61平方根學教教案

1、“活力課堂” 學教設計課題6.1平方根（1）共3課時課型新授學教時間年 月 日本節(jié)是第 1 課時學教目標1、理解平方根，算術平方根的概念。2、會用根號表示非負數(shù)的平方根。3、會根據(jù)平方運算求一個非負數(shù)的平方根與算術平方根。4、通過學習算術平方根，認識數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，為學生以后學習無理數(shù)做好準備。重點算術平方根的概念和求法難點算術平方根的求法。關鍵通過生活中的實例，總結(jié)出算術平方根的概念，通過計算非負數(shù)的算術平方根，使學生掌握算術平方根的求法。步驟時間學教內(nèi)容學教方法、各環(huán)節(jié)參與學生數(shù)個案設計一、情境引入：二、探索歸納：三、應用四、隨堂練習：五、課堂

2、小結(jié)問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？1.探索：學生能根據(jù)已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為。接下來教師可以再深入地引導此問題：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、，那么正方形的邊長分別是多少呢？學生會求出邊長分別是1、3、4、6、，上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。2.歸納：算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根。算術平方根的表示方法：a的算術平方根記為，讀作“根號a”或

3、“二次很號a”，a叫做被開方數(shù)。例1：求下列各數(shù)的算術平方根： 你能求出1,36,100的算術平方根嗎？任意一個負數(shù)有算術平方根嗎？歸納：一個正數(shù)的算術平方根有1個；0的算術平方根是0；負數(shù)沒有算術平方根。即：只有非負數(shù)有算術平方根，如果有意義，那么。例2求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例3求下列各數(shù)的算術平方根： 解：1、由，可得2、由，可得1、算術平方根等于本身的數(shù)有。2、求下列各式的值：， ， ， 3、求下列各數(shù)的算術平方根：， ， ， ，4、已知求的值。1、這節(jié)課學習了什么呢？ 2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個正數(shù)的算術平方根學生思考教師可以引導性地提

4、問：上面的問題它們有共同點嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？這個問題學生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導。注：根據(jù)算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；求帶分數(shù)的算術平方根，需要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后根據(jù)定義去求解；0的算術平方根是0。由此例題教師可以引導學生思考如下問題。全體同學計算注：且這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。分析：此題本質(zhì)還是求幾個非負數(shù)的算術平方根。全體同學計算根據(jù)學生的學習能力和理解能力可進行如下總結(jié)：可得可得教師需強調(diào)時對兩種情況都成立。全體學生計算，教師巡視學生回顧，思考并回答板書設計6.1平方根（1）一、概念 二、例題 三、練習1、算數(shù)平方根2、算數(shù)平方根性質(zhì)作業(yè)設計必做題：教材471題選做題：1、練習冊2、 備選題： （1）判斷下列說法是否正確：  是25的算術平方根；  一6是()26-的算術平方根；  0的算術平方根是0；  0.01是0.1的算術平方