2011常青藤數(shù)學(xué)試卷及答案

1、數(shù)學(xué)反饋?zhàn)鳂I(yè) 畢業(yè)學(xué)校 班級 姓名 編號 一、計(jì)算（共22分）（1）請直接寫出得數(shù)。（9分） 15%35% 0.125× 11×21÷7 51 ÷ 7.87（3.87） 0.45÷0.9（2）請用簡便方法計(jì)算。（8分） 0.7×1+2×15+0.7×+×15 ×14069（3）（5分）如圖所示，邊長分別為6和9的兩個正方形，求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米，并寫出解答過程）二、填空（12×3分，共36分）（1）、 這四個分?jǐn)?shù)中有( )個能化成有限小數(shù)。（2）下面是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程

2、序，若輸出的數(shù)是46，則輸入的值為（ ）。（3）在、0.166、1.67%、0.17中，最接近0.167的是（ ）。（4）和式去掉兩項(xiàng)（ ）后使余下的項(xiàng)的和等于1。（5）如圖是我市某景點(diǎn)6月份110日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖。由圖中信息可知該景點(diǎn)這十天最高溫度的平均數(shù)是（ ）。（6）一筐桃，從中取出一半多2個，還剩下21個。原來這筐桃有（ ）個。（7）王老師下載一份文件，電腦顯示 ，如果完整下載這份文件一共需要25分鐘，那么王老師還需要（ ）分鐘才能下載完這份文件的剩余部分。（8）如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面。根據(jù)第13個圖案的排列規(guī)律，第6個圖案中兩種顏色的瓷磚一共有（ ）塊。（9）一

3、個平行四邊形被分成四部分，其中三角形的面積是8平方厘米，三角形的面積是平行四邊形面積的，平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。（10）定義a*b=ab+a+b,若3*x=27，則x的值是（ ）。（11）小虎在計(jì)算算式399+(3417口)17時(shí)，由于沒有注意到括號，所以計(jì)算出來的結(jié)果是3737,那么這個算式的正確結(jié)果應(yīng)該是（ ）。（12）一年級共有87名學(xué)生，其中58名是三好學(xué)生，63名是少先隊(duì)員，49名既是三好學(xué)生又是少先隊(duì)員。那么，不是少先隊(duì)員又不是三好學(xué)生的人數(shù)是（ ）三、選擇（8×3分，共24分）（1）甲筐蘋果12千克，乙筐蘋果16千克，從乙筐取一部分放入甲管，使甲筐增加（ ）后

4、，兩筐一樣重。A B. C. D. （2）如果是非零的自然數(shù)，那么算式（ ）的計(jì)算結(jié)果最大。 A. ×（1） B. ÷（1） C. ÷ D. ×（3）下列圖形中，恰好能與最左邊圖拼成正方形的是（ ）。（4）一根20厘米長的蠟燭，每小時(shí)燃燒5厘米。下面（ ）圖正確反映了燃燒時(shí)蠟燭剩下的高度與時(shí)間之間的關(guān)系。A： B： C： D：(5)在一條筆直的公路上，有兩個騎車人從相差500米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。甲從A地出發(fā)，每分鐘行使600米，乙從B地出發(fā)，每分鐘行使500米。經(jīng)過（ ）分鐘兩人相距2500米。 A. B. C. 20 D. 30（6）右圖是

5、由8個邊長2厘米的正方形紙片拼成的，如果從中拿走一個正方形紙片，這時(shí)的圖形周長是（ ）厘米。 A.24或28 B. 20或28 C.22或23 D. 24或26（7）如圖，由4個正六邊形組成，每個面積是6，以這4個正六邊形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以連接面積為4的等邊三角形有（ ）個。A.6 B.7 C. 8 D. 9 （8）某輪船往返于A、B兩地之間,設(shè)輪船在靜水中的速度不變,那么,當(dāng)水的流速增大時(shí),輪船往返一次所用的時(shí)間( )。A. 不變 B. 增加 C. 減少 D. 增加、減少都有可能四、操作（7分）如圖，方格紙（也叫正方形網(wǎng)格）中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知有三個格點(diǎn)A、B、C，要求再找一個格點(diǎn)

6、D，并以這四個點(diǎn)為頂點(diǎn)，作出一個四邊形。要求作出的四邊形是軸對稱圖形。用點(diǎn)劃線畫出這個四邊形的一條對稱軸。點(diǎn)A用數(shù)對（3，2）表示，請將B、C、D三個點(diǎn)也用數(shù)對表示，并標(biāo)在圖上。單位：厘米五、應(yīng)用（共31分）（1）（6分）右圖這只工具箱的下半部是棱長20厘米的正方體，上半部是圓柱體的一半。請算出它的表面積和體積。（2）（7分）甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)送救災(zāi)物資去某重災(zāi)小鎮(zhèn)，甲隊(duì)先出發(fā)，從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有一條通道,路程為24千米。如圖是他們行走的路程與時(shí)間關(guān)系圖。甲隊(duì)從基地到小鎮(zhèn)共用了（ ）小時(shí)，途中停頓（ ）小時(shí)。·乙隊(duì)出發(fā)（ ）小時(shí)后追上甲隊(duì)？乙隊(duì)從基地到小鎮(zhèn)平均每小時(shí)行多少千米

7、？（3）（8分）今年云南某地發(fā)生了特大震災(zāi)。興華中學(xué)師生積極捐款賑災(zāi)，九年級3個班學(xué)生的捐款金額如下表：吳老師在統(tǒng)計(jì)時(shí)把墨水滴到了其中兩個班級的捐款數(shù)額上，但他知道三條信息：信息一：三個班捐款總金額是7700元；信息二：（2）班比（3）班捐的2倍少900元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款金額大于48元，小于51元。問請幫助吳老師解決下列問題：求：（2）班和（3）班各捐款多少元？ 求（1）班的學(xué)生人數(shù)。（4）（10分）如下圖，AB=12厘米，ED=DA=6厘米，小蟲P從A出發(fā)，沿著長方形的邊依次向B、C、D以每秒1厘米的速度移動。 小蟲P從A點(diǎn)出發(fā)多少秒后，三角形APE是等腰直角三角形？當(dāng)小蟲

8、P到達(dá)C時(shí)，另一只小蟲Q以每秒2厘米的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B移動，小蟲Q從A點(diǎn)出發(fā)多少秒后，四邊形AQPE是梯形？當(dāng)QPD=45度時(shí)，四邊形AQPE面積是多少平方厘米？參考答案：一計(jì)算：（1） 0.5； ； 100； ；0.37；（2）0.7×1+2×15+0.7×+×15 ×140 = 0.7×（1+）+（2+）×15 ×139= 46.4 （3）31.5二填空（1）2；（2）14；（3）；（4），；（5）26.4；（6）46；（7）9；（8）34；（9）48；（10）6； （11）521；（12）15三選擇

9、：CCDB ADCC 四 五（1）表面積：20×20×52000（平方厘米） 2×3.14×10×20÷210×10×3.14942（平方厘米） 20009422942（平方厘米） 體積：20×20×208000（立方厘米） 10×10×3.14×20×3140（立方厘米）8000314011140（立方厘米）（2）6，1；2.5； 24÷46（千米）（3）（3）班捐款：（77002000900）÷（12）2200（元） （2）班捐款：

10、7700200022003500（元） （1）班人數(shù)：2000÷51=，2000÷50=， 所以 （1）班的學(xué)生人數(shù)有40或41人。（4）分析與解答：（1）圖，小蟲P從A點(diǎn)出發(fā)若干秒后，三角形APE是等腰直角三角形有兩種情況。一種是當(dāng)P與B重合時(shí)AEAB，則求P行駛的時(shí)間為12÷112秒；另一種情況是小蟲P行駛到C、D的中點(diǎn)時(shí)，那么所行總路程是126624cm，則行駛時(shí)間為24÷124秒。ABECD小蟲Q··小蟲P圖（2）圖，要想小蟲P與Q和A、E形成梯形，只有當(dāng)小蟲P從C點(diǎn)出發(fā)，小蟲Q從A點(diǎn)出發(fā)，這時(shí)小蟲P、Q做相遇運(yùn)動，共同行駛1

11、2cm，又因?yàn)樾∠xQ的速度是小蟲P的2倍，所以小蟲Q所行路程也應(yīng)是小蟲P的2倍，則PC12×4cm，AQ12×8cm。那么小蟲從A點(diǎn)行到Q點(diǎn)時(shí)用了8÷24秒。ABECD小蟲Q··小蟲PF圖（3）圖中小蟲從A點(diǎn)向上運(yùn)動，小蟲P同時(shí)從C點(diǎn)向下運(yùn)動時(shí)，當(dāng)QPD45°時(shí)，PF6cm，PCAQ6cm 。又因?yàn)樾∠xQ的速度是小蟲P的2倍，所以小蟲Q行駛路程也是小蟲P的2倍，AQ6×4cm。而四邊形AQPE為四邊形，可以將其分割成一個梯形AQPD和一個三角形PED，分別求出這兩個圖形面積是（410）×6÷242cm，6×10÷230cm，所以四邊形面積為72 cm。解決本題我們運(yùn)用了等腰直角三角形的知識、梯形的性質(zhì)及行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的解題