七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、細(xì)心填一填1. 在同一平面內(nèi)，兩條直線有 種位置關(guān)系，它們是 ；2若直線a/b，b/c，則 ，其理由是 ；3.如圖1直線AB，CD，EF相交與點(diǎn)O，圖中的對(duì)頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 。4如圖2，要把池中的水引到D處，可過C點(diǎn)引CDAB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)： ； 5點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。6把“對(duì)頂角相等”寫成“如果那么”的形式為 。7.若點(diǎn)M（a+5,a-3）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 。8若P（X，Y）的坐標(biāo)滿足XY0，且X+Y<0,則點(diǎn)P在第象限 。9.的平方根是 10在圖3中，小刀的刀片

2、上、下是的，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），則1+2= 度。ABCD圖222222AFCEBD圖1O 2 圖3 11.計(jì)算（2+÷）÷1=。12. 已知與是同類項(xiàng)，則。13. 有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖1所示，化簡(jiǎn)14甲、乙兩商店共有練習(xí)本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲乙兩店所剩的練習(xí)本數(shù)相等，由甲店原有練習(xí)本_本；乙店原有練習(xí)本_本15. 現(xiàn)在弟弟的年齡是哥哥年齡的,而9年前弟弟的年齡只是哥哥的,則哥哥現(xiàn)在的年齡是_ _.16.一個(gè)角的補(bǔ)角的等于它的余角.則這個(gè)角等于_度.17. 計(jì)算：= 。二、精心選一選(下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)

3、是符合題意的，把你認(rèn)為符合題意的答案代號(hào)填入答題表中)1下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是：( ) 圖42在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為( )A（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)3. 如圖4，下列條件中，不能判斷直線a/b的是（ ） A、1=3 B、2=3 C、4=5 D、2+4=180°4、已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0）5、下列命題中：有理數(shù)是有限小數(shù)；有限小數(shù)是有理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)。其中正確

4、的是（ ）A、 B、 C、 D、6、與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（ ）A、2011 B、2010 C、45 D、447、滿足|x|的整數(shù)有x有（ ）A、3個(gè) B、4個(gè) C、6個(gè) D、7個(gè) 8、若a是(3)2的平方根，則等于（ ）A 3 B C 或 D 3或-39-a是( )A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D010.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，a，b，c三個(gè)數(shù)的和為（）A、-1 B、0 C、1 D、不存在11、通過平移，可將圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（ ）. A B C D12、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是 （ ） A .若=，則 B .若, 則 C .若=，則 D .若

5、=，則三計(jì)算題。(每小題4分，共12分1、計(jì)算（1） ； （2） 2、求的值：（1） ； （2） ； 3、如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測(cè)得公路走向是北偏東48°，A、B兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB長(zhǎng)8千米，另一條公路BC長(zhǎng)6千米，且BC的走向是北偏西42°，試求A到公路BC的距離？ABDOCEF4、已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a+14，求這個(gè)數(shù)的立方根。5、已知如圖BC交DE于O，給出下面三個(gè)論斷：B=E；AB/DE；BC/EF。請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中，以一個(gè)論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并加以證明。題設(shè)：已知如圖，BC交DE于O， 。(填題號(hào))結(jié)論：那么 (填題號(hào))6. 當(dāng)2時(shí)，的值為9，則當(dāng)2時(shí)，的值是 。7.對(duì)于任意有理數(shù)我們規(guī)定 ，如果 ，那么的取值范圍是 。ABCDE（3）8.為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，即均為整數(shù)，則。9. 如圖（3），已知ABCD，且，那么。10、已知：=8，則點(diǎn)A（1, a) 關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，將點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，則C點(diǎn)與原點(diǎn)及X軸所圍成的三角形的面積為多少11.細(xì)觀察，找規(guī)律，下列各圖中的MA