212離散型隨機(jī)變量的分布列導(dǎo)學(xué)案（選修2-3）１

1、2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列導(dǎo)學(xué)案（理）一、教學(xué)目標(biāo)1、理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列；2、掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題3. 理解二點(diǎn)分布的意義.重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列的意義及基本性質(zhì).難點(diǎn)：分布列的求法和性質(zhì)的應(yīng)用.二、預(yù)習(xí)自測(cè)：1. 如果離散型隨機(jī)變量X的所有可能取得值為x1，x2，xn；X取每一個(gè)值xi（i=1，2，n）的概率為p1，p2，pn，則稱(chēng)表XP為離散型隨機(jī)變量X的概率分布，或稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量X的分布列 2. 離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì)： ； 3.如果隨機(jī)變量X的分布列為：XP其

2、中0p1,q=1-p,則稱(chēng)離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的二點(diǎn)分布。三、典例解析：例1在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令 如果針尖向上的概率為p，試寫(xiě)出隨機(jī)變量X的概率分布。變式訓(xùn)練 從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球個(gè)數(shù)”，即求隨機(jī)變量X的概率分布。例2 擲一枚骰子，所擲出的點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量X：（1）求X的分布列；（2）求“點(diǎn)數(shù)大于4”的概率；（3）求“點(diǎn)數(shù)不超過(guò)5”的概率。結(jié)論：變式訓(xùn)練 盒子中裝有4個(gè)白球和2個(gè)黑球，現(xiàn)從盒中任取4個(gè)球，若X表示從盒中取出的4個(gè)球中包含的黑球數(shù)，求X的分布列.例3已知隨機(jī)變量X的概率分布如下：X-1-0.501.83P0.10.20.

3、10.3a求: （1）a； （2）P（X0）；（3）P（-0.5X3）；（4）P（X1）；（6）P（X5）變式訓(xùn)練 若隨機(jī)變量變量X的概率分布如下： X01P9C2-C3-8C試求出C，并寫(xiě)出X的分布列。注意：例4 某同學(xué)向如圖所示的圓形靶投擲飛鏢，飛鏢落在靶外的概率為0.1，落在靶內(nèi)的各個(gè)點(diǎn)是隨機(jī)的。已知圓形靶中三個(gè)圓為同心圓，半徑分別為30cm，20cm，10cm，飛鏢落在不同區(qū)域的環(huán)數(shù)如圖。設(shè)這位同學(xué)投擲一次得到的環(huán)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列。 1098 四、小結(jié)：五、作業(yè)：課后練習(xí)A、B。2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列當(dāng)堂檢測(cè)（理）高二數(shù)學(xué)組 撰稿：于軍 審稿：崔素良 2009-3-141.下列表中能成為隨機(jī)變量X的分布列的是 （ ）X-101P0.30.40.4X123P0.40.7-0.1A BX-101P0.30.40.3X123P0.20.40.5C D2.隨機(jī)變量所有可能的取值為1，2，3，4，5，且，則常數(shù)c= ,= .3.袋中有4個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球，每取到一個(gè)黑球得0分，每取到一個(gè)白球得1分，每取到一個(gè)紅球得2分，用表示分?jǐn)?shù)