雙解題和27題

1、20.雙解題：.正方形ABCD，點(diǎn)F為AB延長線上一點(diǎn)，連接CF ,設(shè)直線CF與直線BD交于點(diǎn)E ,若AE=3CF,則BE:CD的值為_.答案：2:3或4:327題在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y=x2+bx+c與x 軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿著y軸向上平移3個(gè)單位，恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn)。（1） 求拋物線的解析式；（2） 點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)（2,1）對稱的點(diǎn)為F，連接PF、PD，DF，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PDF的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；(3) 在（2）的條件

2、下，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)t為何值時(shí)PFB=BDA，請求出t值及點(diǎn)P坐標(biāo)解：（1）直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，所得直線解析式為y=kx+3，且經(jīng)過點(diǎn)B，解得 k=-1, 直線解析式為y=-x+3. 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)，c=3,把點(diǎn)B代入拋物線解析式y(tǒng)=x2+bx+c中得9+8b+c=0b=-4, 拋物線解析式為y=x2-4x+32分（2）如圖2過點(diǎn)P作PHDF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在x=2右側(cè)，PH=t-21分當(dāng)點(diǎn)P在x=2左側(cè)，PH=2-t DF=3-(-1)=41分s=(t-2)4(1/2)=2t-4(t>2) 1分或者s=(2-t)4(1/2)=4-2t(t<2)

3、 1分（3）如圖3 連接FC，過點(diǎn)F作DFH的平分線交x軸于G點(diǎn)過點(diǎn)B作BIFG于I，過P點(diǎn)PHCF于H。第一種情況：點(diǎn)P在對稱軸x=2的右側(cè)P(t,t24t+3),FH=t-2,PH=3-(t2-4t+3)=4t- t2BFP=45°=GFH BFI+GFP=GFP+PFHBFI=PFH BI=2/2=2=IG FG=32 FI=32-2=22FI/BI=22/2=2,BIF=PHF=90° FIBFHPFI/BI=FH/PH=2,2/1=(t-2)/(4t- t2)解得t1=（7+65）/4 t2=(7-65)/4(舍）1分P（(7+65)/4，25/8-65/8）1分第二種情況：點(diǎn)P在對稱軸的左側(cè)時(shí)PFH=BFItanBFI=1/2=tanPFH PH=2-t,FH=3-( t2-4t+3)=4t- t2(2-t)/(4t- t2)=1/2 解得t1=3+5 (舍）t2=3-51分點(diǎn)P（3+5,5+25）綜上所述：