學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷新人民教育出版版第63套

1、浙江省慈溪市新城中學(xué)浙江省慈溪市新城中學(xué) 2013-20142013-2014 學(xué)年第一學(xué)期期中考試學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分 120 分，時(shí)間 120 分鐘）一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 3 分分，共共 3030 分）分）1. 下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）2. 下列命題是真命題的有（）對(duì)頂角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；若 a2=b2，則 a=bA1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3. 如圖，一副分別含有 30和 45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=9

2、0，B=45，E=30，則BFD 的度數(shù)是（）A15B25C30D104. 如圖，在ABC 和DEC 中，已知 AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D5.等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為 6，另一邊長(zhǎng)為 13，則它的周長(zhǎng)為（）A25B25 或 32C32D196. 如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿 8m 處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面 2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為（）A12mB13mC16mD17m（第 3 題）（第 4

3、 題）（第 6題）7. 如圖，點(diǎn) B、C、E 在同一條直線上，ABC 與CDE 都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA8如圖，在ABC 中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) M，交 AB于點(diǎn) E，AC 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) N，交 AC 于點(diǎn) F，則 MN 的長(zhǎng)為（）A4cmB3cmC2cmD1cm9一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，1+2 度數(shù)（）A50B90C100D13010. 如圖，在銳角ABC 中，AB=6，BAC=60，BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D，M

4、、N 分別是AD 和 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則 BM+MN 的最小值是()A. 3B.3 3C.4 3D. 6（第 7 題）（第 8 題）（第 9 題）（第10 題）二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11. 如圖，AOB=70，QCOA 于 C，QDOB 于 D，若 QC=QD，則AOQ=_.12. 把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a、b，斜邊長(zhǎng)為 c，那么 a2+b2=c2”的逆命題改寫(xiě)成“如果，那么”的形式:_13. 如圖，A，B，C 三點(diǎn)在同一條直線上，A=C=90，AB=CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_，使得EABBCD（第 11 題）（第

5、13 題）（第 14 題）14. 如圖，ADBC 于點(diǎn) D，D 為 BC 的中點(diǎn)，連接 AB，ABC 的平分線交 AD 于點(diǎn) O，連結(jié) OC，若AOC=125，則ABC= _.15. 已知 a、b、c 是ABC 的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式 (c2a2b2)2+|a-b|=0，則ABC 的形狀為_(kāi).16. 如圖， 在四邊形 ABCD 中， 對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) E， 若 AC 平分DAB， 且 AB=AC， AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：ACBD；BC=DE；DBC=12DAC；ABC 是正三角形請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)_.17. 如圖，ABC 中，AB=AC，BAC=54，BAC 的平分線與

6、 AB 的垂直平分線交于點(diǎn) O，將C 沿 EF （E 在 BC 上， F 在 AC 上） 折疊， 點(diǎn) C 與點(diǎn) O 恰好重合， 則OEC 為_(kāi)度（第 16 題）（第 17 題）18. 等腰三角形一腰長(zhǎng)為 5，一邊上的高為 3，則底邊長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題（共三、解答題（共 6666 分）分）19 （8 分）如圖，RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，DEAB 于E，若 AC=6，BC=8，CD=3（1）求 DE 的長(zhǎng)；（2）求ADB 的面積（第 19 題）20 （8 分）已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）判斷點(diǎn)O是否在BAC

7、的角平分線上，并說(shuō)明理由21 （8 分）如圖，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，延長(zhǎng) AB 至點(diǎn) D，使 DB=AB，連接 CD，以 CD 為直角邊作等腰三角形 CDE，其中DCE=90，連接 BE.（1）求證：ACDBCE；（2）若 AC=3cm，則 BE=cm22.（8 分）如圖，已知線段 AB.(1)用尺規(guī)作圖的方法作出線段 AB 的垂直平分線 l. （保留作圖痕跡， 不要求寫(xiě)出作法） ；(2)在(1)中所作的直線 l 上任意取兩點(diǎn) M、N（線段 AB 的上方）.連結(jié) AM、AN、BM、BN.求證：MAN=MBN.AB23 （10 分）如圖，ABC中，AB=BC，BEAC 于點(diǎn) E

8、，ADBC 于點(diǎn) D，45BAD,AD 與 BE 交于點(diǎn) F，連接 CE，（1）求證：BF=2AE（2）若2CD ，求 AD 的長(zhǎng)。（第 21 題）（第 20 題）AEDBCO24 （10 分）定義：三邊長(zhǎng)與面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形” 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們從 32 根等長(zhǎng)的火柴棒（每根長(zhǎng)度記為 1 個(gè)單位）中取出若干根，首尾順次連接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng)如圖是小亮同學(xué)用 12 根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形” 請(qǐng)你分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形” ，畫(huà)出示意圖25 （14 分） (1)如圖(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線m,CE

9、直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有BDA=AEC=BAC=a,其中a為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn),且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀.534（第 24 題）（第 25 題圖）ABCEDm（圖 1）（圖 2）（圖 3）mABCDE

10、ADEBFCm（第 23 題）新城中學(xué) 2013 學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中答題卷命題者：岑妙、岑超群審核者：葉丹（滿分 120 分，時(shí)間 120 分鐘）一、選擇題一、選擇題（每小題（每小題 3 3 分，共分，共 3030 分分）12345678910二、填空題二、填空題（每小題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.12.13.14._ 15._16.17._ 18._三、解答題（共三、解答題（共 6666 分）分）19（ 第19題）20（第 20 題）AEDBCO2122.AB（第 21 題）2324534（第 24 題）（第 23 題）25（第 25 題圖）ABCEDm（

11、圖 1）（圖 2）（圖 3）mABCDEADEBFCm參考答案一、選擇題一、選擇題（每小題（每小題 3 3 分，共分，共 3030 分分）12345678910CCACCDDCCB二、填空題二、填空題（每小題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.3512. 如果三角形三邊長(zhǎng) a，b，c，滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形13.略_14._ 70_ 15._等腰直角三角形_16.17._108_ 18._答案：25.證明：(1)BD直線m,CE直線mBDACEA=90BAC90BAD+CAE=90BAD+ABD=90CAE=ABD1 分又AB=ACADBCEA2 分AE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE3 分(2)BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180ABCEDm（圖 1）（圖 2）mABCDEDBA=CAE4 分BDA=AEC=，AB=ACADBCEA5 分AE=