互斥事件有一個發(fā)生的概率

1、互斥事件有一個發(fā)生的概率互斥事件有一個發(fā)生的概率情景一 在一個盒內放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球，2個白球，一個黃球。記“從盒中摸出1個球，得到紅球”為事件A；“從盒中摸出1個球，得到白球”為事件B，“從盒中摸出1個球，得到黃球”為事件C。（1 1）分別求出事件A,B,C的概率。（2 2）求）求“從盒中摸出1個球，得到的不是紅球”的概率。的概率。 解解: :（1 1）P P（A A）=0.7=0.7 ,P(B)=0.2, P(C)=0.1,P(B)=0.2, P(C)=0.1 (2)(2)記從盒中摸出記從盒中摸出1 1個球，得到的不是紅球為事件個球，得到的不是紅球為事件D,D,則則

2、P(D)=0.3P(D)=0.3思考思考：（1 1）如果在一次摸球實驗中，）如果在一次摸球實驗中，事件事件A A發(fā)生了，事件發(fā)生了，事件B B會發(fā)會發(fā)生嗎？這說明事件生嗎？這說明事件A A與事件與事件B B的發(fā)生與有什么關系？事件的發(fā)生與有什么關系？事件B B與事件與事件C C，事件，事件A A與事件與事件C C之間有類似的關系嗎？之間有類似的關系嗎？（2 2）事件）事件D D與事件與事件A A的發(fā)生有什么關系？它們發(fā)生的概率的發(fā)生有什么關系？它們發(fā)生的概率又有什么關系？又有什么關系？P P（A A）=0.7=0.7 ,P(B)=0.2, P(C)=0.1,P(B)=0.2, P(C)=0.1

3、P(D)=0.3P(D)=0.3自學教材思考下列問題：自學教材思考下列問題：（1 1）什么是互斥事件？）什么是互斥事件？（2 2）什么是對立事件？）什么是對立事件？（3 3）互斥事件與對立事件的聯(lián)系區(qū)別是什么？）互斥事件與對立事件的聯(lián)系區(qū)別是什么？（4 4）互斥事件與對立事件的概率計算有何性質？）互斥事件與對立事件的概率計算有何性質？互斥事件互斥事件：這種不可能同時發(fā)生的兩個事件。這種不可能同時發(fā)生的兩個事件。一般地，如果事件一般地，如果事件A A1 1、A A2 2，A An n中的任何兩個都是互中的任何兩個都是互斥事件，那么就說事件斥事件，那么就說事件A A1 1、A A2 2，A An

4、n彼此互斥。彼此互斥。對立事件對立事件: :兩個兩個互斥事件互斥事件在一次試驗中在一次試驗中必有一個發(fā)生必有一個發(fā)生時時，這樣的兩個互斥事件叫做對立事件，這樣的兩個互斥事件叫做對立事件. .事件事件A的對立事件通常記作的對立事件通常記作A兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分不必要條件練習練習1 1：判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判別判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對立事件。它們是不是對立事件。從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2 2個）中任取個）中任取2 2件，件，其中：其中：（1 1）恰好有）恰好有1 1件次品和恰好有件次品和恰

5、好有2 2件次品件次品（2 2）至少有）至少有1 1件次品和全是次品件次品和全是次品（3 3）至少有）至少有1 1件正品和至少有件正品和至少有1 1件次品件次品（4 4）至少有）至少有1 1件次品和全是正品件次品和全是正品情景一 在一個盒內放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球，2個白球，1個黃球。記“從盒中摸出1個球，得到紅球”為事件A；“從盒中摸出1個球，得到白球”為事件B，“從盒中摸出1個球，得到黃球”為事件C。（1 1）分別求出事件A,B,C的概率。 P P（A A）=0.7=0.7 ,P(B)=0.2, P(C)=0.1,P(B)=0.2, P(C)=0.1（2 2）摸出的球是紅球

6、或白球的概率？摸出的球是紅球）摸出的球是紅球或白球的概率？摸出的球是紅球或黃球的概率？摸出的球是白球或黃球的概率？或黃球的概率？摸出的球是白球或黃球的概率？解：把摸出的球是解：把摸出的球是紅紅球或球或白白球記為球記為A+BA+B，把摸出的球是，把摸出的球是紅紅球或球或黃黃球記為球記為A+CA+C，把摸出的球是，把摸出的球是黃黃球或球或白白球記為球記為B+CB+C，P P（A+BA+B）=0.9=0.9 P P（A+CA+C）=0.8=0.8 P P（B+CB+C）=0.3=0.3 P P（A+BA+B）= P(A)+P(B);P= P(A)+P(B);P（A+CA+C）= P(A)+P(C);

7、= P(A)+P(C); P P（A+BA+B）= P(A)+P(B)= P(A)+P(B) 如果事件如果事件A A，B B是互斥，那么事件是互斥，那么事件A AB B發(fā)生（即發(fā)生（即A A，B B中有一個發(fā)生）的概率，等于事件中有一個發(fā)生）的概率，等于事件A A，B B分別發(fā)生的概率分別發(fā)生的概率的和的和, ,即即 P（AB）P（A）P（B） 一般地，如果事件一般地，如果事件A A1 1，A A2 2，A An n彼此互斥，那么彼此互斥，那么事件發(fā)生（即事件發(fā)生（即A A1 1，A A2 2，A An n中有一個發(fā)生）的概率，中有一個發(fā)生）的概率，等于這等于這n n個事件分別發(fā)生的概率的和，

8、即個事件分別發(fā)生的概率的和，即 P P（A A1 1A A2 2A An n)= P(A)= P(A1 1)+P(A)+P(A2 2)+P(A)+P(An n) )事件事件A與它的對立事件與它的對立事件 ，A+ 是一個必然事件，可是一個必然事件，可以得到以得到 P(A+ )=P(A)+P( )=1AAAAAP（）（）1P（A）例例1 1某地區(qū)的年降水量在下列范圍內的概率如下所示：某地區(qū)的年降水量在下列范圍內的概率如下所示：1 1、求年降水量在、求年降水量在100,200100,200）（）范圍內的概率；）（）范圍內的概率；2 2、求年降水量在、求年降水量在150,300150,300）（）（mm)mm)范圍內的概率。范圍內的概率。年降水量（單年降水量（單位位:mm)100,150)150,200)200,250)250,300)概率概率0.120.250.160.14例例2 2在在2020件產(chǎn)品中，有件產(chǎn)品中，有1515件一級品，件一級品，5 5件二級品件二級品. .從從中任取中任取3 3件，其中至少有件