北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）1 / 82018 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題數(shù)學(xué)10 小題，每小題 3 分，共 30 分） ）達(dá)到 1382000 萬件,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（4.若 ab,則下列不等式一定成立的是（A.-3B.3C.2.水平放置的下列幾何體，主視圖不是矩形的是（嚴(yán)一-FJB.A1 Xr- %C.-1-D一d,全年發(fā)明專利申請量3.2017 年中國知識(shí)產(chǎn)權(quán)發(fā)展各項(xiàng)工作取得新的重要進(jìn)展一、選擇題（本大題1.-3 的相反數(shù)是（6cA.1.382 10B.13.82 10C.0.1382107D.31382 102018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）2 /

2、 8A.-acv-bc B.a+cb+c C.acbcD.ac2 2ac5.某?；@球隊(duì) 9 名隊(duì)員的身高分別是:180、183、185、173、178、17 8、175、180、188,關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是：（A.中位數(shù)是 178 B.極差是 8 C.平均數(shù)是 179 D.6.如圖，已知 AB/CD, EG 平分/ FEB 若/ EFG=40,則/ EGF=A.60 o B.70 oC.807.下列等式:5 5 102j 3、2 4 6a +a =a ;(-a b) =ab ;C.3 個(gè) D.4 個(gè)9.若二次函數(shù)y值（ ）A.有可能大于 0B.定小于 0 C. 有可能等于 0 D.大

3、于或等于 0Do D.90 oC.A.B.D.ax2bx c的圖象與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則關(guān)于b24ac的A. 1 個(gè) B.28.下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（）2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）3 / 810. 如圖所示，已知 ABC 中，BC=8 BC 上的高 h=4, D為 BC 上一點(diǎn)，EF/BC，交 AB 于點(diǎn) E,交 AC 于點(diǎn)F （E 點(diǎn)不過 A B）,設(shè) E 到 BC 的距離為 x，則 DEF 的面積 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為（）11.分解因式：2m3_ 12m218m =12.方程組X 2y 3的解為_3x 2y 513._

4、已知一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是 1350，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 _14. 若反比例函數(shù)yk的圖象在每一象限內(nèi)，y 的值隨 x 值x的增大而增大，請寫出一個(gè)符合要求的 k 值_ .15. 如圖，在口 ABCD 中， 對角線 AC BD 相交于點(diǎn) O,若補(bǔ)充 下列條件中的一個(gè)： AB=BCAC=BD/ ABC=9O;AC 丄 BD 能使 ABCD 成為矩形的有_ .（填序號）16. 如圖，在半徑為2 5，圓心角等于 450 的扇形 AOB 內(nèi)部作一個(gè)正方形 CDEF 使點(diǎn) C 在 OA 上，點(diǎn) D E 在 OB 上，點(diǎn) F 在弧 AB 上，則陰影部分的面積為 _.（結(jié)果保留n）三、解答題（一）（本大

5、題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）117. 計(jì)算：（-）12tan60319. 如圖，已知 ABC / C=9Gb，ZA=3G0，AB=8.（1） 作圖，作 ABC 的外接圓OO.（用尺規(guī)作圖法，保留 作圖痕跡，不要求寫作法）；（2） 在（1）的條件下，計(jì)算劣弧 BC 的長（結(jié)果保留n）、填空題（本大題6 小題，每小題 4 分，共 24 分）18.先化簡，再求值:（11）x22匕1，其中xx x 1A4第:範(fàn)圖第為題圖2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）4 / 8四、解答題（二）（本大題 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）20. 某校為選拔體育特長生，對該校九年級學(xué)生

6、進(jìn)行體育綜合測試下面是九年級（1）班的體育 綜合測試平均成績頻數(shù)分布直方圖（按成績分為 五組，每小組成績包含最小值，不包含最大值）. 已知該班不及格率為 12.5%（ 60 分以下為不及格， 80 分以上為優(yōu)秀）.（1） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2） 若該校九年級學(xué)生有 600 人，請估算該校 九年級體育綜合成績優(yōu)秀的人數(shù)（3） 九年級（1）班體育成績最高分小明跟小林同學(xué)平均分都是92 分，以下是 這兩位同學(xué)的各項(xiàng)體育成績：50 米短跑1000 米長跑1 分鐘跳繩小明92 分98 分88 分小林96 分90 分90 分若學(xué)校想從這兩位學(xué)生中挑選一位參加比賽，且將50 米短跑、1000 米長跑、1分

7、鐘跳繩得分按 5： 3： 2 比例確定個(gè)人成績，則哪位同學(xué)會(huì)被選中？21. 如圖，某人在山坡坡腳 A 處測得電視塔尖點(diǎn) C 的仰角為 60o,沿山坡向上走1到 P 處再測得 C 的仰角為 45o,已知 0A=200 米，山坡坡度為，且 O A、B 在3同一直線上，求電視塔 OC 的高度以及人所在位置點(diǎn) P 的垂直高度.（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號）3水平地直22. 為美化縣城道路，某縣綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃 購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵對縣城主干道進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵 200 元，乙種樹苗每棵 300 元.（1）若購買兩種樹苗總金額為 90000

8、元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不頻數(shù)人數(shù)）2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）5 / 8少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）6 / 8五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9 分，共 27 分）23. 已知在直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （-3,1） , 將線段 OA 繞著點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900得到線段 OB.（1） 求直線 AB 的函數(shù)解析式；（2） 求過 A B、O 三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3） 設(shè)點(diǎn) B 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn) 。 ，求厶 ABC 勺面積.24、如圖，直

9、線 AB 經(jīng)過OO 上的點(diǎn) C,并且 OA=OBC 心 CBOO 交直線 OB 于 E、D,連接 EC CD（1）求證：直線 AB 是OO 的切線.（2）試猜想 BC BD BE 三者之間的等量關(guān)系，并加以 證明.1(3)若 tan / CED=,OO 的半徑為 3,求 OA 的長.AB25. 已知矩形 ABCD 勺一條邊 AD= 8,將矩形 ABCDff 疊，使得頂點(diǎn) B 落在 CD 邊上 的P 點(diǎn)處.（1） 如圖 1,已知折痕與邊 BC 交于點(diǎn) O,連結(jié) AP、OP OA.1求證：OCMAPDA2若 OCPWAPDA 勺面積比為 1: 4,求邊 AB 的長；（2） 如圖 2,在（1）的條件

10、下，擦去折痕 AO 線段 OP 連結(jié) BP.動(dòng)點(diǎn) M 在線段 AP上 （點(diǎn) M 與點(diǎn) P、A 不重合），動(dòng)點(diǎn) N 在線段 AB 的延長線上，且 BN=PM 連結(jié) MN交 DP 于點(diǎn) F,作 MELBP 于點(diǎn) E.試問當(dāng)點(diǎn) M N 在移動(dòng)過程中，線段 EF 的長 度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段 EF 的長度.2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）7 / 8211.2m(m 3)12.113.8 14.-1(2符合 k93，所以小林會(huì)被選中.21.解：作 PEL OB 于點(diǎn) E, PF 丄 CO 于點(diǎn) F，在 Rt AOC 中, OA=2O(米，/ CAO=60,二CO

11、AO tan 60200 . 3(米)設(shè) PE=x 米，Ttan PABPEAEAE 3x2018 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.A二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）燉 3 知93.8(分)2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）8 / 8在 Rt PCF 中，CPF 45, CF 200.3 x,PF OA AE 200 3x2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）9 / 8 PF=CF 二200 3x 200J3 x解得x 50(麗1)米答：電視塔

12、OC 的高度是200.3 米，所在位置點(diǎn) P 的垂直高度是50（. 31）米.22. 解：（1）設(shè)需購買甲種樹苗 x 棵，則乙種樹苗（400-x）棵，得200 x+300（400-x）=90000 解得：x=300,二 400-300=100（棵） 故購買甲種樹苗 300棵，購買乙種樹苗 100 棵.（2）設(shè)需購買甲種樹苗 y 棵，則乙種樹苗（400-y）棵，得200 y 300(400 y)，解得y 240答：至少應(yīng)購買甲種樹苗 240 棵.23. 解：（1）過點(diǎn) A 作 AFUx 軸交 x 軸于 H,過點(diǎn) B 作 BMLy 軸交 y軸于 M,由題意得 OA=OB /AOHNBOMAAOHA

13、BOMTA 的坐標(biāo)是（-3，1） 二 AH=BM=1 OH=OM=3 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 3）設(shè)直線 AB 的解析式為 y=mx+n 把 A （-3 , 1）、B （1, 3）代入得:(2)設(shè)拋物線的解析式為y ax2bx c,把 A (-3 , 1)、B (1,3)、0(0, 0)a5ab c 36代入得：9a3b c 1，解得：b13拋物線的解析式為y - x213x666c0c0(3)由(2)得y5x2135,x132x )16966 610120即拋物線的對稱軸為直線13x10由點(diǎn) B （1, 3）與點(diǎn) C 關(guān)于直線x13對10稱得 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（.1-2 5-2m n15故直線

14、AB 的解析式為y -x-2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）10 / 81嚴(yán)hBC18)(3 1)52352018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）11 / 824. 解：(1)證明：如圖，連接 OC OA=OB CA=CB / OCL AB AB 是。O 的切線.(2)BC2BD BE證明： ED 是直徑，/ ECD=90：/ E+ZOD& 90o又 OCL AB OC= ODZ BCDZOCDZBCDZODC=90,Z BCDZE,又TZB=ZB設(shè) BD=x 貝 U BC=2xTBC2BD BE(2x)2x (x 3 2)，解得 x1=0, X2=225 解：(1)如圖

15、 1,v四邊形 ABCD 是矩形,ZC=ZD=90,/1+Z3=90由折疊可得ZAPOZB=90,Z1+Z2=90,：Z2=Z3又TZD=ZC, OCP PDA：厶 OCPWPDA 的面積比為 1： 4,OP CP 11PA DA 42CP=1AD=42設(shè) OP=OB=x 貝 U CO=8- x,在 Rt PCC 中,ZC=90 , 由勾股定理得 x2= (8 -x)2+42,解得：x=5, AB=AP=2OP=10邊 CD 的長為 10;(3)vtan CEDBC BDBE BCBC2BDBE-,ZECD=CDEC由( 2)得 BCSABECBD CD 1BC EC 2/ BD=x0 BD=2OA=Eli2018 北師大版初中數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）12 / 8(2)作 MQ/ AN 交 PB 于點(diǎn) Q 如圖 2, AP=AB MQ