高二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)精選

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)一、導(dǎo)數(shù) 1、導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記作；2、幾何意義：切線斜率；物理意義：瞬時速度；3、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ； .；4、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：5、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：6、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：（1）利用導(dǎo)數(shù)求切線： ；利用點斜式（）求得切線方程.注意）所給點是切點嗎？）所求的是“在”還是“過”該點的切線？（2）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：是增函數(shù)；為減函數(shù)；是增函數(shù)；是減函數(shù)（3）利用導(dǎo)數(shù)求極值：）求導(dǎo)數(shù)；）求方程的根；）列表得極值.（4）利用導(dǎo)數(shù)最大值與最小值：）求得極值；）求區(qū)間端點值（如果有）；得最值.（5）求解實際優(yōu)化問題：設(shè)未知數(shù)和，并由

2、題意找出兩者的函數(shù)關(guān)系式，同時給出的范圍；求導(dǎo)，令其為0，解得值.根據(jù)該值兩側(cè)的單調(diào)性，判斷出最值情況（最大還是最小？）；求最值（題目需要時）；回歸題意，給出結(jié)論；7、定積分定積分的定義：（注意整體思想）定積分的性質(zhì)： （常數(shù)）； （其中.（分步累加）微積分基本定理（牛頓萊布尼茲公式）：（熟記（），）定積分的應(yīng)用：求曲邊梯形的面積：（兩曲線所圍面積）； 注意：若是單曲線與x軸所圍面積，位于x軸下方的需在定積分式子前加“”求變速直線運動的路程：；求變力做功：.二、復(fù)數(shù)1概念：z=a+biRb=0 (a,bR)z= z20；z=a+bi是虛數(shù)b0(a,bR)；z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b0(a,

3、bR)z0（z0）z2<0；a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR)；2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算：設(shè)z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,dR)，則：z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i； z1.z2 = (a+bi)·(c+di)（ac-bd）+ (ad+bc)i；z1÷z2 = (z20) （分母實數(shù)化）;3幾個重要的結(jié)論：；（3）； （4） 以3為周期，且；=0；（5）.4復(fù)數(shù)的幾何意義（1）復(fù)平面、實軸、虛軸（2）復(fù)數(shù)三、推理與證明（一）推理：合情推理：歸納推理：由部分到整體，由個別到

4、一般的推理.類比推理：特殊到特殊的推理.演繹推理：從一般的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理. “三段論”：大前提；小前提；結(jié) 論.（二）證明直接證明：綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立分析法：從結(jié)論出發(fā)，推出一個明顯成立的條件（已知條件、定義、定理、公理等）2間接證明-反證法（三）數(shù)學(xué)歸納法一般的證明一個與正整數(shù)有關(guān)的一個命題，可按以下步驟進行：證明當(dāng)取第一個值是命題成立；假設(shè)當(dāng)命題成立，證明當(dāng)時命題也成立.那么由就可以判定命題對從開始所有的正整數(shù)都成立.注：數(shù)學(xué)歸納法的兩個步驟缺一不可.的取值視題目而定，可能是1，也可能是2等.四

5、、排列、組合和二項式定理排列數(shù)公式:=n(n-1)(n-2)(n-m1)=(mn,m、nN*),當(dāng)m=n時為全排列=n(n-1)(n-2)3.2.1=n!，;組合數(shù)公式：（mn）,；組合數(shù)性質(zhì)：；二項式定理：通項：注意二項式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別；二項式系數(shù)的性質(zhì)：與首末兩端等距離的二項式系數(shù)相等（）；若n為偶數(shù)，第1項二項式系數(shù)（）最大；若n為奇數(shù)，第+1和+1項二項式系數(shù)（，）最大；(6)求二項展開式各項系數(shù)和或奇（偶）數(shù)項系數(shù)和時，注意運用代入法（取）.五. 概率與統(tǒng)計隨機變量的分布列：（求解過程：直接假設(shè)隨機變量，找其可能取值，求對應(yīng)概率，列表）隨機變量分布列的性質(zhì)：,i=1,2,； p1+

6、p2+=1;離散型隨機變量：Xx1X2xnPP1P2Pn期望：EXx1p1 + x2p2 + + xnpn + ; 方差：DX ;注：；兩點分布（01分布）： X 0 1 期望：EXp；方差：DXp(1-p). P 1p p 超幾何分布：一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則其中，.稱分布列 X 0 1 m P 為超幾何分布列二項分布（n次獨立重復(fù)試驗）：若XB（n,p）,則EXnp, DXnp（1- p）;注： .條件概率： ，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率.注：0P（B|A）1；P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A).獨立事件同時發(fā)生的概率：P（AB）=P（A）P（B）.（4）正態(tài)曲線的性質(zhì)：， 分別表示平均數(shù)（期望值）與標(biāo)準(zhǔn)差；曲線位于x軸上方，與x軸不相交；