12子集選集補集學案黃成剛

1、1、2子集、全集、補集第一課時：子集引入：元素與集合的關系：e或任，本節(jié)課開始研究集合與集合的關系 如：A = 1,2,3 , 3 = 1,2,3,4,5, A 集合的元素都在 B集合中，我們稱 A包含于B或B包 含A, A是B的了集。知識點_、子集：注：(1)符號表示： (2) 韋恩圖：(3) 當集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A時，記作：(4) (5) 練習：1、寫岀1,2的子集。2、判斷(1)任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集。()(2) 若 AcB, BcC,則 AjC )、集合相等：引入： A = 2,3,4與B = 4,3,2兩個集合元素相同，稱為A=B定義: 注( 1)

2、符號表示：(2)韋恩圖：練習：判斷集合是否相等：(1)A = xlx 1 2 3 4 5-l = 0, 3 = 1,1注：(1)讀作： 234 結(jié)論 :符號表示： 韋恩圖：練習：課后習題第 9頁2、 3,第 11頁 3o. 典型例題 題型一、判斷集合間的包含與相等的問題 例 1. 若 A = x/x =+ l,n e Z,B = x/x = 4-n- 3,n e Z)C = x/x =8h + l,/7 e Z),貝U A、B、C之間的關系是什么?例 2. 下列說法正確的有個(X)a,b =b,a(2)(a,Z? c a,b(3) o j 渺(4)0 = 0(5)0 = 0(6)渺 = 0三、

3、真子集：1練習 1 、已知 M =x/x = m-A- ,meZ,N=x/x =ri 1 G Z),a 的了集：a,。 的子集 :a,b,c 的了集：P = x/x = A- + -P&ZJM,N,P 的關系為練習 2、設肱 =/ =k 1 + /eZ, 2 4k I + / EZ,N = / =則 M, N, 的關系為練習 3、設心 =x/x = 2k + l,k eZ,N = x/x = 2k-l,kEZ,P = x/x = 4k l,keZ, 貝 IjM, N, P 的關系為題型二：已知集合間包含關系求參數(shù)例 1 、 已知集合的包含關系，求參數(shù)：+ 1, A o B , 求 Q(1) A

4、 = 1,3, Q, 8 = l, 。？(2) 已知 A = (x 16/x +1 = 0 ), B = x I x 2 - x -56 = o, A o B ，求 Q。1(3)已知 A = I 子 + 4 尤=o, B = x x + 2(。+ 1)X + Q2=O,若 B A,求。o注意： Bo A, 一定要討論 B 是空集的情況。已知集合 A = (x 11 x 4), B = xxa,若AoB,求實數(shù)Q的范圍(5)已知 A = - 2 x 5), B = xm + lx 4 或 x (3) Cu/)= U Cu OA) = A(5) AcB,則 QA9B. 典型例題 題型四、全集與補集

5、例 1、設全集 U = (2,3,5,7,11, A = 2,|a 5|,7, CuA= (5,11,則。 =練習、設全集 U =2A-(a-3)-,A = 2,a- a+ 2,CuA = -!,則。 =例 2 、 已知全集 U =1,2,3A,5, A = x/x 5+ 0 = 0,/, 求。詛及 0 的值例 3、全集 U = x I 1，A = x x 2), B = (x I -5 x -3, 求 Q A ,43。( 利用數(shù)軸 )練習：a.U = .r/-4 x 0),5jA 例 4、設全集 U i,3,a 2 +2a-3, A =切一 1|,2(1) 若CuA = 5,求實數(shù)a的值(2) 若 B c A ,集合 CAB= 3, 求集合 3與集合 U。注意(1)補集概念的相對性，應明確在A中的補集與在 U中的補集是不同的(2) 補集具有兩層含義，即其中的元素在一個集合而不在另一個集合中。(3)