長方體正方體的表面積和體積試題精選和答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上長方體正方體的表面積和體積練習(xí)卷答案1. 長方體表面積的求法：長方體的表面積= （長×寬+長×高+寬×高）×2 。如果用字母a、b、h分別表示長方體的長、寬、高。S表示它的表面積，則S= （ab+ac+bc）×2 。長方體的體積= 長×寬×高 。字母表示： V=abc 2. 正方體表面積的求法： 正方體的表面積= 棱長×棱長×6 。如果用字母a表示正方體的棱長，S表示正方體的表面積，則正方體的表面積計算公式是：S= 6a 。正方體的體積= 棱長×棱長×棱長 。

2、字母表示： s=a*a*a 。1、 一個長方體有（6 ）個面,他們一般都是（長方）形，也有可能（ 2 ）個面是正方形.2、 把長方體放在桌面上，最多可以看到（3 ）個面。3、一個長方體，長12厘米，寬和高都是8厘米，這個長方體的表面積是（ 512平方厘米 ）。4、一個長方體，長8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個長方體的表面積是（184平方厘米 ），棱長之和是（ 68厘米 ）。5、一個正方體的棱長之和是84厘米，它的棱長是（ 7厘米 ），一個面的面積是（49平方厘米 ），表面積是（294平方厘米 ）。6、把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（14平方厘米 ），比原來3

3、個正方體表面積之和減少了（ 4平方厘米 ）。7、把三個棱長是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積是（ 56平方分米 ），體積是（24立方分米 ）。8、用棱長為1厘米的小正方體木塊拼成一個較大的正方體，至少要（ 8 ）個這樣的小木塊才能拼成一個正方體。9、一個正方體的棱長如果擴大2倍，那么表面積擴大（ 4 ）倍，體積擴大（8 ）倍。10、一個無蓋正方體鐵桶內(nèi)外進行涂漆，涂漆的是（10 ）個面.11、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高（ 3 ）厘米的長方體。12、一個長方體的長寬高分別是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面積比原來增加（ ）平方米，體積增加（ ）立

4、方米。新長方體表面積增加：（2a+2b）×3=6（a+b）（平方米）體積增加：a×b×3=3ab（立方米）答：表面積比原來增加 6（a+b）平方米，體積增加 3ab立方米 故答案為：6（a+b），3ab13、用4個棱長2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積可能是（ 64或72 平方分米 ）14、用27個體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個大正方體，粘合后的大正方體的表面積是（54平方厘米 ）15、一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的正方體的木塊，可以截成（ 42 ）塊棱長2厘米的正方體木塊。16、有一個長方體的木料長3厘米、寬3厘米，高2厘米。把它切成1

5、立方厘米的小方塊，可以切成（18個 ）。17、一個棱長是5分米的正方體水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的體積是（ 75 ）升。23、用一根12分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體框架，這個正方體的體積是（ 1 ）立方分米。 24、正方體是由（ 6 ）個完全相同的（ 正方形 ）圍成的立體圖形，正方體有（ 12 ）條棱，它們的長度都（相等 ），正方體有（ 8 ）個頂點。 25、因為正方體是長、寬、高都（相等 ）的長方體，所以正方體是（ 特殊 ）的長方體。 26、一個正方體的棱長為A，棱長之和是（12 a ），當(dāng)A=6厘米時，這個正方體的棱長總和是（ 72）厘米。 27、相交于一個頂點的（ 3 ）條棱

6、，分別叫做長方體的（ 長 ）、（寬 ）、（高 ）。 28、一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是（8 ）厘米。 29、一個長方體的棱長總和是80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高是（ 3 ）厘米。 30、至少需要（48 ）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。 31、一個長方體最多可以有（ 2）個面是正方形，最多可以有（ 8 ）條棱長度相等。二判斷。 1棱長和相等 1.棱長和相等的長方體,表面積也相等 。 ( × ) 長，寬，高分別為4，3，2的長方體的棱長和是（4+3+2）×4=36，表面積是（4×3+4×2+

7、3×2）×2=（12+8+6）×2=26×2=52；長，寬，高分別為6，2，1的長方體的棱長和是（6+2+1）×4=36，表面積是（6×2+6×1+2×1）×2=（12+6+2）×2=20×2=405240故兩個長方體的棱長和相等，表面積不一定相等2.一個正方體的棱長是6分米，它的表面積和體積相等。 （×）3兩個長方體的體積相等，它們的長、寬、高也一定相等。 （ ×）4、把兩個棱長6厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是432平方厘米。 （×

8、）360平方厘米5一個長方體，如果相鄰的兩個面的面積相等，那么它一定是正方體。（ × ）6正方體的棱長擴大4倍，表面積擴大24倍。 （ × ）16倍7正方體的棱長是1厘米，它的表面積就是6厘米. 6平方厘米（ × ）86個完全一樣的長方形可以圍成一個長方體。 （ × ）9相交于一個頂點的三條棱的長度完全相等的長方體一定是正方體。 （ ）二、應(yīng)用題。 1、一個面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米？ a的平方=36，所以a=6 6×12=72厘米2、用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘米、

9、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？ 8×12÷4-10-7=7厘米3、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？ 25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=250+80+32=362平方米=平方分米÷（1×1）=塊4、把棱長12厘米的正方體切割成棱長是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？（12÷3） ×（12÷3）×（12÷3）=64塊5、一種長方體硬

10、紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口） 2平方米=20000平方厘米（10×6+5×6+10×5）×2=280平方厘米 20000×210÷280=15000個6、一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？72÷4-9-6=3厘米（9×6+9×3+6×3）×2=198平方厘米7制做一個無蓋的長方體魚缸，長1.2米，寬0.6米，高0.8米，制做這樣一個魚缸至少需要玻璃多少平方米？1.

11、2×0.6+（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=3.6平方米8把一個棱長15分米的正方體木塊，平均分成三個長方體后，木塊的表面積增加多少平方厘米？15分米=150厘米 （3-1）×2×150×150=90000平方厘米9一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來增加了96平方厘米。原來的長方體的體積是多少立方厘米？ 96÷4=24平方厘米 24÷3=8厘米8×8×（8-3）=320立方厘米10把一個棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個長方體鋼錠，這個長方體長9分米

12、，寬4分米，求這個長方體鋼錠高多少分米？6×6×6÷9÷4=6分米11. 一塊9.6平方米的木板,把它鋸開,釘成棱長是2分米的正方體木盒,最多能釘多少個？2分米=0.2米 0.2×0.2×6=0.24平方米 9.6÷0.24=40個12. 一塊長1.2米,寬6分米,厚3分米的長方體木塊,可以截出多少塊棱長為3分米的正方體？1.2米=12分米 （12×6×3）÷（3×3×3）=8塊13一節(jié)煙囪長1米，口徑是一個正方形，邊長是2分米，做6個這樣的煙囪要多少平方米的鐵皮？2分米=0

13、.2米 1×0.2×4×6=4.8平方米14用木板做6個陳列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陳列箱長2米，寬0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？2×0.5×2+2×1.5+0.5×1.5×2×6=39平方米15在一個長20米，寬10米，深2米的長方體游泳池內(nèi)貼瓷磚，每塊瓷磚是邊長0.2米的正方形，一共需要多少塊這樣的瓷磚？（20×10+20×2×2+10×2×2）÷（0.2×0.2）=8000塊16 一個正方體，鋸

14、成兩個完全一樣的長方體后，表面積增加了32平方米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？32÷2×6=96平方厘米17一間教室長8米，寬6米，高3米，要分刷教室的墻壁和天花板。（1）要分刷的面積是多少平方米？8×6+8×3×2+6×3×2=48+48+36=132平方米(2)如果門窗和黑板的面積是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要幾千克？（132-22）×0.25=27.5千克(3)每千克要涂料25元，一共要多少元？27.5×25=687.5元 18給某大廈大廳的4根柱子刷油漆，每跟柱子的橫截面都是

15、0.5米的正方形，柱高5米。（1） 要刷的面積是幾平方米？ 0.5×5×4=10平方米（2） 每平方米的油漆費是4元，共需要多少元？10×4=40元19把三個完全相等的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是350平方米。這個正方形的表面積是多少平方米？350÷（6×3-4）×6=150平方米20、4個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積和表面積各是多少？（表面積用兩種方法計算）長方體的體積是2×2×2×432立方厘米擺成一排的表面積是2×2×6×4672平

16、方厘米擺成田字形的表面積是2×2×6×4864平方厘米21、一個長方體無蓋紙盒，棱長之和是68厘米，長是8厘米，寬是5厘米。做一只這樣的紙盒至少需要硬紙多少平方厘米？68÷4-8-5=4厘米 8×5+8×4×2+5×4×2=144平方厘米22、一個長方體底面為周長12厘米的正方形，高為3分米，它的體積是多少？3分米=30厘米 12÷4=3厘米 3×3×30=270立方厘米23、一個長20厘米、側(cè)面是正方形的長方體，如果長增加5厘米，表面積就增加40平方厘米，求原長方體的體積？

17、40÷4=10平方厘米 10÷5=2厘米 2×2×20=80立方厘米24、做一個長和寬都是6分米，高8米的長方體通風(fēng)管，至少需要多少平方米的鐵皮？ 6分米=0.6米 0.6×8×4=19.2平方厘米25、做一個長8分米，寬6分米，高5分米的玻璃金魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？8×6+6×5×2+8×5×2=188平方厘米26、做一對長和寬都是30厘米，高40厘米的無蓋鐵皮水桶，至少需要多少平方米的鐵皮？30×40×4×2=9600平房厘米=0.96平方

18、米27、學(xué)校禮堂有4根長方體的柱子，長和寬都是4分米，高6米，現(xiàn)在裝修需要油漆這些柱子，油漆的面積是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆?4分米=0.4米 0.4×6×4×4=38.4平方米 38.4×0.3=1152千克28、一個長方體的教室，長8米，寬6米，高3米，現(xiàn)在要粉刷教室的墻壁和頂，教室的門窗和黑板的面積是26平方米，粉刷的面積是多少平方米？ 8×6+6×3×2+8×3×2-26=106平方米29、一個游泳池，長50米，寬20米，深2米，現(xiàn)在要給游泳池的四壁和底面抹

19、水泥，抹水泥的面積是多少平方米？50×20+50×2×2+20×2×2=1280平方米30、將一個長2米，寬3分米，高2.6分米的長方體木料，將它平均截成兩段，表面積增加多少平方分米？3×2.6×2=15.6平方分米31、把兩個相同的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是40平方厘米，求一個正方體的表面積。40÷10×6=4×6，=24（平方厘米）；答：一個正方體的表面積是24平方厘米32、一根鐵絲，可以做成長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體框架，如果用它來做一個正（8+6+4）×4

20、÷12=6厘米33、有一個長方體，如右圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個長方體。（3分）（1）共有_種切法（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？有三種切法24÷3=8，可以切長為12、寬為8、高為6的三個長方體；12÷3=4，可以切成長為24寬為4高為6的三個長方體；6÷3=2可以切成長為24寬為12高為2的三個長方體故答案為：3（2）第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，增加的是長為24寬為12的四個面的面積：24×12

21、5;4=1152答：表面積增加了115234、學(xué)校要修長50米，寬42米的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？10厘米=0.1米 5厘米=0.05米50×42×0.1=210立方米 50×42×0.05=105立方米35、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。3.6÷15÷0.3÷02=4米36、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？20升=20立方分米=2

22、0000立方厘米 20000÷25÷20=40厘米37、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？6×6×6÷3=72平方分米38、學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?43×34×（5-1）=5848立方分米 43×34×5×1.4=10234 千克39、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積)13&