42提公因式法因式分解

1、4.2提公因式法(一)課題4.2提公因式法(第一課時)學(xué)習(xí)(1)讓學(xué)生了解多項式公因式的意義,初步會用提公因式法分解因式目標(biāo)(2)通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力-學(xué)習(xí)能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來。重點學(xué)習(xí)讓學(xué)生識別多項式的公因式難點教學(xué)獨立思考合作交流法.方法學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容過程活動一:復(fù)習(xí)舊知，弓1入新知下列從左到右的變形，是因式分解的有哪幾個？歸納：1.把一個化成了幾個的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式(1) x2-3x = x(x-3)()分解，也叫做把這個多項式 分解因式x2 +2x +1 = x(x +2) +1()2.因式分解與整式乘法是過程X2y -

2、 y2 = y(x2 - y)()(4)(2x + 2)( x - 2) = x 2 - 4()3.因式分解要注意以下幾點：分解的對象必須是(5)-6x3y2 = 2x2y. (3xy2) 分解的結(jié)果一定是幾個 每個因式都必須是整式的形式必須分解到每個因式都不能再分解為止活動二:自主探索i.巧妙計算問：你是用什么方法計算的？(1) 138X 0.125+862X 0.125這個式子的各項有相同的因數(shù)嗎？2.探究新知觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點：公共特點：各式中的各項都含有個相同的因數(shù)(1)2 n R+ 2 n r或因式(2)ma + mb(3)cx cy+ cz3多項式 ma+mb+mc，它的

3、各項有什么 特點？你能將 它因式分解嗎？ma+mb+mc=小組合作(議一議)任務(wù)一：填寫卜表任務(wù)二：討論找公因式的方法任務(wù)二：組長出多項式，組員找公因式多項式 ma+mb+mc ,它的各項都含有一個 m ,我們把多因式各項都含有的因式，叫這個多項式各項的。如m就是多項式ma+mb+mc 各項的。歸納：找公因式方法：(1) 一看系數(shù)(2) 二看字母(3) 三看字母指數(shù)多項式公因式4x +4y8x +12y8ax +12ay8ab2x+12a2by活動三：第一關(guān) 趁熱打鐵：(找公因式)1、下列各多項式有沒有共冋的因式？ a c+ b c x3+3x 30口圧+5nb 3x4 -6x3 a2b -2

4、ab2 +ab2、說出下列各式的公因式：7x2 -21x8 a 3 b2 -2ab 3 + abm b2 + n b7x 3y2 -42x2y 34a2 b -2a b2 + 6abc活動四：第二關(guān)(運用提公因式因式分解)例題 1: 7x3 -21x2練習(xí)1:提公因式法因式分解(課本P96隨堂練習(xí))(1) ma+mb(2) 5y3 +20y2(3) 6x-9xy a2b -5ab(5) 4m3-6m2(6) a2b -5ab+9b提公因式后，另一個因式： 項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣； 不再含有公因式.小組討論提公因式法因式分解需注意：1、2、3、如何檢查因式分解是否正確？多項式的第一項是負(fù)數(shù)時

5、，一般地，應(yīng)先提出負(fù)例題：一X + x2 x練習(xí)2:提公因式法因式分解(7) - a2+ab-ac(8) -2x3+4x2-6x號但應(yīng)注意，這時留在括號內(nèi)的每一項的符號 都要改變活動五：第三關(guān)(靈活運用知識拓展)練習(xí)2 :診斷：1、小明解的有誤嗎？把解：原式=3xy 4x +3xy 6y=3xy(4x + 6y)2、小亮解的有誤嗎？把3x2 - 6xy+x分解因式解：原式=x(3x-6y)3、小華解的有誤嗎？把-x2+xy-xz分解因式解：原式二-x(x+y-z)原因： 正確解：原因：正確解：原因：正確解：活動六：第四關(guān)小牛試刀1、下面的分解因式對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1) 2x + 3

6、x3+ x= x(2x+ 3x2) 3a2c- 6a3c= 3a2(c- 2aC)(3) _ 2S3+ 4s _ 6ss(2s + 4s_ 6)(4) - 4a2b+ 6ab - 8a= 2ab2a 3b)- 8a2、把下列各式分解因式:(1) 8 m n+2mn(2) 12xyz-9x y(3) -x3y3-x2y2-xy歸納:提公因式法分解因式的步驟:(1)確定的形式(2)(3)結(jié)果要寫成活動七：第五關(guān)鞏固提高(2)已知 a+b=6,ab=7,求 a2b+ab 2 的值.1、巧妙計算(1) 13.8 0.125+86.2 1/82、已知2x y = 4 , xy = 3 ,求代數(shù)式2x2 y xy 2的值。活動八：小結(jié)1、確定公因式的方法：一看系數(shù)一一取各項系數(shù)的最大公約數(shù)二看字母一一取各項相同字母三看指數(shù)一一取各項相同字母的最低次幕2、提公因式法分解因式步驟(分兩