北京市石景山區(qū)2019學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、北京市石景山區(qū) 2019 學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五總分得分、單選題1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)，所在的象限是（）A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.剪紙是中國(guó)古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一 .下面是制作剪紙的簡(jiǎn)單流程，展開后的剪紙圖案從對(duì)稱性來判斷（ A.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B. 是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形C. 既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形D.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形3. 如果一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)n 邊形是（）A.四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 七邊形4. 如

2、圖，在口 應(yīng)疔玄中，八是 邊的中點(diǎn)， 是對(duì)角線.的中點(diǎn)，若-，則 二.的長(zhǎng)為（）A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 155.在下列圖形性質(zhì)中， 平行四邊形不一定具備的是（）A對(duì)角線相等 B. 兩組對(duì)邊分別平行C.兩組對(duì)邊分別相等D. 對(duì)角線互相平分關(guān)于的一次函數(shù) y= kx + k2 + 1 的圖象可能是（）、填空題10. 把直線 p =-/向上平移個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（）A.；廣-B. 廠、Q C.丨蘆- / D. :!三、單選題11. 一列快車以 100 千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一列特快車以150 千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距

3、離為1000 千米兩車同時(shí)出發(fā)，則大致表示兩車之間的距離 y （千米）與快車行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）四、填空題12._ 點(diǎn) P （-3, 2）到咒軸的距離是6.F 表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳咼運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:7. 甲乙丙丁平均數(shù)（cm) 182182182182 方差 5.73.57.18.6td8.二次方程 - L-.- I.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_ C. _ 且 D.m 的取值范圍是（）A.9.關(guān)于 x 的一元A. - B.B.D.13. 函數(shù)卩=亠中，自變量咒的取值范圍是 _14請(qǐng)寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)| ，且函數(shù)值1隨自變量 的增大而減小的一次函數(shù)的表達(dá)

4、式：（填上一個(gè)答案即可）.15.已知一次函數(shù)&二海-八-九與-軸， 軸分別交于點(diǎn).，點(diǎn)打，若:1., 則片的值是.16如圖 1,將正方形芒扎二置于平面直角坐標(biāo)系中，其中 ：】邊在：軸上，其余各邊均 與坐標(biāo)軸平行直線沿 軸的負(fù)方向以每秒 1 個(gè)單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形 .宀：的邊所截得的線段長(zhǎng)為，平移的時(shí)間為r（秒），*與,的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則圖 1 中的點(diǎn)衛(wèi)的坐標(biāo)為 _，圖 2 中 b 的值為團(tuán)117.已知：線段：.：，：， - | 求作：矩形止匚壬以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲： 以點(diǎn) f 為圓心，：長(zhǎng)為半徑作弧；2以點(diǎn).為圓心，一 長(zhǎng)為半徑作弧；3兩弧在

5、 J 上方交于點(diǎn)廠，連接：* ,:.四邊形.即為所求矩形（如圖）乙： 連接 v，作線段一丹 r 的垂直平分線，交 撫二于點(diǎn) I ；Ji .C連接.并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),，使一應(yīng) 2d 何，連接, 四邊形.即為所求矩形（如圖）老師說甲、乙同學(xué)的作圖都正確 則甲的作圖依據(jù)是：_ ;乙的作圖依據(jù)是：_ .五、解答題18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?- -J .J19如圖，矩形畧，-為射線.上一點(diǎn)，連接為?上一點(diǎn)，交 于點(diǎn)， .求證：匸m20.如圖，在口 :;.中，過點(diǎn).作丄于點(diǎn)，止歹丄，丄于點(diǎn)，,AE = AF求證：四邊形心：3是菱形.21.已知關(guān)于 的方程 I、 i 11.(1) 求證：方程總有兩個(gè)

6、不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù) 的值22.如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形，/B 的角平分線 AF 交 CD 于點(diǎn) E,交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.(1) 求證：BF=CD(2)連接 BE, 若 BEX AF,ZF=60,闿 = 2，求討 B 的長(zhǎng).23.列方程或方程組解應(yīng)用題：某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的時(shí)間多 5 個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完 成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的 6倍求甲、 乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這 項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？24.為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，某地區(qū)教育主管部門對(duì)初二年級(jí)學(xué)生 的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，

7、經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一 部分如下（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）：某地區(qū)甸二瘧生視力站忑詢查請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）表中的二，.一;（2）在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3） 若視力在|以上（含 J 均屬正常，根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)6200 名初二年級(jí)學(xué)生視力正常的有人.25.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出 水量是兩個(gè)某地區(qū)嚴(yán)二宇生視力抽獰調(diào)查頻率10C.024. 24.4150.034.44-6750.154. 6/x/

8、4_8a0.124.35-0go風(fēng)0乩2150b5. 2氐41000.20合計(jì)*c1.00常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y （單位：升）與時(shí)間 x （單位：分鐘）之間的部分關(guān)系 如圖象所示求從關(guān)閉進(jìn)水管起需要多少分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.-與直線：i I 相交于點(diǎn) A (2, 4)，直線與 x 軸交于點(diǎn) B (6, 0).4(1) 分別求直線 和的表達(dá)式；(2) 過動(dòng)點(diǎn) P(0，n)且垂直于.軸的直線與，的交點(diǎn)分別為 C, D,當(dāng)點(diǎn) C 位于點(diǎn)D 左方時(shí)，請(qǐng)直接寫出 n 的取值范圍.1?，DC = 8，點(diǎn) F 是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn) F 作 f，交射線 一于點(diǎn)，.，交射線，：于點(diǎn)-.(1)如圖 1,若 n，則

9、一.-；(2)當(dāng)以，；，；， 為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形時(shí)，依題意在圖2 中補(bǔ)全圖形并求 的長(zhǎng)；(3) 過點(diǎn).作-/：交射線于點(diǎn).1，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)為何值時(shí)，以；，二, ,:為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.第3題【答案】 才.涉C備用團(tuán)參考答案及解析第 1 題【答案】蟲黠符號(hào)特尬 第一象限 十八第二謨限（十八 ,由此可得點(diǎn)巧）在第二象限，故選B.第 2 題【答案】第4題【答案】MSSL展幵后陋紙圖案既罡軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖機(jī)故醪軸翊和中心對(duì)稱彫的第8題【答案】【解析】6、解得“4,故選丸第 4 題【答案】C【解析】已知E罡BC邊的中員，虛AC的中包EF=5,根據(jù)三角形的中位線走理可得AB=10.根

10、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得匚故選匚第 5 題【答案】駡騙邊分別相等，對(duì)甬線互相平分但對(duì)甬線不-定相等，故蠱丁四邊形的兩組對(duì)邊分別平行第 6 題【答案】第 7 題【答案】C【ft?析】令*0,則函數(shù)茫如+1的團(tuán)慕與我交于點(diǎn)（0rka-Fl，因It A Ch所CA團(tuán)象與yffl的交點(diǎn)在第由的正辛軸上故選匚.由題意可得（1-2 ）x1 &0*=360越穩(wěn)定，乙的方差最小，所以應(yīng)該派乙去，故選圧在平均數(shù)一樣的情況下，方養(yǎng)越小B【解析】一元二次方程mH十比十仁0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根所以rriD , i=23+4rri：0j解得mk-1 i故選區(qū)第 9 題【答案】B【解析】把直線=5%再向上平移ni個(gè)單位后7

11、FJ 1= 2 Jr 4- 47得1如二-5好強(qiáng) E 聯(lián)立方程得：c,解得百因?yàn)榻稽c(diǎn)在第一象限V =-7冋辭查了一次働的運(yùn)用，即一次IS黴那的作迭，在此題中作圖關(guān)鍵是聯(lián)系實(shí)第 11 題【答案】2【解析】點(diǎn)P ( -3(-2到鞭的即離是解，. I遇；D小達(dá)i1距至車地間達(dá)目fJ地;乙I好大著S-I分段可121=2.第16題【答案】第 12 題【答案】尹【解析】根拐分式有倉義，分母不為0可得解得 E,第 13 題【答案】答案不唯一，如嚴(yán)(t0)【解析】一次國(guó)數(shù)函數(shù)值灘目變童孟的増大而減卜根據(jù)二次醐的性馬可得衣0,文因過啟o , 1) F可得函數(shù)的解析式為尸如1 (兒所以 答案不唯一：如yK + 1

12、 ( k時(shí)，代入艮網(wǎng)求得匕2所以曲值是或-2 .第 15 題【答案】(1- 0) 52【解析】令直線滬解得掃亦即可得直線尸心與觸的交點(diǎn)坐標(biāo)為O, o -根擄團(tuán)少可期 開始平移姑后直g舞q達(dá)點(diǎn)州所以點(diǎn)嶺坐標(biāo)為 顯 e 所以點(diǎn)些標(biāo)汾(1, 0)；由團(tuán)象2可知，直線尸-抨移曲寸，正好經(jīng)過點(diǎn) G 止時(shí)平移后的直 線忌軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(S),所以點(diǎn)虛號(hào)個(gè)交點(diǎn)的距宮加山即可得鵡丸很據(jù)勾股定理求得 心 / ,當(dāng)Y*平移到BD的位制寸頂最大，即m最大為,所以已血點(diǎn)睛：本西主要考查了一次的數(shù)圖偉的平移根據(jù)sao取信息杲解決本題的關(guān)鍵.勰I寵騎翼燿S麟舷瀨踏平行四邊嗨形對(duì)角線互相平分的四ACDrBC=ADf根抿兩

13、組對(duì)邊分別相等的四邊形錄平行四邊形即酸釐盟平行四邊形 丿又因山肚北叫根1S有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可判定平行四邊形ABB為矩形；由乙的悵圖方法可知=, BM = DM.根擔(dān)對(duì)相平幷的四邊形是平行四邊瑚呵尹癥四邊形/3匚勵(lì)平行四邊冊(cè)，又因 ZABC=90，根據(jù)有一個(gè)角是宜角的平行四邊形是拒影即可判走平行四邊形匚D為矩形,第 17 題【答案】延二 T + 祚毛 二_2 f鳥，【解析】試題庫析：解：4x-l = 0一/ +4re= 1,r -4r+4 = l+4（尤 +2）；=5XT 2 -V?西=一2 +巫=七=-2- .第 18 題【答案】試題分析：用公式法解方程艮證明見解析【解析】試

14、題分析:已知獨(dú)二陌匚根握等腥三角形的性質(zhì)可得Z2=Z1J再由 ZE90-Z2JZ4=9O-Z3,可得ZE=Z4,所以FEhCZ!試題解析：t.*A=FGl/.Z2=Z1LJVZ3-Z13*z2=3G丁四邊形朋淀矩形，/.Z4DC=90QC/ZE=W-Z 2LZ4=90g-Z3 C.*ZF=z4 Z_B第伯題【答案】證明見解析【解析】試題分析：方法一：連接AC,由E1BCCAF丄可得Z2=Z1,再由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判走可證得DA=DC,即可得=ABCD是菱形；方法二：根據(jù)已知?dú)⒓鬃CAE琢AFDj可得AB=AD,所以oABCD是菱形；方法三：由A平行四邊形的面積肛BCHE二CUAF,即

15、可證得BC二CD,所以cABCD是菱形.趣解析：連接M ,如團(tuán).VAE丄PC C腫丄DCCAEAF ,:.Z2 = Z1 .四邊形肋CD杲平行四邊形，:,ADWBC /.ZZ)JC = Z 1 .ZDJC = Z2 DA = DC .d 招CD是菱形.證法二.四邊形肋CD是平行四邊形，如圖2.= ZD .J FE丄BCC腫丄DCf ZAEB = ZAFD=9Q。第 20 題【答案】(1)證明見解析(2)廬1【解析】試題分析:,即可判定方程總有兩個(gè)不相竽的實(shí)數(shù)楸(2)解方程求得-1.=丄 T)n數(shù)根都是整數(shù)，且砧是整數(shù)，即可求得 e 的值.試題解析：(1)/ 070，mx14(2?J-1)A+?

16、-1 = 0C?)7H0是關(guān)于x的一元二次方程./A=(2;W-1) -4WZX(M-1)=4w* 4wl- 47M1+ 4 m= l0此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.丁方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且僱整數(shù),*旳=1或用=一1 .(1)計(jì)算出的值,再由方程的兩個(gè)實(shí)(2)( 1)皿(加T)u 0 J第 21 題【答案】(1)證明見解析4【解析】試題分析：已知四邊形ABCD為豐行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CDCAD/ BC,所以ZFZlC再由AF平分ZBADC可得上2=Z1：所次ZF=Z2,根據(jù)等賤三角形的判走可得AB=BF,即可得 BF=CDZL2)先判定BEIJRt , RtAABE和

17、可求解.A試題解析: 1證明：四邊形朋CD為平行四邊形,AB-CDADilBCD.ZF=ZIU又丁人平分 ZBADH/.Z2=Z1C/.ZF=Z2C.fi=BFC.ef=CDC2解；B=8faZf=600D如力等邊三角形.TM丄AFUZF=50匚.ZBEF=90oZZ3=30T在;設(shè)EF = x 則BF= 2x ；第 22 題【答案】甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需萇巧個(gè)月，乙隊(duì)單獨(dú)賓成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月器轂個(gè)月則乙隊(duì)單獨(dú)亮極頁工程需婪&5二個(gè)月，根據(jù)兩 RAJ 勰瞬鎳闊曙 兩臥單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的曰咅建立方程求出武解即可試題解析:設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要丫個(gè)月，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要

18、（i 5）個(gè)月，由題意，得?r(+5)-6(x4-x45),笞；甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1卉月.程是關(guān)鍵.第 23 題【答案】-7A-30 = 0 -解得1)G=605=050；團(tuán)形見解析 3100.【解析】試題分析：Hi）先求出這次調(diào)查的人數(shù)為1佃102二MO,則a=500K0.12=&Ou b=150i500=0.3aL Z2）根抿頻數(shù)分布表即可將頻埶直方圖補(bǔ) 充完整； 3 用總?cè)藬?shù)乘以視力在上含E.O）的人數(shù)的頻率，即可求出答案.Z2如圖Z3L31OOZ第 24 題【答案】從關(guān)閉迸水菅起需垂分沖該容器內(nèi)的水恰好放完【解析】試題分析：由 X 分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，設(shè)出水管霸分鐘的出水量為m比 由函數(shù)團(tuán)象，列出方程求得w的僮 再用3瞞a中的值即可的答案+試題解折:由函數(shù)團(tuán)象.得；進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為；20-5(升設(shè)出水管每分鐘的出水量為戮升由圏數(shù)團(tuán)輒得2Q + (5-)X02-4)30 .”得：心號(hào)二30子琴乳(分鐘八即從關(guān)閉進(jìn)木菅起需要筋i鐘該容器內(nèi)的水恰軒放完第 25 題【答案】y=2x;嚴(yán)Hn4【解析】試題分析：C