二次函數(shù)與一元二次方程（2）

1、 二次函數(shù)與一元二次方程（二次函數(shù)與一元二次方程（2）(1).用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的圖象的圖象；一元二次方程的圖象解法 w你能利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程你能利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x x2 2+2x-10=0+2x-10=0的根嗎？的根嗎？做一做做一做(2).觀察估計(jì)觀察估計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的圖的圖象與象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；由圖象可知由圖象可知,圖象與圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn), ,其橫坐標(biāo)一其橫坐標(biāo)一個(gè)在個(gè)在-5-5與與-4-4之間之間, ,

2、另一個(gè)在另一個(gè)在2 2與與3 3之間之間, ,分別約為分別約為- -4.34.3和和2.32.3( (可將單位長(zhǎng)再十等分可將單位長(zhǎng)再十等分, ,借助計(jì)算器確借助計(jì)算器確定其近似值定其近似值, ,詳見(jiàn)課本詳見(jiàn)課本) ). .w(3).確定方程確定方程x x2 2+2x-10=0+2x-10=0的解的解; ;w由此可知由此可知, ,方程方程x x2 2+2x-10=0+2x-10=0的近似根的近似根為為:x:x1 1-4.3,x-4.3,x2 22.3.2.3.(1).用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象；的圖象；一元二次方程的圖象解法 w利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程

3、利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似根的近似根. .做一做做一做(2).觀察估計(jì)觀察估計(jì)拋物線拋物線y=xy=x2 2+2x-10+2x-10和直線和直線y=3y=3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn)它們有兩個(gè)交點(diǎn), ,其橫坐標(biāo)一個(gè)其橫坐標(biāo)一個(gè)在在-5-5與與-4-4之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在2 2與與3 3之間之間, ,分別約為分別約為- -4.74.7和和2.72.7( (可將單位長(zhǎng)再十等分可將單位長(zhǎng)再十等分, ,借助計(jì)算器確借助計(jì)算器確定其近似值定其近似值) ). .(3).確定方程確定方程x x2 2

4、+2x-10=3+2x-10=3的解的解; ;w由此可知由此可知, ,方程方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似根為的近似根為:x:x1 1-4.7,x4.7,x2 22.7.2.7.(2). 作作直線直線y=3y=3；w(1).原方程可變形為原方程可變形為x x2 2+2x-13=0+2x-13=0；一元二次方程的圖象解法 w利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似根的近似根. .做一做做一做w(2).觀察估計(jì)觀察估計(jì)拋物線拋物線y=xy=x2 2+2x-13+2x-13和和x x軸的軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

5、交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn)它們有兩個(gè)交點(diǎn), ,其橫坐標(biāo)其橫坐標(biāo)一個(gè)在一個(gè)在-5-5與與-4-4之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在2 2與與3 3之間之間, ,分別約為分別約為-4.7-4.7和和2.72.7( (可將單位長(zhǎng)再十等可將單位長(zhǎng)再十等分分, ,借助計(jì)算器確定其近似值借助計(jì)算器確定其近似值) ). .w(3).確定方程確定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的解的解; ;w由此可知由此可知, ,方程方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似根的近似根為為:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.2.7.w(2).用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法

6、作二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x-13+2x-13的圖象；的圖象；一元二次方程的圖象解法w利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的的近似根近似根. .做一做做一做w(1).用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的圖象；的圖象；w(2).觀察估計(jì)觀察估計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的的圖象與圖象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,圖象與圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn), ,其其橫坐標(biāo)一個(gè)在橫坐標(biāo)一個(gè)在-

7、1-1與與0 0之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在2 2與與3 3之間之間, ,分別約為分別約為-0.2-0.2和和2.22.2( (可將單位長(zhǎng)可將單位長(zhǎng)再十等分再十等分, ,借助計(jì)算器確定其近似值借助計(jì)算器確定其近似值) ). .w(3).確定方程確定方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的解的解; ;w由此可知由此可知, ,方程方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的近似根為的近似根為:x:x1 1-0.2,x-0.2,x2 22.2.2.2.一元二次方程的圖象解法w利用二次函數(shù)的利用二次函數(shù)的圖象圖象求一元二次方程求一元二次方程2x2x2 2+x-15=0+x-15=

8、0的近的近似根似根. .做一做做一做w(1).用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=2xy=2x2 2+x-15+x-15的圖象；的圖象；w(2).觀察估計(jì)觀察估計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=2xy=2x2 2+x-15+x-15的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,圖象與圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn), ,其橫坐其橫坐標(biāo)一個(gè)是標(biāo)一個(gè)是-3,-3,另一個(gè)在另一個(gè)在2 2與與3 3之間之間, ,分別約為分別約為3 3和和2.52.5( (可將單位長(zhǎng)再十等分可將單位長(zhǎng)再十等分, ,借助計(jì)算器確借助計(jì)算器確定其近似值定其近似值) ). .w(3).確定方程

9、確定方程2x x2 2+x-15=0+x-15=0的解的解; ;w由此可知由此可知, ,方程方程2x x2 2+x-15=0+x-15=0的近似根為的近似根為:x:x1 1-3,x-3,x2 22.5.2.5.一元二次方程的圖象解法w利用二次函數(shù)的利用二次函數(shù)的圖象圖象求一元二次方程求一元二次方程3x3x2 2-x-1=0-x-1=0的近似根的近似根. .做一做做一做(1).用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的圖象；的圖象；w(2).觀察估計(jì)觀察估計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,圖象與圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn), ,其其橫坐標(biāo)一個(gè)在橫坐標(biāo)一個(gè)在-1-1與與0 0之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在0 0與與1 1之間之間, ,分別約為分別約為-0.4-0.4和和0.80.8( (可將單位長(zhǎng)可將單位長(zhǎng)再十等分