D-D裝置高約束等離子體大幅度

1、5 其 它5.1 D-D裝置高約束等離子體大幅度ELM抑制的模擬研究嚴(yán)龍文 T. E. Evans關(guān)鍵詞 ELM抑制 隨機(jī)磁邊界 3維追蹤高的邊緣壓強(qiáng)梯度的H模放電可提高將來(lái)聚變反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)可行性，然而高的邊緣壓強(qiáng)梯度容易產(chǎn)生ELM不穩(wěn)定性1, 它通常能把大的粒子和熱負(fù)荷排到偏濾器靶板，這些ELM模限制了芯部等離子體性能和降低了偏濾器靶板的壽命。為了維持穩(wěn)態(tài)的高性能等離子體，橫越等離子體邊界的粒子和熱輸運(yùn)能用于粒子和雜質(zhì)分布控制，因此，任何消除或者緩解大而快的ELM脈沖技術(shù)必須用另一個(gè)慢的輸運(yùn)過程來(lái)代替瞬時(shí)的粒子和熱輸運(yùn)，這種技術(shù)在ITER這樣的燃燒等離子體裝置中是高度優(yōu)先的2。最近，人們找到

2、了一些避免大的ELM抑制的方法，準(zhǔn)穩(wěn)H模（QH模）是一種在D-D裝置上發(fā)現(xiàn)而在其它裝置上重復(fù)的沒有大的ELM的高性能放電3，在Alcator C-MOD上獲得的增強(qiáng)（EDA） H模依賴于靠近磁分界面的準(zhǔn)相關(guān)MHD模式4，另一個(gè)沒有大的ELM的H模方案是JFT-2M上觀測(cè)到的高再循環(huán)（HRS）H模5，在JT-60U的高三角度等離子體中報(bào)道了具有小的ELM的H模6，最近D-D上的ELM抑制實(shí)驗(yàn)表明，靜態(tài)的隨機(jī)邊界能有效降低或者消除大而快的ELM，進(jìn)而保持邊緣臺(tái)基條件的高約束7，這種抑制完全依賴于磁擾動(dòng)的幅度、安全因子、加熱功率以及等離子體的密度。1 大的ELM抑制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在D-D裝置上利用小的共

3、振磁場(chǎng)擾動(dòng)取得了沒有大的ELM的穩(wěn)態(tài)H模等離子體，在這些實(shí)驗(yàn)中，在95磁通量面處2.6×104 的歸一化徑向磁擾動(dòng)產(chǎn)生了完全的ELM抑制，而保持了高的等離子體約束。第123301次放電顯示了一次具有完全的ELM抑制, 這次放電的參數(shù)是R1.65，a0.60 m，BT2.0 T，Ip1.5 MA，安全因子q953.7 和qa5.6，而NBI功率為8 MW。在t1000 ms結(jié)束送氣后，由于NBI加料使線平均密度連續(xù)上升，直到大的ELM出現(xiàn)， 等離子體約束由于大的ELM稍有下降。發(fā)射表明大于3 kA的C線圈電流不能抑制ELMs，大約3.3 kA的I線圈在20005000 ms期間被加上后

4、，大的ELM被I線圈和C線圈電流產(chǎn)生的隨機(jī)磁場(chǎng)完全抑制。徑向磁擾動(dòng)隨著I線圈電流的加上和去掉，而突然增加和下降，在ELM抑制后的Mirnov擾動(dòng)表明徑向輸運(yùn)被增強(qiáng)了，偏濾器室的C發(fā)射增強(qiáng)提供了遠(yuǎn)離磁分界面的內(nèi)部粒子橫越隨機(jī)邊界直接到達(dá)偏濾器靶板的證據(jù)，大的ELM抑制后的H因子和歸一化的比壓稍微增加，幾個(gè)例外是由于密度的變化， 因此，采用隨機(jī)磁邊界取得了具有大的ELM抑 中美聚變?cè)诹黧w等離子體模擬之間合作研究的資助項(xiàng)目（DE-FC02-04ER 54698） 通用原子公司，圣地亞哥，CA92697，美國(guó)制的高H因子，在另一次參考的第123302放電中，僅僅由于沒有I線圈電流，大的ELM總是存在，

5、它在偏濾器室的C發(fā)射也是相當(dāng)?shù)偷摹? 隨機(jī)場(chǎng)的輸運(yùn)模擬3維的場(chǎng)線積分編碼TRIP3D被發(fā)展到模擬隨機(jī)的磁邊界8，在TRIP3D中，在每點(diǎn)的未擾動(dòng)磁場(chǎng)（）由EFIT編碼提供9，對(duì)于每個(gè)積分步長(zhǎng)由I線圈和C線圈產(chǎn)生的擾動(dòng)磁場(chǎng)（）由TRIP3D算出并加到未擾動(dòng)的磁場(chǎng)上，這個(gè)編碼積分的一套一階圓柱（R，f，）磁微分方程為 （1）隨機(jī)場(chǎng)的擴(kuò)散系數(shù)定義為，這里，是徑向隨機(jī)步長(zhǎng)，L是場(chǎng)線長(zhǎng)度。最近TRIP3D被修改，以便能計(jì)算同一磁面上具有不同極向角度的拉長(zhǎng)小半徑，徑向步長(zhǎng)由歸一化磁通量代替后來(lái)描述長(zhǎng)程積分磁擴(kuò)散系數(shù)Dst0，這里，是擾動(dòng)通量，M是同一通量面上的場(chǎng)線數(shù)。坐標(biāo)間的關(guān)系是DstDst0在D-D放

6、電中坐標(biāo)變換系數(shù)C1.031.27，對(duì)邊緣等離子體C1.25是合理的近似。徑向擴(kuò)散系數(shù)由DmDst×計(jì)算，這里, 離子聲速，對(duì)應(yīng)的無(wú)碰撞電子熱傳導(dǎo)率定義為Dst×10，這里, 是電子熱速度，TRIP3D編碼還能追蹤不同磁通量面上的場(chǎng)線。3 D-D上ELM抑制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果第123301次放電具有完全ELM抑制，這次放電在t3 s時(shí)的歸一化磁通量隨極向角的變化,在以及之間采用步長(zhǎng) 劃分不同的磁面，每個(gè)磁面上有72條場(chǎng)線具有均勻的 5o 極向角被追蹤，每條場(chǎng)線被預(yù)設(shè)具有200個(gè)環(huán)向循環(huán)。最大的追蹤長(zhǎng)度大約是2000 m，它與碰撞平均自由程（Lc）同一量級(jí)，例如, 用Te,951.2

7、 keV，ne,951.3×1019 m-3，在200個(gè)環(huán)向循環(huán)后, 面的Lc,95 942 m。模式m/n2/1磁島出現(xiàn)在通量面, 并具有磁島寬度，模式m/n3/1磁島出現(xiàn)在通量面時(shí)具有磁島寬度, 應(yīng)該注意到在和 之間存在一些小的磁島。即使用步長(zhǎng)，除了磁島區(qū)域外，場(chǎng)線點(diǎn)幾乎占據(jù)了整個(gè)空間。在I線圈和C線圈電流同時(shí)加上后，邊界的隨機(jī)性是相當(dāng)強(qiáng)的，如果 0.80，一些追蹤場(chǎng)線少于200個(gè)環(huán)向循環(huán)，強(qiáng)的隨機(jī)性也使磁島變窄。所用的開端場(chǎng)線最后轟擊到下單零點(diǎn)（LSN）放電的下偏濾器內(nèi)，在頂部的80o和250o之間有4條帶，它意味著邊緣安全因子大于4，理由是在一次環(huán)向循環(huán)后才輸出一次極向數(shù)據(jù)，

8、所有的場(chǎng)線在高磁場(chǎng)側(cè)比低磁場(chǎng)側(cè)花費(fèi)了更多的時(shí)間。具有較弱隨機(jī)性的第123302次放電也被追蹤了，其磁島寬度尤其是模式41加寬。 圖1給出了第123301放電在t3 s時(shí)在追蹤了90°后不同通量范圍內(nèi)的計(jì)數(shù)，初始通量是，最大步長(zhǎng)是，它通常出現(xiàn)在場(chǎng)線轟擊到偏濾器靶板前，大多數(shù)步長(zhǎng)滿足。計(jì)數(shù)分布幾乎是對(duì)稱的，它保證了場(chǎng)線的多次循環(huán)。最大的計(jì)數(shù)是8451具有0.058，當(dāng)場(chǎng)線通過垂直條具有同相的電流區(qū)域時(shí)，它們感受到大的磁擾動(dòng)，大的磁島會(huì)使計(jì)數(shù)分布變得更復(fù)雜。第123302次放電的最大步長(zhǎng)下降到，它主要由模式m/n4/1的磁島確定，有與沒有ELM抑制的短程積分的步長(zhǎng)差異并不是很大，長(zhǎng)程積分的

9、磁通量擾動(dòng)更有利于估計(jì)磁擴(kuò)散系數(shù)，它能去掉非隨機(jī)效應(yīng)。圖1 第123301次放電在t3 s時(shí)追蹤了Df90o后不同通量范圍內(nèi)的計(jì)數(shù)圖2 第123301次放電的隨機(jī)磁擴(kuò)散系數(shù)隨歸一化通量的變化圖2顯示了第123301次放電的隨機(jī)磁擴(kuò)散系數(shù)Dst 隨歸一化通量的變化， 在每一個(gè)通量面上有180條場(chǎng)線被追蹤，通量步長(zhǎng)是0.01。長(zhǎng)程積分的邊緣磁擴(kuò)散系數(shù)趨向于隨磁通量下降，但有兩個(gè)例外，一個(gè)是由于模式m/n2/1引起的，另一個(gè)是由于模式m/n3/1和其它一些在的小磁島引起的。在磁面的系數(shù)是Dst，由Te,951.2 keV和Ti,953 keV，即可算出Cs6.3×105，同時(shí)可得到徑向擴(kuò)散

10、系數(shù)Dm 0.29 m2 ，相應(yīng)的無(wú)碰撞電子傳導(dǎo)率是e6.7 。由反磁貯能1.176 MW和加熱功率PNBI8 MW獲得能量約束時(shí)間，平均的熱傳導(dǎo)率為，它小于6.7 m2 ，因此，在大的ELM抑制后，邊緣的熱傳導(dǎo)由隨機(jī)磁場(chǎng)決定。在邊緣區(qū)由于場(chǎng)線損失到偏濾器靶板上，追蹤場(chǎng)線長(zhǎng)度快速下降，它分別是在磁面為1976 m，在 磁面為1124 m，在磁面為497 m。而第123302 次放電在磁面隨機(jī)擴(kuò)散系數(shù)是Dst，由Te,950.9 keV 和 Ti,95 1.3 keV 的Cs4.6×105 算出徑向擴(kuò)散系數(shù)是Dm0.046 , 相應(yīng)的無(wú)碰撞電子傳導(dǎo)率是e1.25 m2 ，它并不足夠抑制

11、大的ELM。 對(duì)于LSN放電，場(chǎng)線轟擊點(diǎn)的極向角在250o附近，第 123301次放電轟擊點(diǎn)的大半徑隨環(huán)向角變化。轟擊點(diǎn)的分布是環(huán)向非對(duì)稱的，因?yàn)镃線圈電流是非對(duì)稱的；轟擊寬度是1.57.0 cm，3條明顯的帶是由I線圈電流的環(huán)向模數(shù)n3決定的。第123302次放電的最大寬度下降到4 cm，由于沒有I線圈電流也沒有出現(xiàn)條帶，更弱的隨機(jī)場(chǎng)使更少的場(chǎng)線轟擊到靶板上。轟擊分布越寬，在偏濾器靶板上的熱負(fù)荷就越小，因此，隨機(jī)磁邊界能降低偏濾器靶板的峰值熱負(fù)荷。感謝通用原子公司的黃布正博士安排了這次合作。參 考 文 獻(xiàn)1 Loarte A, Becoulet M, Saibene G , et al. P

12、lasma Phys. Contr. Fusion, 2002, 44 : 18152 ITER Physics Basis. Nucl. Fusion, 1999, 39: 2137 3 Greenfield C M, Burrell K H, DeBoo J C, et al. Phys. Rev. Lett., 2001, 86 : 45444 Rice J E, Bonoli P T, Marmar E S, et al. Nucl. Fusion, 2002, 42 : 5105 Kamiya K, Kimura H, Ugawa H, et al. Nucl. Fusion, 20

13、03, 43 : 12146 Kamada Y, Oikawa Y, Lao L, et al. Plasma Phys. Contr. Fusion, 2000, 42 : A2477 Evans T E, Moyer R A, Thomas P R, et al. Phys. Rev. Lett., 2004, 92 : 2350003-18 Evans T E, Moyer R A, Monat P. Phys. Plasmas, 2002, 9 : 49579 Lao L, John R H, Stambaugh R D, et al. Nucl. Fusion, 1985, 25 :

14、 1611 5.2 NSTX裝置RWMEF線圈產(chǎn)生的隨機(jī)磁擾動(dòng)的模擬研究嚴(yán)龍文 T. E. Evans S. M. Kaye R. Maingi關(guān)鍵詞 隨機(jī)磁擾動(dòng) RWMEF線圈 3維追蹤3維的場(chǎng)線積分編碼TRIP3D被修改后用于模擬低縱橫比托卡馬克NSTX裝置上的電阻壁模擬誤差場(chǎng)（RWMEF）線圈產(chǎn)生的隨機(jī)磁擾動(dòng)，兩匝的RWMEF線圈可產(chǎn)生環(huán)向模數(shù)為n1或者n3的隨機(jī)場(chǎng)。研究表明在相同的線圈電流下，模式n3的隨機(jī)場(chǎng)比n1大，在不同的RWMEF電流及其環(huán)向模式下，分別模擬了具有下單零和雙零偏濾器放電的隨機(jī)磁擾動(dòng)。2 kA的RWMEF線圈電流可產(chǎn)生足夠強(qiáng)的隨機(jī)場(chǎng)和較大的邊緣等離子體擾動(dòng)，估計(jì)隨機(jī)

15、場(chǎng)引起的邊緣電子傳導(dǎo)率大約是1 m2·s-1，它與D-D上抑制大的邊緣局域模（ELM）的隨機(jī)場(chǎng)相當(dāng)，因此期望能影響NSTX上的ELMs。1 NSTX裝置上的RWMEF線圈NSTX是一個(gè)低縱橫比球形環(huán)托卡馬克裝置，它具有如下參數(shù)1,2，R0.85 cm，a0.68 m，AR/a1.25，BT0.6 T，Ip1.4 MA，拉長(zhǎng) 比, 三角度, 7 MW的NBI和6 MW的射頻加熱。NSTX裝置的布局圖如圖1所示，5對(duì)PF1, PF2, PF3, PF4和PF5極向場(chǎng)線圈用于控制等離子體位形， RWMEF線圈被安裝在PF5線圈以內(nèi)，用兩條豎直線標(biāo)出，位于大半徑R1.761 m 處，并具有

16、0.965 m的高度，這些線圈很接近位于R1.53 m 處的最后一個(gè)閉合通量面（LCFS），NSTX上的線圈與LCFS之間的距離是0.23 m，D-D上對(duì)應(yīng)的C-線圈圖1 NSTX裝置的布局圖與LCFS距離是0.95 m。NSTX上1 kA的RWMEF線圈電流產(chǎn)生的隨機(jī)磁場(chǎng)略大于D-D上4 kA的C-線圈電流的隨機(jī)場(chǎng)，由于這些線圈很靠近等離子體邊界，它們有類似于D-D上I-線圈和C-線圈的功能。NSTX上的RWMEF線圈由6個(gè)閉合環(huán)組成，16號(hào)線圈的環(huán)向跨越角度分別是57.3°, 59.3°, 59.0°, 55.7°, 53.6°和56.2&

17、#176;，每個(gè)線圈近似有上下對(duì)稱性。2 NSTX裝置上的隨機(jī)磁邊界模擬為了模擬NSTX上的隨機(jī)磁邊界，TRIP3D 3編碼被修改了，它的物理模型已在文獻(xiàn)3中 中美聚變?cè)诹黧w等離子體模擬之間合作研究的資助項(xiàng)目（DE-FC02-04ER 54698） 通用原子公司，圣地亞哥, CA 92697，美國(guó) 普林斯頓大學(xué)等離子體物理實(shí)驗(yàn)室，普林斯頓，NJ 08543，美國(guó) 橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，橡樹嶺，TN 37831，美國(guó)描述。對(duì)于NSTX裝置，平衡磁場(chǎng)和極向通量采用65×65網(wǎng)格由EFIT提供4，雙立方的樣條算法用于估算兩個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)之間的磁場(chǎng)。對(duì)于一個(gè)給定的半徑，初始追蹤場(chǎng)線的極向和環(huán)向角能夠任

18、意給定，歸一化磁通量用于代替初始徑向位置，在同一個(gè)磁通量面上有多個(gè)極向角能被自動(dòng)跟蹤，以便獲得更合理的磁擴(kuò)散系數(shù)的近似值，用橫越磁通量面的擾動(dòng)來(lái)描述隨機(jī)擴(kuò)散。為了模擬NSTX上的隨機(jī)磁場(chǎng)，兩個(gè)新的子程序被加到了原來(lái)的TRIP3D編碼中，一個(gè)用于描述RWMEF線圈的復(fù)雜位置，另一個(gè)用于計(jì)算RWMEF線圈電流產(chǎn)生的隨機(jī)場(chǎng)，主程序中的邊界限制條件匹配NSTX的要求。TRIP3D編碼的NSTX版本在廣泛應(yīng)用前，被另一個(gè)稱為PROBE編碼仔細(xì)核實(shí)過，后者能夠在指定范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)計(jì)算RWMEF電流的隨機(jī)場(chǎng)，到目前為止，TRIP3D的NSTX版本在多種條件下相當(dāng)成功地模擬了隨機(jī)磁邊界。3 隨機(jī)磁邊界的模擬

19、結(jié)果在TRIP3D中，6個(gè)RWMEF線圈被分割成18或者22個(gè)直線段，采用畢奧-沙法爾算法計(jì)算每個(gè)分割段沿場(chǎng)線方向每一點(diǎn)的擾動(dòng)矢量場(chǎng)5，它的環(huán)向模數(shù)可選擇為n1或者3，為了理解LSN和DN偏濾器放電的差異，模擬了兩次偏濾器放電。 第112503次LSN偏濾器放電在t390 ms用Ic2 kA的RWMEF電流和模式n3模擬歸一化磁通量隨極向角的變化，主要的等離子體參數(shù)是R0.85 m，a0.60 m，BT0.44 T，Ip0.80 MA，拉長(zhǎng)比，安全因子q956.1和qa12。在每一個(gè)磁面上具有均勻的5度極向角的72條場(chǎng)線被追蹤，在和之間具有步長(zhǎng)所有磁面上的場(chǎng)線都被追蹤了，每一條場(chǎng)線被預(yù)設(shè)有20

20、0個(gè)環(huán)向循環(huán)，由于場(chǎng)線損失到偏濾器和集中到高磁場(chǎng)側(cè)（CFS），最大的追蹤長(zhǎng)度從磁軸到分界面極大地下降，在200次循環(huán)后，軸上的場(chǎng)線長(zhǎng)度約為1200 m，而在處僅為400 m，后者仍遠(yuǎn)大于碰撞平均自由程（Lc）。例如用Te,950.5 keV和ne,951.0×1019 m-3可得到Lc,9554 m。模式 m/n6/3 出現(xiàn)在磁面, 具有島寬，模式 m/n8/3出現(xiàn)在時(shí), 具有寬度，模式m/n9/3出現(xiàn)在, 具有寬度。即使采用了的步長(zhǎng)，除了磁島區(qū)域外，場(chǎng)線幾乎占據(jù)了整個(gè)空間，一些場(chǎng)線在0.75后不能被追蹤200次循環(huán)，LSN放電的所有開端場(chǎng)線最后轟擊到下偏濾器。在頂部的100

21、6;和250°之間存在24條帶，它意味著邊緣安全因子大于8，所有的場(chǎng)線在高場(chǎng)側(cè)比低磁場(chǎng)（LFS）花費(fèi)了更多的時(shí)間。為了了解DN偏濾器位形的隨機(jī)磁擾動(dòng)，我們對(duì)第111378次DN偏濾器放電在t343 ms用Ic2 kA匝和模式n3模擬的歸一化磁通量隨極向角的變化作了觀察，主要的放電參數(shù)是R0.85 m，a0.63 m，BT0.44 T，Ip0.49 MA，拉長(zhǎng)比，3.1，安全因子q959.7和qa31。在等離子體邊緣也觀測(cè)到強(qiáng)的隨機(jī)性，但是頂部的條帶幾乎消失。模式9/3出現(xiàn)在，這是因?yàn)榈?11378次放電的安全因子比第122503次放電的要大。如果0.75，一些場(chǎng)線不能追蹤200次循環(huán)

22、，除了頂部的條帶外，LSN和DN偏濾器放電的短程積分的隨機(jī)場(chǎng)差異是小的。 圖2給出了第112503次發(fā)電在t390 ms，用Ic2 kA時(shí)的隨機(jī)磁擴(kuò)散系數(shù)Dst隨歸一化磁通的變化，在步長(zhǎng)為0.01的每一個(gè)磁通量面上有180條場(chǎng)線被追蹤，長(zhǎng)程積分的Dst趨向于隨通量增加而下降，但模式m/n8/3 和m/n9/3的磁島區(qū)除外。而在的系數(shù)，由Te,950.5 keV和Ti,950.8 keV 圖2 第112503次放電隨機(jī)磁擴(kuò)散系數(shù)隨歸一化磁通量的變化可算出離子聲速和徑向擴(kuò)散系數(shù)Dm0.038 m2 · s-1，相應(yīng)的無(wú)碰撞電子傳導(dǎo)率為，模擬結(jié)果表明2 kA的RWMEF 電流的隨機(jī)磁場(chǎng)能明

23、顯增強(qiáng)邊界傳導(dǎo)率，并被期望能抑制大的ELM。具有雙零偏濾器位形的第111378次放電是在t343 ms時(shí)進(jìn)行的，用2 kA的RWMEF電流在時(shí)的隨機(jī)磁擴(kuò)散系數(shù)是Dst，由Te,950.5 keV和Ti,950.8 keV計(jì)算的以及Dm0.047 m2 ·，相應(yīng)的1.25 m2 ·。在D-D上采用8 kA匝的C線圈電流估算的傳導(dǎo)率為0.9 3，因此，兩者的這個(gè)隨機(jī)場(chǎng)水平相當(dāng)。 第112503次放電具有不同的RWMEF電流, 模式n3的場(chǎng)線損失分額是隨磁通量變化的，同時(shí)給出了6個(gè)不同RWMEF電流，例如Ic內(nèi)。當(dāng)Ic3.0 kA時(shí)，在處具有明顯的損失；當(dāng)Ic0.5 kA時(shí)，很少的損失出現(xiàn)在磁面內(nèi)； 按照D-D上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，抑制ELM的優(yōu)化RWMEF電流約為2.0 kA。4 結(jié) 論3維TRIP3D 編碼成功地用于模擬NSTX上的環(huán)向模式n1和