46梯形導(dǎo)學(xué)案

1、梯形導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計(jì):一、回顧一知識(shí)的連續(xù)和類比：本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？二、創(chuàng)設(shè)問題情境 一引出梯形概念，觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎?三、探究：（-）梯形的有關(guān)概念1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形一些基本概念（如圖）：底、腰、高腰亠要2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。L冷 3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（-）探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想）1.在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對角線問題一：圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想 題二：這個(gè)等腰梯形的兩條對角

2、線的長度有什么關(guān)系？結(jié)論：等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點(diǎn)的直線。等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對角線相等。（三）等腰梯形性質(zhì)的簡單應(yīng)用1.如圖1所示，在等腰梯形中 ZB= 7 0度，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎么？EA1()D圖2123456)(ffl 1 )2.如圖2所示，將等腰梯形 ABCD的一條對角線 BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？ACAE是等'鞏固練習(xí)、選擇題等腰梯形的定義是:等腰梯形的性質(zhì)是:A. &4 館B. 8 cm, (4. 5+4 V3 ) cmABCD是等腰梯形，將腰 A B平移到DE（四）議一議 如圖，四邊形腰三角形嗎？ 為

3、什（圖2）的位置。問題一:DE把四邊形ABCD分成怎樣的兩個(gè)圖形?問題二:7.直角梯形一腰長16 cm,和一個(gè)底所成的角為 30 ° ,那么另一腰長. （五等腰梯形的兩底差等于腰長性的與下底邊的夾角為ABCD 中，AD=2, BC = 4,高 DF=2,求9.等腰梯形 1和腰看D（在的長_底上的兩個(gè)角 從邊:看便學(xué)生學(xué)會(huì)用平移的思想解決有關(guān)梯形問題）.對稱圖形2.如圖3,在直角梯形/磁中，個(gè)=4 cm,血？ =4. 5cm, Z 6A30則處皿應(yīng) cm（、填空題梯形的定義是:在梯形中，不是同一底上的兩組角的比值分別為:3和3 :7,則四個(gè)角的度數(shù)為.如圖1,梯形仙切中，AD/BQAC

4、為對角線,AE丄BC于個(gè)丄若ZACB=30，於2.則直角梯形的定義是C.4 (73+1) +-,82D. 8 cm, (4 V3 +4) cm3.等腰直角三角形各邊中點(diǎn)連線圍成的多邊形是（圖中有哪些相等的線段，相等的角?注意：先讓學(xué)生觀看整個(gè)平移過程，使學(xué)生體會(huì) 平移思想在研究梯形問題時(shí)的運(yùn)用，然后再討論完成問題。，與上底的夾角為E二從對角線看：兩條對角線從圖形的對稱性看：是D. 51.如圖2,梯形？ 1磁中，AD/BC,設(shè)仏 劭交于0點(diǎn)，則圖中共有對面積相等的三角形A. 2B. 3C. 4cm.B. 等腰三角形D. 等邊三角形A.平行四邊形C. 等腰直角三角形 三、請你來完成1. 用下面的方

5、法來證明：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.如圖4,分別延長梯形/坎力的腰BA,仞，設(shè)它們相交于點(diǎn)E.通過證明勵(lì)和防C都是 三角形來證明（2）如圖2. 已知等腰梯形的銳角等于60 °,它的兩底分別為15 cm, 49 cm,求它的腰長.在研究等腰梯形時(shí)，常常通過輔助線，使等腰梯形與等腰三角形聯(lián)系起來.想一想，用怎樣的輔助線可以在等腰梯形中劃出等腰三角形梯形練習(xí)題（基礎(chǔ)題）一.判斷題（1）只有一組對邊平行的四邊形是梯形（）（2）梯形的內(nèi)角最多有兩個(gè)是銳角（）（3）等腰梯形的兩條對角線相等（）（4）等腰梯形的對角互補(bǔ)（）（5）我們通常把梯形中較短的底叫上底，較長的底叫下底（）（6）

6、梯形的高一定小于腰的長度（）（7）如果一個(gè)梯形是軸對稱圖形，則它-定是等腰梯形（）（8）對角互補(bǔ)的梯形為等腰梯形（）（9）如果梯形的一組對角互補(bǔ)，則另-組對角也互補(bǔ)（）（10）延長等腰梯形的兩腰交于一點(diǎn)后形成的圖形中的二角形一定是等腰二角形（）二選擇題（1）下列說法正確的是（）A.平行四邊形是一種特殊的梯形B.等腰梯形的兩底角相等C.等腰梯形不可能是直角梯形D.有兩鄰角相等的梯形是等腰梯形（2）在等腰梯形中，下列結(jié)論：兩腰相等；兩底平行；對角線相等；兩底角相等.其中正確的有（）個(gè) A. 1B. 2 C. 3D. 4（3）等腰梯形的上底、下底、高之比為1 : 3 : 1,則下底角的度數(shù)是（）A.

7、 30 °B. 45 °C. 60 °D. 75 °A.兩對B.四對C 一對D.二對（ 5）等腰梯形中，下列判斷正確的是（）A 兩底相等 B 兩個(gè)角相等 C 同底上兩底角互補(bǔ)D 對角線交點(diǎn)在對稱軸上（ 6）下列命題中：有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形有兩條邊相等的梯形是等腰梯形兩條對角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形上、下底中點(diǎn)連線，把梯形分成面積相等的兩部分。其中真命題有（）(7)如圖4-83,在梯形中，邊與仞平行對角線勿與邊曲的長相等 .若ZDCB =110。ZCBD = 30。，那么 ZADB 等于)圖 4-834-84A. 80 °(8)等腰

8、梯形上、B. 90 °下底差等于一腰的長,C. 100 °D. 110 °那么腰與下底的夾角是(A. 75 °B. 60C. 45 °D. 30 °(9)在梯形妬仞中,()A. 8cm兩底AB =B. 6cm14cm, DC = 6cm .兩底角ZA = 30 ° ZB =60 :則腰加的長為C. 4cmD. 3cm(10)已知梯形的兩個(gè)對角分別是78°和120°，則另兩個(gè)角分別是()A. 78 或 120 ° B. 102 或 60 °C. 120 或 78 ° D. 60

9、 或 120 °(H )等腰梯形上底長 2cm,過它的一個(gè)端點(diǎn)引一腰的平行線與下底相交，所得三角形的周長為6cm,則梯形的周長為()A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 9cm(12)如圖 4-84,仞是一梯形， ABIIDC , AB=A, BC = 3 逅,ZBCD = 45 °, ZCDA = 60 ° DC 的長度是()A.8 + 3 侖B. 8C. 9-D. 8 + V32三.填空題(1) 等腰梯形上底的長與腰長相等，而一條對角線與一腰垂直，則梯形上底角的度數(shù)是 ;(2) 以線段a =16. b = 13為梯形的兩底，以 c = 10為一腰，則另

10、一腰長 d的范圍是;(3) 直角梯形的斜腰長為12cm,這條腰和一底所成的角為30。，則另一腰是 ;(4) 等腰梯形是軸對稱圖形，它的對稱軸是 ，兩腰延長線的交點(diǎn)在 上；(5) 在周長為30cm的梯形M中，上 底CD = 5cm, DEH BC ,交M于£ ,陋血刃的周長為 cm；(6) 等腰梯形的腰與上底相等且等于下底的一半，則該梯形對角線與下底的夾角為;(7) 直角梯形的兩腰的比為1 : 2,則它的內(nèi)角中銳角的度數(shù)為 ;(8) 直角梯形的一腰與底邊夾角為 60°此腰與上底的長都是 8cm,則梯形的周長是 .(9) 如圖4-85,梯形中，AD/BC , DEH AB ,

11、必的周長為10cm, BE = 5cm，則梯形的周長為 ;(10) 在梯形妊仞中，AD/BC , ZB = 65°C= 75，則 ZD = , ZA = (11) 如圖 4-86,梯形中，AB/CD , ZACB = 90。，且 M 平分 ABAD, ZD = 120°，仞=3cm,則梯形的周長為cm;四.解答題1. 等腰梯形九？仞中，上底/ 等于腰血？，下底加等于對角線劭，求各內(nèi)角度數(shù).=AD = BC,且對角線/C垂直于腰應(yīng)；求梯形的各個(gè)內(nèi)角.AB/CD , 4D 丄 CD , AB = BC，又 4E 丄 BC 于求證 CD = CE.梯形練習(xí)題(綜合題)、填空1.

12、梯形的上底長為 2,下底長為5,腰為4,則另一腰 m的范圍是 o2. 等腰梯形的銳角等于 60 °它的兩底分別為15cm, 19cm,則它的腰長為_。3. 若直角梯形被一條對角線分成兩個(gè)等腰直角三角形，那么這個(gè)梯形中除兩個(gè)直角外，其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分另V為。禾廿 4. 如圖，梯形 ABCD中，AD BC, AB=CD=AD=1, ZB=60 ° ,直線 MN為梯形 ABCD 的對稱軸， P為MN上一 占八、5那么PC+PD的最小值為5. 如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，的面積為 4cm2 ,則梯形ABCD的面積為1.已知等腰梯形 ABCD中，AD/7BC,若AD=5,

13、 BC = 11,梯形的高是4,求梯形的周長。若 AD=3, BC=7, BD=5 於，求證：AC 丄 BD2. 如圖所示，EF為梯形ABCD的中位線.AH平分ZDA B交EF于M,延長DM交AB于N.求證：ZXADN 是 等腰三角形.3.已知，如圖，在梯形ABCD 中, AD BC, BC=DC, CFDffl 2 £ 12平分ZBCD, DF BF的延長線交DC于點(diǎn)E,AB,求證(1) ABFCAADFC ； (2) AD=DE1. (1) V(2) X(3) V(4) V(5) V(6)V (7) V (8) V(9) V(10) V2. (1) C(2) C(3) BD(5) D(6) B (7) C (8) B(9) C(10) B(11) B(12) D3. (1) 1