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1、2008年7月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類) 試卷課程代碼 4183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.4,則P(B|A)=( )A0B0.2C0.4D12設(shè)事件A,B互不相容,已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P()=( )A0.1B0.4C0.9D13已知事件A,B相互獨(dú)立,且P(A)>0,P(B)>0,則下列等式成立的是( )AP(AB)=P(A)+P(B)
2、BP(AB)=1-P()P() CP(AB)=P(A)P(B)DP(AB)=14某人射擊三次,其命中率為0.8,則三次中至多命中一次的概率為( )A0.002B0.04C0.08D0.1045已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為( )F(x)= ,則P=ABCD16已知X,Y的聯(lián)合概率分布如題6表所示XY-102001/65/121/31/120011/300題6表F(x,y)為其聯(lián)合分布函數(shù),則F(0,)=( )A0BCD7設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=則P(XY)=( )ABCD8已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則隨機(jī)變量X的期望為( )A-B0CD29設(shè)X1,X2,X
3、n是來自總體N(,2)的樣本,對(duì)任意的>0,樣本均值所滿足的切比雪夫不等式為( )APBP1-CP1-DP10設(shè)總體XN(,2),2未知,為樣本均值,Sn2=)2,S2=)2,檢驗(yàn)假設(shè)H0:=0時(shí)采用的統(tǒng)計(jì)量是( )AZ=BT=CT=DT=二、填空題(本大題共15小題,每小題2分,共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11一口袋裝有3只紅球,2只黑球,今從中任意取出2只球,則這兩只恰為一紅一黑的概率是_12已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,且A,B相互獨(dú)立,則P(A)=_13設(shè)A,B為隨機(jī)事件,且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25,則P
4、(A|B)=_14設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間上的均勻分布,則P(X>4)=_15在內(nèi)通過某交通路口的汽車數(shù)X服從泊松分布,且已知P(X=4)=3P(X=3),則在內(nèi)至少有一輛汽車通過的概率為_16設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布如題16表,則=_XY1212題16表17設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=,則X的邊緣概率密度fx(x)= _18設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布,其中區(qū)域D是直線y=x,x=1和x軸所圍成的三角形區(qū)域,則(X,Y)的概率密度f(x,y)= _19設(shè)XN(0,1),YB(16,),且兩隨機(jī)變量相互獨(dú)立,則D(2X+Y)= _20設(shè)隨機(jī)變量XU(0,
5、1),用切比雪夫不等式估計(jì)P(|X|)_21設(shè)X1,X2,Xn是來自總體N(,2)的樣本,則2_(標(biāo)出參數(shù))22假設(shè)總體X服從參數(shù)為的泊松分布,0.8、1.3、1.1、0.6、1.2是來自總體X的樣本容量為5的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則的矩估計(jì)值為_23由來自正態(tài)總體XN(,0.92)、容量為9的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,得樣本均值為5,則未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間是_(0.025=1.96,0.05=1.645)24設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(1,2),總體Y服從正態(tài)分布N(2,2),X1,X2,Xn和Y1,Y2,Ym分別是來自總體X和Y的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則E=_25設(shè)由一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2
6、,n)計(jì)算得=150,=200,lxx=25,lxy=75,則y對(duì)x的線性回歸方程為_三、計(jì)算題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)26某商店有100臺(tái)相同型號(hào)的冰箱待售,其中60臺(tái)是甲廠生產(chǎn)的,25臺(tái)是乙廠生產(chǎn)的,15臺(tái)是丙廠生產(chǎn)的,已知這三個(gè)廠生產(chǎn)的冰箱質(zhì)量不同,它們的不合格率依次為0.1、0.4、0.2,現(xiàn)有一位顧客從這批冰箱中隨機(jī)地取了一臺(tái),試求:(1)該顧客取到一臺(tái)合格冰箱的概率;(2)顧客開箱測(cè)試后發(fā)現(xiàn)冰箱不合格,試問這臺(tái)冰箱來自甲廠的概率是多大?27設(shè)隨機(jī)變量X只取非負(fù)整數(shù)值,其概率為P=,其中a=,試求E(X)及D(X)。四、綜合題(本大題共2小題,每小題12分,共24分)28甲在上班路上所需的時(shí)間(單位:分)XN(50,100)已知上班時(shí)間為早晨8時(shí),他每天7時(shí)出門,試求:(1)甲遲到的概率;(2)某周(以五天計(jì))甲最多遲到一次的概率(1)=0.8413,(1.96)=0.9750,(2.5)=0.9938)292008年北京奧運(yùn)會(huì)即將召開,某射擊隊(duì)有甲、乙兩個(gè)射手,他們的射擊技術(shù)可用題29表給出。其中X表示甲射擊環(huán)數(shù),Y表示乙射擊環(huán)數(shù),試討論派遣哪個(gè)射手參賽比較合理?X8910Y8910p0.40.20.4p0.10.80.1題29表五、應(yīng)用題(本大題共1小題,10分)30設(shè)某商場(chǎng)的日營(yíng)業(yè)額為X萬元,已知在正常情況下X服從正態(tài)分布N(
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