北京市通州區(qū)2019學年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、北京市通州區(qū) 2019 學年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（含答案）【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、單選題1. 一元二次方程_ 丨一的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項分別是（）A.一.一，-心B.，?C.二，-，r：D.2， I2. 我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由下面四個圖案構(gòu)成這四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）屈應口中，對角線：、：交于點若_ = -,A. B. C. D.3.如圖，在菱形.的長為（）A. 1 B.、 C. 2 D.4.某洗衣機在洗滌衣服時經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機內(nèi)無水），（分） 之間的函數(shù)關(guān)系對應的圖象大致

2、為在這三個過程中洗衣機內(nèi)水量5很多運動員為了參加北京一張家口冬季奧運會，進行了積極的訓練下表記錄了國家隊4 名隊員在 500 米短道速滑訓練成績的平均數(shù) 與方差一：6.隊員甲隊員乙隊員丙隊員丁平均數(shù)（秒）45464546 方差一（秒 2）7. 若一次函數(shù)|i1的函數(shù)值隨 的增大而減小，且圖象與交，那么對 和的符號判斷正確的是（）A.衣? :!，二J B. 卜匚，占“二 C. 會匚? , i.i D.8. 若關(guān)于 x 的一元二次方程.卜_有兩個不相等的實數(shù)根，則（）A. k 1 B.- C. k 1 D. k 1且-，9. 如圖所示，在一幅長| .：i,寬-的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成

3、一幅矩形掛圖.如果要使整幅掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為-，那么滿足的方程是（）_ 80c_TfB.D.，:.：.中，；.，為：邊上兩點，且；且.沿虛線折疊，使點.落在點廠上，點落在點.；一上；然后再沿虛線 “折疊，使小落在點上，點：落在點.上疊完后,剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）1.51.53.54.5td軸的負半軸相-,hk 的取值范圍是A. .I 一C. .一10.如圖所示，在矩形紙片, 二為邊上兩點，I：E小 E(Bi_F(QF磯厲B.、填空題12.在平面直角坐標系中，點：的坐標為|，則點.關(guān)于軸的對稱點的坐標是13. 一次函數(shù)、二 k +方的圖象如圖所示，其中 b

4、 =_，k =_14如果：是一元二次方程_ 一|的一個解，那么代數(shù)式_ .的值為15.線段，/是由線段 平移得到的，點的對應點為， ，則點-1的對應點 ZJ 的坐標是_ C.11.如圖，在平面直角坐標系.有公共點，則丿的取值范圍是(I，一次函數(shù)，；二-與線段GMA. -_ . B.吒 乜 C.b2 D.-2i -!D.)16如圖，點丿是矩形攔工的對角線：的中點， 是.邊的中點若；-，0M = 3，則線段的長為_.17閱讀下面材料： 在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作團：作直線外一點關(guān)于直線的對稱點 已知；如團直線與直線f外一點 求作：直線外一點丄關(guān)于直卻郵1稱點 4小穎的作法如下:Cl）如團

5、，在肓線E上任取點c多 臥點為圓心，4C長為半徑作弧，交直線*于點刀$（3）分別O.C,點為圓心，上匚長為半徑作弧，處于亶線異個的兩弧交點為JTIfiC.ni上m斗匸匚+老師說：“小穎的作法正確”請回答：小穎的作圖依據(jù)是_ 三、解答題18.解下列一元二次方程：（1）:了=二（2）:.19.在平面直角坐標系:中，已知一次函數(shù) I 與？、二加相交于點為 J 可,且九=軌譏.影卩：:：與 軸交于點/：（1） 求一次函數(shù) 和|的解析式；（2） 當時，求出的取值范圍.20.已知：如圖， .，,:,在同一直線上，且 二-，仝二愛？21.已知關(guān)于：的一元二次方程 J . 一- 一有兩個不相等的實數(shù)根（1）求

6、的取值范圍；（2） 若 為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值。22.生產(chǎn)某電器，原來每件的成本是300 元，由于技術(shù)革新，連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是 192 元。每次降低成本時，成本的平均降低率是多少？23. 下表是初二年級 50 名同齡女生身高數(shù)據(jù)：24. 身高 /cm146151153154156157158159160 人數(shù) 122234844 身高/cm161162163164165166167169 人數(shù) 24323411td25. 閱讀下面材料：學習了平行四邊形單元知識后，小東根據(jù)學習平行四邊形的經(jīng)驗，對矩形的判定問題 進行了再次探究.以下是小東的探究過程，請你補充完整：(1

7、) 在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O補充下列條件中能判斷平行四邊形 ABCD 是矩形的是 _ (請將所有正確答案前的字母填寫在橫線上)A.ACL BD B. AC=BD C. AD=DC D.ZDABMABC(2) 小東進一步探究發(fā)現(xiàn)：在通過對“邊、角、對角線”研究矩形的判定中，小東提出了一個猜想：“一組對邊相等， 一組對角均為直角的四邊形為矩形.”請你畫出圖形，判斷小東的猜想是否是證明題如果是真命題，請寫出證明過程，如果不是，請說明理由26. 如圖，在平行四邊形 .中，點是.邊上任意一點，連接-.過點作線段一上的平行線，交延長線于點，.(1)證明：.(2)過點

8、.作，垂足為點,點為】：邊中點，連接.，1根據(jù)題意完成作圖；2猜想線段 .,/.的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的證明思路.DC27.我們對平面直角坐標系 7 中的三角形給出新的定義：三角形的“橫長”和三角形的 “縱長”.我們假設點尸(乂 2i),是三角形邊上的任意兩點如果 |比一心|的最大值為也,那么三角形的“橫長” L 二唧；如果的最大值為片，那么三角形的“縱長” 心二和.如右圖，該三角形的“橫長”二|31|；“縱長” b 二|30| = 3 當.時，我們管這樣的三角形叫做“方三角形”.（1）如圖 1 所示，已知點，：II.1在點 C（-L，3）,D（2，1）,E 丄，-2 |中，可以和點 D ,點/

9、構(gòu)成“方三角形”的點2）是_ ；2若點，在函數(shù)- = J.-上，且-為“方三角形，求點的坐標；（2）如圖 2 所示，已知點 q，:丨，點為平面直角坐標系中任意一點若-1為“方三角形”，且 條啓了 =2，請直接寫出點的坐標.S1參考答案及解析第 1 題【答案】C鐵駄別杲4.故敬.方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)廈第 2 題【答案】第 4 題【答案】【解析】A.既不是軸對稱圖形丿也不是中片對稱圖形，故不正確JB.虧是軸對稱團略又是中心對稱圖形，故正確；C.是軸對稱圖形；不是中心對稱團形，故不正確：D.既不是軸對稱團形；也不是中心對稱團冊，故不正確弓故選氐第 3 題【答案】C【解析】四邊形沖比唸菱昭/.

10、OC= 0/11fZCOD=90ft.ZCDO =6Qa= 30,2亠幾匚D=2O匚=2乙故選匚.寸水量不基排水時水量變小,直到水量o,即可得到答題力撲根揃先衣機內(nèi)水薊始解：詵衣機工作前洗衣機內(nèi)無水,A；B兩選項不正確，Wfcjfci又:洗衣機最后排完水J電項不正確，鞭淘汰，所t決選項DiE-故選=D.第 5 題【答案】【解析】，二應選隊員乙參基 故選B.第 6 題【答案】C【解析】、,k0;丁團象與F軸的負半軸相交八丿:A0.0.故選 u.乙隊員的平均成績高， 方差小函數(shù)值/隨-V的増大而減小第 10 題【答案】第 7 題【答案】【解析】由題青得：H彳昌左虬1.斤e o池D.第 8 題【答案

11、】B【解析】亠試題分析：設金芭紙邊的賣度為xcnij則掛團的長為(0+21) cm?蠱或為(50t2x) cm；根據(jù)題竜得：(80 +2x)(Qf2)-5400 ,整理得：F+倫-3冗丸，故選E.第 9 題【答案】B【解析】由折盞的性質(zhì)知，展幵后是氐故迭&i.【解析】把02代入F= -2 工+E得1= -2 + &.卩匕2：把也2)代入F二-得，2=*+b,上=6;3&6.故選.第 11 題【答案】(1,-4)【解析】點A匚1豳關(guān)升的對稱點的坐標是【點睛】關(guān)于施常稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù),關(guān)于調(diào)對稱的兩點縱坐標相同，橫 坐標互為相反甑關(guān)于原點.對稱的兩點懂坐標和縱坐標都互為相反數(shù)

12、！第 12 題【答案】2【解析】由團像知0二卻扌巴CZO)代入=抵43得r 0=2k+S, A =-*.2第 13 題【答案】-2【解析】30-33,/-22-6-司-62第 14 題【答案】(2.2)【解析】C(1T),.把線段AB先向右平移了2個單位，再問下平移了 S 個里位,二點丘(03)的對應點 Q 的坐標是2) 第 15 題【答案】把”fAx:-3x-3 = 0得，亠T點(一14)的對應點為【解析】連接OD.點 Q 是M的中點點曾是匚成I的中點匸丿OM是A BC D的中位線）?.BC = 2OM=23 = 6.由勾股定理得BD ?iC -；爐=10，OB =丄眇二丄10 = 5 *1

13、7-.J -第 16 題【答案】四雜邊相等的四邊形是菱形【戈）菱形的對角纟邁相垂直平分-【解析】連AaSCSD.由作法知，AC=BC=AD=BD,人四邊形沖個淀平行四邊形T再匚D互相垂直平分，皿與朕于胃線f對稱第 17 題【答案】(1)丑=邁一1 -V5-1；鞏二5 丸二 T*【鮮析】(x + iy-2睥：jf +1 =土運x. -V2-1 = X, =-41;I占(2)=4v + 5解；工-4工-5 = 0(A-5 )(x41) = 0兩=5，土 = 1第 18 題【答案】y2=-x-3；（2）【解析】T次 fl 遜片=恥伽工0）過占如）2 = JM史 f函數(shù)旳命噸呵經(jīng)過點J（l-2） ,

14、2?（0*3）2 t+i.,v2=_并亠3 j1K3 .第 19 題【答案】連摟腫，ED 、 EF，如團AE-DF ,AEI8F .四邊冊戀DF為平行四邊形；/- EO = FO * AO = DO ;又丁 M =AO-AB = DO-CD：.BO = CO 又TEO 二 FO二四邊形曲比 是平行四邊形.方法二：采用全等三甬形證明證出MERfDFCJ得到：BECFjBEiCF,或者通過全等得SJEC = BFi二四邊形陽應 杲平行四邊形.第 20 題【答案】見解析.【解析】所示：k0。(2) . kk|的正整數(shù).3 或比當方程為如+2丫一2三0 ,兩根為買二_上土?4十&三二爲,非整數(shù)，不合題育;當時，方程為F + 220 ,兩根為工二0或Y二-2 ,都星整數(shù)，符合題青。丄的值対2。1) ms方程育兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于卩U岀關(guān)于K的不等式，求出不等式的解集即可得到技的范圍。(D找出k范圍中的整數(shù)解確定出啲值，經(jīng)檢驗艮網(wǎng)得到滿足題意熾值。第 21 題【答案】20%【解析】300(1-X)1= 192解得：=0 2 , v：= l S(不符題鼠舍 筍成玄的平均降低率対2W B=丁關(guān)于工的一元二次方解：設成本的平均降低率為丫?第 22 題【答案】側(cè)噌大羯囂魁鎚劭可炯的幣