別

16、為P1=7/33=0.21，P2=16/33=0.49，P3=10/33=0.3，狀態(tài)向量M（0）=（0.21，0.49，0.3）稱為初始狀態(tài)向量。第三步，計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：在計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣時(shí)，在最后的一個(gè)“持平”的數(shù)據(jù)不參與計(jì)算，這是因?yàn)樵谙乱粋€(gè)階段它究竟轉(zhuǎn)移至那個(gè)狀態(tài)還不清楚，這我們可以得到關(guān)于S的矩陣： S11=3 S12=2 S13=2 S21=0 S22=10 S23=5 S31=2 S32=6 S33=2則，可以得到關(guān)于P的矩陣： P11=3/7 P12=2/7 P13=2/7 P21=O P22= 2/3 P23=1/3 P31=1/5 P32=3/5 P33=1/5則，上述就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Pij為：P(0)= 預(yù)測(cè)第34階段任務(wù)完成情況的狀態(tài)：經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移的概率矩陣為P(1)=P(0)P=由上表可知，33階段的狀態(tài)為2，其中P21=0.07，P22=0.64，P23=0.29，則，明顯可得到P22>P23>P21，即下一步轉(zhuǎn)移至S2的可能性最大，則預(yù)測(cè)到第34階段狀態(tài)屬于持平。第四步，用狀態(tài)轉(zhuǎn)移遞推方程計(jì)算趨勢(shì)。設(shè)有1，2，3，并且有，則存在有，根據(jù)上面所說馬爾可夫基本原理可得，并且有1+2+3=1，根據(jù)上面的初始值，可以得到：，即：2=max1，2，3=4000/6541，