243正多邊形和圓

1、24.3正多邊形和圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1 ： 了解正多邊形和 _的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和_、邊心_、_角之間的關(guān)系,會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識 _邊形.復(fù)習(xí)正多邊形概念，讓學(xué)生盡可能講出生活中的多邊形為引題引入正多邊形和圓這一節(jié)間的內(nèi)容. 重難點(diǎn)、關(guān)鍵1 重點(diǎn)：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、？邊長之間的關(guān)系.2難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過例題使學(xué)生理解四者：正多邊形半徑、中心角、？弦心距、邊長之間的關(guān)系.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入1 正多邊形是指；各邊 _，各角也 _的多邊形是正多邊形.2從你身邊舉出正多邊形的實(shí)例，正多n邊形都具有對稱，其對稱軸有條,偶數(shù)邊的正多邊形具有_對稱性。對稱中

2、心是外接圓的 _ 。也是中心對稱的對應(yīng)頂點(diǎn)連線的交點(diǎn)二、探索新知1:如圖1 ,正六邊形 ABCDEF連結(jié)AD CF交于一點(diǎn) 0,以_為圓心，0A為半徑作圓，那么點(diǎn) B、_、？D _、F都在圓上.我們發(fā)現(xiàn)正 多邊形和圓的關(guān)系十分密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的 圓.2：我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明。 如圖把O 0分成相等的五段弧，依次 連接各分點(diǎn)得到五邊形 ABCDE/ AB=BC=；=二二 AB=BC=CD=DE=EA（ 1） BCE=CdA=3AB.A=Z .理由是（等弧所對的圓周角 _）ABCDE勺頂點(diǎn)都在O 0上,同理/ B=C/

3、=Z D=Z E=Z A. ( 2)又五邊形五邊形 ABCDE1O 0的內(nèi)接正五邊形，O0是五邊形ABCDEF外接圓。3：為了今后學(xué)習(xí)和應(yīng)用的方便，我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個多邊形的 心.（用0表示）外接圓的半徑叫做正多邊形的（用R表示）正多邊形每一邊所對的圓心角PDOP= 42 -22 =2、3.叫做正多邊形的 角.（用a n表示）中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的 （用r表示）（如上圖）三：例題分析例1有一個亭子（如圖所示）它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）。解：如圖所示，由于 ABCDE是正六邊形，所以半徑為 0C邊心A距為0P

4、,它的中心角等于 a n =360=_ , 0BC是等角形,n 6 - 正六邊形的邊長等于它的半徑等于_。因此，亭子地基的周長L=X =24(cm).在E 0PC中, 0C=4PC號吟，利用勾股定理，可得邊心距亭子地基的面積 S=-lr =- 24 2 341.6 ( m2) . (、31.732)2 2四、當(dāng)堂反饋（一）選擇題1如圖1所示，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于O 0,則/ ADB的度數(shù)是（）.2.圓內(nèi)接正五邊形 ABCDE中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)P,則/ APB的度數(shù)是（）.A. 36B. 60 C. 72D. 108（二）填空題1.已知正六邊形邊長為a,則它的內(nèi)切圓面積為（7ABCDEF勺面積.（1）2.四邊形ABCD為O 0的內(nèi)接梯形，如圖 2所示，AB/ CD且CD為直徑，？如果O 0的 徑等于r，/ C=60,那圖中 0AB的邊長AB是; 0DA的周長是;/ B0C度數(shù)是.（三）綜合提高題1.等邊 ABC的邊長為a,求其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG的面積.2.如圖所示，？已知O 0?勺周長等于6二cm, ?求以它的半徑為邊長的正六邊形C3.如圖所示，正五邊形 ABCDEF對角線 AC BE相交于 M（1）求證：四邊形 CDEM是菱