20152010圓錐曲線高考題全國(guó)卷

1、2015（新課標(biāo)全國(guó)卷2）（11）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（A）5 （B）2 （C）3 （D）2（15）已知雙曲線過點(diǎn)，且漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。20. （本小題滿分12分）已知橢圓 的離心率為,點(diǎn)在C上.（I）求C的方程；（II）直線l不經(jīng)過原點(diǎn)O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB中點(diǎn)為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.20（本小題滿分12分）理科已知橢圓C：，直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M。（1）證明：直線OM的

2、斜率與l的斜率的乘積為定值；（2）若l過點(diǎn)，延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不能，說(shuō)明理由。2015（新課標(biāo)全國(guó)卷1）（5）已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|AB|= （A）3 （B）6 （C）9 （D）12 （5）（理）已知M（x0，y0）是雙曲線C： 上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是C上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若0，則y0的取值范圍是（A） （-，） （B）（-，）（B） （C）（，） （D）（，）（16）已知F是雙曲線C：x2-=1的右焦點(diǎn)，P是C的左支上一點(diǎn)，A（0

3、,6）.當(dāng)APF周長(zhǎng)最小是，該三角形的面積為 （14） 一個(gè)圓經(jīng)過橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。（20）（本小題滿分12分）理科在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：y=與直線y=ks+a(a>0)交與M,N兩點(diǎn)，（）當(dāng)k=0時(shí)，分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程；（）y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)K變動(dòng)時(shí)，總有OPM=OPN？說(shuō)明理由。（20）（本小題滿分12分）已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N兩點(diǎn).（1） 求K的取值范圍；（2） 若· =12，其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)，求MN.2014（新課標(biāo)全國(guó)卷1）4.已知雙曲線的離心

4、率為2，則A. 2 B. C. D. 110. 已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn)，則（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 820.已知點(diǎn)，圓:，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1） 求的軌跡方程；（2） 當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積2014（新課標(biāo)全國(guó)卷2）（10）設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為的直線交于C于兩點(diǎn)，則= （A） （B）6 （C）12 （D）（12）設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得,則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 20.設(shè)F1 ，F(xiàn)2分別是橢圓C：（a>b>0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交

5、點(diǎn)為N。（I）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（II）若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。2013（新課標(biāo)全國(guó)卷1）4已知雙曲線C：(a0，b0)的離心率為，則C的漸近線方程為()Ay By Cy Dy±x8.O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|，則POF的面積為()A2 B C D421已知圓M：(x1)2y21，圓N：(x1)2y29，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程；(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|.2013（新課標(biāo)全國(guó)

6、卷2）5、設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是上的點(diǎn)，則的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）10、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，直線過且與交于，兩點(diǎn)。若，則的方程為（ ）（A）或 （B）或（C）或 （D）或（20）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓在軸上截得線段長(zhǎng)為，在軸上截得線段長(zhǎng)為。（）求圓心的軌跡方程；（）若點(diǎn)到直線的距離為，求圓的方程。2012（新課標(biāo)全國(guó)卷）（4）設(shè)F1、F2是橢圓E：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=上一點(diǎn)，F(xiàn)1PF2是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）（10）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y

7、2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（A） （B）2 （C）4 （D）8（20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)。（I）若BFD=90°,ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值。2011（新課標(biāo)全國(guó)卷）4橢圓的離心率為A B C D9已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為A18 B

8、24 C 36 D 4820.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（I）求圓C的方程；（II）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且求a的值2010（新課標(biāo)全國(guó)卷）（5）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（4,-2），則它的離心率為 （A） （B） （C） （D）（13）圓心在原點(diǎn)且與直線相切的圓的方程為 。（20）設(shè),分別是橢圓E：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（）求（）若直線的斜率為1，求b的值。2010（全國(guó)卷1）（8）已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，=，則(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8（11）已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為(A) (B) (C) (D)(16)已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 且，則的離心率為 .(22)已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為D .（）證明：點(diǎn)在直線上；（）設(shè)，求的內(nèi)切圓的方程 .2010（全國(guó)卷2）（12）已知橢圓C：+=1（ab0）的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率k（k0）的直線與C相交于A、B亮點(diǎn)，若=3，則k=（A）1 （B） （C） （D）2（15） 已知拋物線的準(zhǔn)線為，過且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為,若,