在實驗中尋找規(guī)律教案1

1、15.1.1在實驗中尋找規(guī)律（1）【教材分析】本節(jié)教材安排了拋擲一枚硬幣兩枚硬幣以及轉(zhuǎn)盤這三個實驗，希望學(xué)生通過動手實驗和觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不確定現(xiàn)象的發(fā)生并完全沒有規(guī)律可循，體會隨著重復(fù)實驗次數(shù)的增大，事件發(fā)生的頻率將呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢，可以由此來預(yù)測機會的大小，了解用穩(wěn)定后的頻率值估計事件發(fā)生的機會的合理性?！窘虒W(xué)目標】知識與技能目標：1、借助實驗，進一步體會隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性；2、獲得“在相同實驗條件下，隨著實驗次數(shù)的增大，隨機事件發(fā)生的頻率會逐漸趨于穩(wěn)定”的認識；3、體會隨機事件中所隱含的確定性內(nèi)涵。過程與方法目標：1、通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)收集、描述、分

2、析數(shù)據(jù)的技能；2、經(jīng)歷對不確定事件確定性內(nèi)涵的認識過程，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維習(xí)慣，培養(yǎng)思維的深刻性。情感態(tài)度目標：1、 經(jīng)歷動手實驗和課堂交流的課程，提高數(shù)學(xué)交流的水平，發(fā)展探索合作的精神；2、經(jīng)歷對實際問題的解決過程，感受到數(shù)學(xué)的有趣和有用，并在解決過程中體會成功的樂趣。【重點難點】 重點：通過大量實驗，體會隨著重復(fù)實驗次數(shù)的增大，事件發(fā)生的頻率將呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢，可以由此來預(yù)測機會的大小。難點：逐步培養(yǎng)學(xué)生的隨機觀念。關(guān)鍵點：動手實驗和觀察數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)不確定現(xiàn)象的發(fā)生并非完全沒有規(guī)律可循的，抓住重復(fù)實驗這一關(guān)鍵問題，讓學(xué)生就實驗的方法和步驟展開討論與交流?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入在

3、七年級下期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了確定事件與不確定事件，知道了現(xiàn)實生活中有許多不確定事件。例如“拋硬幣”游戲，在硬幣未拋出之前，我們無法預(yù)測每次拋出的結(jié)果，這是一個不確定事件。那么不確定事件是否就無規(guī)律可尋了呢？下面讓我們通過實驗探索不確定現(xiàn)象背后隱含的規(guī)律。思路，以幫助我們有效地解決因式分解的問題，下面我們先看一個具體的問題。二、拓展延伸下面是一位同學(xué)在游戲中獲得的數(shù)據(jù)，他已經(jīng)將這些數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表，并繪制了折線圖。拋擲次數(shù)50100150200250300350400出現(xiàn)正面的頻數(shù)26537294116142169193出現(xiàn)正面的頻率52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3

4、%48.3%拋擲次數(shù)450500550600650700750800出現(xiàn)正面的頻數(shù)218242269294321343369395出現(xiàn)正面的頻率48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4%觀察折線統(tǒng)計圖15.1.1，當(dāng)拋擲次數(shù)很多以后，出現(xiàn)正面的頻率是否比較穩(wěn)定？師：觀察折線統(tǒng)計圖，隨著拋擲次數(shù)的增多，出現(xiàn)正面的頻率是否比較穩(wěn)定，折線穩(wěn)定在哪個值附近？生：當(dāng)實驗次數(shù)超過600次后，出現(xiàn)正面的頻率穩(wěn)定在50%的附近。表中給出了一些著名科學(xué)家在拋硬幣實驗中的一部分資料，請先將空白處填寫完整，再說說你從這些數(shù)據(jù)中有什么發(fā)現(xiàn)？實驗者拋硬幣次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)正面頻率

5、蒲 豐40400.5069德莫根40922048費 勒49790.4979皮爾遜120000.5016皮爾遜120120.5005羅曼諾夫斯基8064039699答案：從上至下依次填入的是：2048，0.5005，10000，6019，24000，0.4923從這些數(shù)據(jù)中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實驗次數(shù)很大時，出現(xiàn)正面的頻率逐漸穩(wěn)定于50%左右。師：從上面的實驗中我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)實驗次數(shù)很大時，出現(xiàn)正面的頻率逐漸穩(wěn)定于50%左右，那么同學(xué)知道為什么會穩(wěn)定在50%左右，而不是20%，30%嗎？學(xué)生討論：生：我想可能因為幣只有正、反兩面，所以每個面出現(xiàn)的頻率各占50%。師：同學(xué)們說得很有道理。思考：如果換成其

6、他的實驗，我們也能發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象嗎？實驗2：拋擲兩枚硬幣，看看當(dāng)拋擲次數(shù)很多以后，“出現(xiàn)兩個正面”和“出現(xiàn)一正一反”這兩個不確定事件的頻率是否也會比較穩(wěn)定。師：在開始實驗前，請同學(xué)們思考以下問題。（1） 在硬幣未拋出之前，你能否預(yù)測每次拋出的結(jié)果？假如你已經(jīng)拋擲了1000次，你能否預(yù)測第1001次拋擲的結(jié)果？（2） 你能預(yù)測出現(xiàn)兩個正面的頻率和出現(xiàn)一正一反的頻率嗎？（3） 在實驗過程有哪些問題需要注意？（4） 你能設(shè)計一個統(tǒng)計表來記錄實驗中的數(shù)據(jù)嗎？學(xué)生討論：請同學(xué)們分成兩個小組，一個同學(xué)拋擲硬幣，另一個同學(xué)記錄數(shù)據(jù)，每人拋10次，將實驗結(jié)果記錄下來。學(xué)生實驗，教師巡視，對學(xué)生進行指導(dǎo)。實驗結(jié)

7、束后，利用電腦的統(tǒng)計功能，將全班同學(xué)的數(shù)據(jù)進行匯總，將匯總結(jié)果填入下表。拋擲次數(shù)20406080100120140160180200出現(xiàn)兩個正面的頻數(shù)出現(xiàn)一正一反的頻數(shù)出現(xiàn)兩個正面的頻率出現(xiàn)一正一反的頻率拋擲次數(shù)220240260280300320340360380400出現(xiàn)兩個正面的頻數(shù)出現(xiàn)一正一反的頻數(shù)出現(xiàn)兩個正面的頻率出現(xiàn)一正一反的頻率教學(xué)利用電腦將上表中的數(shù)據(jù)制成相應(yīng)的折線圖，用兩種不同的顏色分別畫出相應(yīng)的兩條折線，觀察統(tǒng)計圖所反應(yīng)出來的規(guī)律。師：從這幅中同學(xué)們觀察出了什么規(guī)律？生：拋擲兩枚硬幣出現(xiàn)“一正一反”的頻率逐漸穩(wěn)定在50%左右；而“出現(xiàn)兩個正面”的頻率逐漸穩(wěn)定在25%左右。師

8、：這與你們實驗前預(yù)測的結(jié)果是否一致？有沒有預(yù)測正確的同學(xué)？請談?wù)勀泐A(yù)測這個結(jié)果的理由好嗎？生：我考慮了拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果有：兩個均為正面，兩個均為反面，一個正面一個反面。師：那么出現(xiàn)兩個正面和一正一反的頻率為什么不是1/3，而是25%和50%呢？學(xué)生討論：師：我們可以把兩個硬幣編上號：1號、2號，在記錄實驗結(jié)果時可以將1號、2號出現(xiàn)的正反面按順序記錄，如1號正，2號反記為（正、反），那么還可以出現(xiàn)1號反，2號正，則記為（反、正）。拋擲兩枚硬幣一共可能出現(xiàn)的結(jié)果有（正、正）、（正、反）、（反、正）、（反、反）四種情況，因此每種情況出現(xiàn)的頻率都應(yīng)為1/4，即25%，而一正一反包含了（正、反）、（反、正）兩種情況，因此出現(xiàn)頻率應(yīng)為50%，而不是1/3。思考：在上面的實驗中，如果把硬幣換成瓶蓋，那么還會逐漸穩(wěn)定嗎？穩(wěn)定數(shù)值還會是50%，25%嗎？學(xué)生討論：換成瓶蓋頻率還是會逐漸穩(wěn)定，但穩(wěn)定的數(shù)值不一定是25%或50%，這應(yīng)該與瓶蓋的構(gòu)造有關(guān)。師：對這個問題，同學(xué)們可以課件做一