2.2整式的加減去括號(hào)教案

1、第二課時(shí) 去括號(hào)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則 2. 利用去括號(hào)法則會(huì)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)。過程與方法經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，鍛煉學(xué)生的語言概括能力和表達(dá)能力二、學(xué)情分析三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn) 去括號(hào)法則及其應(yīng)用難點(diǎn) 括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)應(yīng)如何處理關(guān)鍵 準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則突破方法 本節(jié)將從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生探索去括號(hào)法則，并在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)去括號(hào)法則的應(yīng)用四、教法與學(xué)法導(dǎo)航教學(xué)方法 選用“情境探索發(fā)現(xiàn)

2、”的教學(xué)模式，通過直觀教學(xué)，借助多媒體吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，探究去括號(hào)法則。學(xué)習(xí)方法 以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學(xué)法為主，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的五、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（用于展示問題，引導(dǎo)討論，出示答案）學(xué)生準(zhǔn)備：同類項(xiàng)的有關(guān)知識(shí)六、教學(xué)過程（一）、導(dǎo)入新課活動(dòng)一：周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a名同學(xué)。后來某年級(jí)組織學(xué)生閱讀，第一批來了b為同學(xué)，第二批來了c位同學(xué)。則圖書館內(nèi)一共有_位同學(xué)。學(xué)生從不同角度尋求解決問題的辦法，有兩種答案：（1）a+（b+c）；（2）a+b+c。討論：1.以上兩式之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？生答：聯(lián)系：它們相等；區(qū)別

3、：（1）式有括號(hào)，（2）式?jīng)]有括號(hào)。2.從（1）式到（2）式你能給它起個(gè)名字嗎？生答：從（1）式到（2）式叫去括號(hào)，從而引入本節(jié)課題。（板書）（二）去括號(hào)法則活動(dòng)二：在本章引言中的問題（3）：（多媒體出示） 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為（t-0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為 100t+120（t-0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？ 思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律

4、學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：（多媒體展示） 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 上面兩式去括號(hào)部分變形分別為： +120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120+60 討論：比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？ 思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號(hào)法則，然后多媒體展示：去括號(hào)法則：1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來

5、的符號(hào)相同； 2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反 特別提醒：去括號(hào)法則要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)（三）范例學(xué)習(xí) 活動(dòng)三：例1化簡(jiǎn)下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b） 思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)為了防止錯(cuò)誤，題（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào) 解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書 例

6、2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí) （1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？ 教師操作多媒體課件，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路 思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50-a）千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50-a）千米兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和 解答過程多媒體展示 特別強(qiáng)調(diào)：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)

7、內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)（四）小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則，下面我們一起回顧這一法則（多媒體展示）（學(xué)生填空）1括號(hào)前邊是“”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和_，括號(hào)里_2括號(hào)前邊是“”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和_，括號(hào)里_七、板書展示2.2.2 去括號(hào)例1 解：（1）8a+2b+(5a-b)= 8a+2b+5a-b=13a+b(2)(5a-3b)-3(a2-2b) =5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b去括號(hào)法則： 1.如果括

8、號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反八、課堂作業(yè) 1.下列各式化簡(jiǎn)正確的是（ ） Aa-（2a-b+c）=-a-b+c B（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C3a-5b-（2c-a）=2a-5b+2c Da-（b+c）-d=a-b+c-d 2.去括號(hào)：9x-(3x-2y-1) =_.3. 化簡(jiǎn)： (5a2-3b)-3(a2-2b).4化簡(jiǎn)：（x2-y）-4（2x2-3y）5.七年級(jí)（一）班分成三個(gè)小組，利用星期日參加社會(huì)公益活動(dòng)。第一組有學(xué)生m名；第二組的學(xué)生人數(shù)比第一組學(xué)生人數(shù)的2倍少10；

9、第三組的學(xué)生人數(shù)是第二組的一半。七年級(jí)（一）班共有學(xué)生多少名？九、教學(xué)反思本節(jié)課借助多媒體演示問題情境，通過學(xué)生們動(dòng)腦、動(dòng)口，讓他們主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，積極探索去括號(hào)的規(guī)律，總結(jié)去括號(hào)法則，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維，啟發(fā)學(xué)生的探索靈感，讓學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)的思想方法和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。十、教后反思課堂作業(yè)答案1C 2.9x-3x+2y+13.2a2+3b 4.-7 x2 +11y . 5.4m-15第三課時(shí) 整式的加減一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 掌握整式加減的一般步驟，會(huì)熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。2. 會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。過程與方法經(jīng)

10、歷用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)感，提高運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、解決問題的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會(huì)整式加減的應(yīng)用價(jià)值二、學(xué)情分析三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn) 能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算難點(diǎn) 理解整式的加減實(shí)質(zhì)，體會(huì)整式加減的必要性關(guān)鍵 明確問題中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握去括號(hào)規(guī)律突破方法 通過探索性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納整式加減運(yùn)算的一般步驟，并應(yīng)用其正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算四、教法與學(xué)法導(dǎo)航教學(xué)方法 以舊引新，通過自己探究發(fā)現(xiàn)整式加減運(yùn)算的一般步驟。學(xué)習(xí)方法 在自主探究學(xué)習(xí)的過程中，掌握整式加減運(yùn)算的一般

11、步驟五、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、投影儀（用于展示問題，引導(dǎo)討論，出示答案）學(xué)生準(zhǔn)備：合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的有關(guān)知識(shí)六、教學(xué)過程（一）、導(dǎo)入新課活動(dòng)一：一種筆記本的單價(jià)是x（元），圓珠筆的單價(jià)是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個(gè)，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費(fèi)多少錢？教師操作多媒體，展示問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法列式表示小紅和小明共花費(fèi)的錢學(xué)生獨(dú)立思考，然后與同伴交流 思考點(diǎn)撥：方法一：小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（3x+2y）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（4x+

12、3y）元，所以他們一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小紅和小明買筆記本共花去（3x+4x）元，買圓珠筆共花去（2y+3y）元買筆記本和圓珠筆共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小紅和小明共買了（3+4）本筆記本，（2+3）支圓珠筆，因此他們共花費(fèi)（3+4）x+（2+3）y元 對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)得出小紅和小明共花費(fèi)的錢數(shù)，從而引出課題整式的加減。（板書課題）（二）整式的和差活動(dòng)二：?jiǎn)栴}1：求整式2a2+ab+3b2與a2-2ab+b2的差學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本（或投影膠片）上用數(shù)學(xué)式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對(duì)的則由自己或他人找出錯(cuò)在何

13、處，并及時(shí)改正師做相應(yīng)的板書：學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上接著計(jì)算（或在投影膠片上計(jì)算），一個(gè)學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正師提問題：在這幾個(gè)整式相加時(shí)，為什么2a2+ab+3b2與a2-2ab+b2要加上括號(hào)（學(xué)生討論后回答，師做必要的強(qiáng)調(diào)）.問題2：l說出下列單項(xiàng)式的和（口答）（1）-3x,-2x,-5x2,5x2；（2）-2n,3n2,-5n22寫出下列第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子的差（1）3ab,-2ab；（2）-4x2,3x；（3）-5ax2,-4x2a學(xué)生活動(dòng)：1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結(jié)果）（三

14、）整式的加減問題3：做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長(zhǎng)寬高小紙盒 abc大紙盒 1.5a2b2c （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？ 教師操作投影儀，展示問題3，學(xué)生小組學(xué)習(xí)，討論解題方法思路點(diǎn)撥：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面是完全相同如圖所示，上、下底面積都是ab，前后兩面面積都是ac，左右兩側(cè)面積都是bc，所以小紙盒的表面積為2ab+2ac+2bc，同樣，大紙盒的表面積為2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc 解：（1）（2ab+2ac+2b

15、c）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做這兩個(gè)紙盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大紙盒比小紙盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米 通過上面的學(xué)習(xí)，你能得到整式加減的運(yùn)算法則嗎？ 教學(xué)策略：讓學(xué)生自己歸納整式加減運(yùn)算法則，發(fā)展歸納、表達(dá)能力 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)（四）范例學(xué)習(xí) 活動(dòng)三： 例求x-2（x-y2）+（-x+

16、y2）的值，其中x=-2，y= 思路點(diǎn)撥：先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便，去括號(hào)時(shí)，特別注意符號(hào)問題 解：x-2（x-y2）+（-x+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2 =-3x+y2 當(dāng)x=-2，y=時(shí)原式=-3×（-2）+（）2=6+=6特別強(qiáng)調(diào)：對(duì)于條件求值題要先化簡(jiǎn)，再求值。（五）小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的加減，下面我們一起來回顧一下：（多媒體展示）（學(xué)生填空）1整式的加減實(shí)際上就是_2整式的加減的步驟，一般分為_3整式加減的結(jié)果是_或_（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）。七、板書展示2.2.3 整式的加減例 解：x-2（x-y2）+（-x

17、+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2 =-3x+y2 當(dāng)x=-2，y=時(shí)原式=-3×（-2）+（）2=6+=6整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng) 對(duì)于條件求值題要先化簡(jiǎn)，再求值。八、課堂作業(yè) 1一個(gè)多項(xiàng)式加上ab-3b2等于b2-2ab+a2，則這個(gè)多項(xiàng)式為( ) A.4b2-3ab+a2B.-4b2+3ab-a2 C.4b2+3ab-a2D.a2-4b2-3ab 2.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，設(shè)中間一個(gè)為x，則這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為_.3計(jì)算：a2b-(-3ab2)+(-4a2b)-2ab2=_.4. 計(jì)算：3(3x

18、+2y)0.3(6y5x) 5. 先化簡(jiǎn)再求值:4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中x=2，y=-九、教學(xué)反思本節(jié)課從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在教學(xué)中嘗試了“創(chuàng)造情境，提出問題；層層推進(jìn)，提出猜測(cè)；相互交流，歸納提升”的教學(xué)策略，讓學(xué)生在獨(dú)立探索，合作交流中捕捉到整式加減運(yùn)算的一般步驟。在教學(xué)中力求讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，再讓全班合作交流。注意評(píng)價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信。十、教后反思課堂作業(yè)答案1.A 2.3x3.ab23a2b5. 5x2y+6x

19、y-5 -21數(shù)學(xué)活動(dòng)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)用整式表示一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律過程與方法通過實(shí)際問題探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用整式表示所探索的規(guī)律，通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的合作交流的意識(shí)和能力，使學(xué)生進(jìn)一步感受符號(hào)運(yùn)算的作用二、學(xué)情分析三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn) 探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用整式表示規(guī)律，并通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律難點(diǎn) 會(huì)用整式準(zhǔn)確地表示出實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵 正確引導(dǎo)，積極鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多角度進(jìn)行考慮，用語言、表格、符號(hào)

20、等多種形式表示規(guī)律突破方法 通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生自主探索的方法，引導(dǎo)學(xué)生從多方面考慮，總結(jié)歸納出實(shí)際問題中的規(guī)律四、教法與學(xué)法導(dǎo)航教學(xué)方法 學(xué)生自主探究為主，教師積極引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓學(xué)生從多角度進(jìn)行考慮，總結(jié)規(guī)律學(xué)習(xí)方法 在自主探究學(xué)習(xí)的過程中，掌握有特殊到一般的探索過程和總結(jié)規(guī)律的方法五、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：一盒火柴棍、月歷、多媒體課件、投影儀（用于展示問題，引導(dǎo)討論，出示答案）學(xué)生準(zhǔn)備：整式的有關(guān)知識(shí)、一盒火柴棍、月歷六、教學(xué)過程（一）、導(dǎo)入新課 前面我們學(xué)習(xí)了整式加減的有關(guān)知識(shí)，這一節(jié)我們將利用以前所學(xué)知識(shí)來解決一些實(shí)際問題，鍛煉一下我們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。（二）推進(jìn)新課（多媒體展示問題）活

21、動(dòng)一：?jiǎn)栴}1 如右圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個(gè)三角形，分別需要多少根火柴棒？如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？ 教師可以用屏幕分別排出由1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形排成的圖形，也可以讓學(xué)生親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，算一算鼓勵(lì)每個(gè)同學(xué)盡可能獨(dú)立思考，并與同伴進(jìn)行交流，教師關(guān)注學(xué)生在探索數(shù)量關(guān)系活動(dòng)中的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力：關(guān)注學(xué)生與他人進(jìn)行合作與交流的意識(shí)多媒體出示規(guī)律：解：三角形個(gè)數(shù)12345火柴棍根數(shù)357911 規(guī)律：（1）每增加一個(gè)三角形，火柴棍根數(shù)增加2 （2）火柴棍根數(shù)是一組連續(xù)奇數(shù) （3）奇數(shù)可用整式2n+1（或2n-1）表示 （4

22、）用數(shù)值驗(yàn)證，當(dāng)n=1時(shí)，2n+1=3，當(dāng)n=2時(shí)，2n+1=5，當(dāng)n=3時(shí)，2n+1=7；當(dāng)n=4時(shí)，2n+1=9所以如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要（2n+1）根火柴棍（“2n-1”不符合）教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，如3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，9=2×4+1，從而得排n個(gè)三角形需要火柴棍根數(shù)為2n+1活動(dòng)二：?jiǎn)栴}2 一種筆記本售價(jià)為2.3元/本，如果買100本以上（不含100本），如果買100本以上（不含100本），售價(jià)為2.2元/本，列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對(duì)

23、n的大小要有所考慮），請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問題： （1）按照這種售價(jià)規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？ （2）如果需要100本筆記本，怎樣購(gòu)買能省錢？ （3）了解實(shí)際生活中類似問題，并舉出幾個(gè)具體例子 教師多媒體展示問題，學(xué)生分組合作交流 思路點(diǎn)撥：當(dāng)n100時(shí)，n本筆記本所需錢數(shù)為2.3n元，當(dāng)n>100時(shí)，n本筆記本需要2.2n元觀察這兩個(gè)整式，當(dāng)n=100時(shí)，需花錢230元，而當(dāng)n=101時(shí)，只需花錢2.2×101=222.2（元），出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況，所以如果需要100本筆記本，應(yīng)該購(gòu)買101本能省錢教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索，至少需要多少本時(shí)，可以按上面

24、方式購(gòu)買 活動(dòng)三：?jiǎn)栴}3 圖1是某月的月歷。（1）帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？（2）如果將帶陰影的方框移至圖2的位置，又如何？（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移到幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？ （4）這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？ （5）如圖3，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？ （6）如圖4，對(duì)于帶陰影的方框中的4個(gè)數(shù)，又能得出什么結(jié)論？ 教師操作多媒體，先出示第（1）、（2）小題，讓學(xué)生進(jìn)行探究，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生盡可能獨(dú)立思考，并與同伴進(jìn)行交流 思路點(diǎn)撥：對(duì)于問題（1）、（2）學(xué)生易得出結(jié)論 （1）中淺色方框中的9個(gè)

25、數(shù)字之和為99，99=9×11 （2）中，淺色方框中9個(gè)數(shù)字之和為144，144=9×16 完成上面兩個(gè)小題，再出示后面的幾個(gè)小題，教師先進(jìn)行思路點(diǎn)撥： （3）教師可讓學(xué)生再找?guī)讉€(gè)方框試試，看自己的規(guī)律是否還成立并引導(dǎo)學(xué)生，如果用a表示中間的數(shù)，那么其余的8個(gè)數(shù)應(yīng)如何用a表示？學(xué)生經(jīng)過觀察，可得：a-8a-7a-6a-1 aa+1a+6a+7a+8 這9個(gè)數(shù)字之和=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a （4）這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立，因?yàn)榇藴\色方框無論移至月歷中的哪個(gè)位置，方框中的9個(gè)數(shù)字都可以用上述方法表示 （5）交叉兩數(shù)的和

26、相等若設(shè)方框中第一行第一個(gè)數(shù)為a，則第二個(gè)數(shù)為a+1，第二行第一個(gè)數(shù)為a+7，第二個(gè)數(shù)為a+8，而a+（a+8）=2a+8，（a+1）+（a+7）=2a+8，所以a+（a+8）=（a+1）+（a+7） （6）我們?nèi)钥梢杂米帜竌表示方框中的數(shù)如 a+（a+7）=2a+7，（a+6）+（a+1）=2a+7，因此有a+（a+7）=（a+1）+（a+6） 教學(xué)策略：教學(xué)時(shí)，也可以先開放，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)月歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，再討論淺色方框中數(shù)字和與該方框正中間的關(guān)系也可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展多種關(guān)系，用代數(shù)式表示自己的發(fā)現(xiàn)例如方框中第一行兩數(shù)之和比第二行兩數(shù)之和小14；第二列兩數(shù)之和比第一行兩數(shù)之和大2；第一行的

27、第二個(gè)數(shù)字與第二行的第一個(gè)數(shù)字的乘積比第一行第一個(gè)數(shù)與第二行第二個(gè)數(shù)字的乘積大6等鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、多方位考慮問題，解決問題。（三）范例學(xué)習(xí) 活動(dòng)四： 例如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多幾個(gè)正方形？ 教學(xué)策略:教師鼓勵(lì)學(xué)生親自拼一拼，想一想，在探索規(guī)律的過程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，并與同伴進(jìn)行交流教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的參與態(tài)度，能否積極地從事數(shù)量關(guān)系的探索過程，不要以教師的演示代替學(xué)生的實(shí)際活動(dòng)思路點(diǎn)撥：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，那么第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為

28、2，小正方形的個(gè)數(shù)22=（1+1）2，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3，小正方形的個(gè)數(shù)為32=（2+1）2，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，小正方形的個(gè)數(shù)為（3+1）2，第（n-1）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為n-1+1=n，小正方形的個(gè)數(shù)為n2，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為n+1，所以小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2，因此，第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多 （n+1）2-n2個(gè)小正方形驗(yàn)證：當(dāng)n=2時(shí)，（n+1）2-n2=32-22=5，這表明第2個(gè)正方形比第1個(gè)正方形多5個(gè)小正方形，同樣，可驗(yàn)證第3個(gè)正方形比第2個(gè)正方形多（3+1）2-32=16-9=7（個(gè)）（四）小結(jié)1.本節(jié)你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？2.本節(jié)課你有哪

29、些收獲？七、板書展示數(shù)學(xué)活動(dòng)解：三角形個(gè)數(shù)12345火柴棍根數(shù)357911 規(guī)律：（1）每增加一個(gè)三角形，火柴棍根數(shù)增加2 （2）火柴棍根數(shù)是一組連續(xù)奇數(shù) （3）奇數(shù)可用整式2n+1（或2n-1）表示 （4）用數(shù)值驗(yàn)證，當(dāng)n=1時(shí)，2n+1=3，當(dāng)n=2時(shí)，2n+1=5，當(dāng)n=3時(shí)，2n+1=7；當(dāng)n=4時(shí)，2n+1=9所以如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要（2n+1）根火柴棍（“2n-1”不符合）八、課堂作業(yè)1.用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為_（用含n的代數(shù)式表示）2.如圖是一組有

30、規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n (n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成3.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚_塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含n的代數(shù)式表示）4.觀察下列等式：，（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；（2）證明你寫出的等式的正確性5如下圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖（3） （1）圖（1）、圖（2）、圖（3）中分別有多少個(gè)三角形？ （2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？ 九、教學(xué)反思本節(jié)

31、課從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在教學(xué)中力求讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，再讓全班合作交流，總結(jié)規(guī)律并進(jìn)行驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于創(chuàng)新的精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。十、教后反思課堂作業(yè)答案1.2n+2 2.3n+13.10，3n+14.（1）猜想：（2）證明：右邊左邊，即。5（1）1 4 9 （2）4n-3小結(jié)與復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.進(jìn)一步理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式以及同類項(xiàng)的有關(guān)概念。2.準(zhǔn)確確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)。3.掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)規(guī)律，會(huì)熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算過程與方法1.通過回顧與思考，幫助學(xué)生梳理本章內(nèi)容，提高學(xué)生的分析、歸

32、納和語言表達(dá)能力。2.通過復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過列式表示數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)思想二、學(xué)情分析三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn) 整式的加減運(yùn)算難點(diǎn) 正確列式表示數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵 明確問題中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握去括號(hào)規(guī)律突破方法 通過梳理本章知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)查缺補(bǔ)漏，設(shè)計(jì)典型例題，科學(xué)地進(jìn)行小結(jié)與復(fù)習(xí)四、教法與學(xué)法導(dǎo)航教學(xué)方法 梳理本章知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)典型例題進(jìn)行歸納總結(jié)。學(xué)習(xí)方法 在自主探究學(xué)習(xí)的過程中，掌握整式加減的有關(guān)知識(shí)五、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、投

33、影儀（用于展示問題，引導(dǎo)討論，出示答案）學(xué)生準(zhǔn)備：整式加減的有關(guān)知識(shí)六、教學(xué)過程（一）、導(dǎo)入新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式加減的有關(guān)知識(shí)，本節(jié)課我們將回顧整理一下本章的內(nèi)容，查缺補(bǔ)漏，進(jìn)一步提高我們的運(yùn)算能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)圖引導(dǎo)學(xué)生回顧本章內(nèi)容，建立以下知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:（多媒體展示）（三）回顧與思考 問題一：整式的有關(guān)概念1什么叫單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式？它們之間有怎樣的關(guān)系？ 練習(xí)：試判斷下列各式：，x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？ 思路點(diǎn)撥：，-5a2b，-x是單項(xiàng)式，x2+3xy2-1是多項(xiàng)式，以上單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都是整式 歸納：數(shù)與

34、字母的積組成的式子是單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 2什么叫做單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)？什么叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)？ 結(jié)合第1題中的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，說出其單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù) 思路點(diǎn)撥：的系數(shù)是，次數(shù)為1；-5a2b的系數(shù)-5，次數(shù)是3；-x的系數(shù)是-1，次數(shù)是1；的項(xiàng)是x和-y，次數(shù)是1；2x2+3xy2-1的項(xiàng)是2x，3xy2和-1，次數(shù)是3 歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式前面的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次

35、數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。3什么叫做同類項(xiàng)？并舉例說明。練習(xí)：判斷下列代數(shù)式是否是同類項(xiàng)：（1）-ab與2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2 （4）-8x2y與 （5）abm與abn 思路點(diǎn)撥：（1）中，有兩個(gè)字母，a和b的指數(shù)都對(duì)應(yīng)相等，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，故是同類項(xiàng)；（2）中，幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)；（3）中，雖然兩個(gè)單項(xiàng)式中都只具有a、b兩個(gè)字母，但是a的指數(shù)，兩個(gè)單項(xiàng)式中不對(duì)應(yīng)相等，而b的指數(shù)，兩個(gè)單項(xiàng)式也不對(duì)應(yīng)相等，故這兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)；（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相等，故是同類項(xiàng)；（5）中，所含的字母相同，但字母b的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)。歸納：所含字母相同，且

36、相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。特別注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。問題二：整式的基本運(yùn)算4.怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？例：求多項(xiàng)式4x2-x+5-3x2+x-5的值，其中x=-思路點(diǎn)撥：找到多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，先合并同類項(xiàng)，再代入x=-計(jì)算.（學(xué)生板演）歸納：合并同類項(xiàng)的法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。合并同類項(xiàng)的依據(jù)是分配律。5怎樣去括號(hào)？去括號(hào)的依據(jù)是什么？符號(hào)變化有什么規(guī)律？學(xué)生口答：去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，原來括號(hào)里的

37、各項(xiàng)都不變符號(hào)（2）括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，原來括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)6.整式加減的一般步驟有哪些？學(xué)生口答：整式加減的一般步驟就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)（四）范例學(xué)習(xí) 例1計(jì)算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y （2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a） 思路點(diǎn)撥：整式加減運(yùn)算，有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，多種括號(hào)時(shí)，一般地先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)（學(xué)生板演解題過程） 解：（1）原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy =xy2-2xy （2）原式5a2-a2

38、+5a2-2a-2a2+6a =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a （或者先合并中括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)） =a2-4a 例2視堂第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第2排有多少個(gè)座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)a=20，n=19時(shí)，計(jì)算m的值 思路點(diǎn)撥：第1排有a個(gè)座位，第二排有（a+1）個(gè)座位，第3排有a+1+1=a+2（個(gè)）座位，第4排有（a+3）個(gè)座位，所以第n排有a+（n-1）個(gè)座位，即m=a+n-1，當(dāng)a=20，n=19時(shí)，m=38特別強(qiáng)調(diào)：對(duì)于條件求值題要先化簡(jiǎn)，再求值。（五）小結(jié)1.本節(jié)課我們回顧了哪些知識(shí)？2.你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？3.

39、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？七、板書展示整式的加減例1 解：（1）原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy =xy2-2xy （2）原式5a2-a2+5a2-2a-2a2+6a =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a =a2-4a解：4x2-x+5-3x2+x-5=（4-3）x2+（-+）x+(5-5)= x2當(dāng)x=-時(shí)，原式= x2=（-）2=。八、課堂作業(yè) 1單項(xiàng)式-的次數(shù)是_，系數(shù)是_ 2多項(xiàng)式x3-3x2y+2x2-5是_次_項(xiàng)式3已知3xny與-x3y2m是同類項(xiàng)，則n=_，m=_ 4化先簡(jiǎn)后求值2（a2b

40、+ab2）-2（a2b-1）+2ab2-2ab，其中a=-2，b=25.某公園的成人票價(jià)是15元，兒童買半票，甲旅行團(tuán)有x（名）成年人和y（名）兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)比甲旅行團(tuán)的2倍少8人，這兩個(gè)旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和各是多少？九、教學(xué)反思本節(jié)課首先梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則，通過舉例說明問題可充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來，并且通過學(xué)生的回答，即可檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解和掌握情況，又可使教師在教學(xué)的過程中，及時(shí)調(diào)整教學(xué)的思路；而且這樣的問題具有一定的開放性，可以使學(xué)生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關(guān)知識(shí)都能說出來。通過對(duì)一個(gè)問題多個(gè)側(cè)面的回答

41、，可進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。在教學(xué)過程中一是要加強(qiáng)對(duì)數(shù)、式變形的訓(xùn)練，提高學(xué)生的表達(dá)能力和運(yùn)算能力；二是要重視有針對(duì)性的講評(píng)，及時(shí)糾正學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言不自覺、不規(guī)范的表現(xiàn)或運(yùn)用中的錯(cuò)誤，盡量避免讓學(xué)生機(jī)械的練習(xí)和記憶。問題的解答可通過評(píng)價(jià)、比較、修改完成，這個(gè)過程既使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)了規(guī)范表達(dá)，又使他們產(chǎn)生了對(duì)語言簡(jiǎn)練表達(dá)的追求，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言解決問題的意識(shí)和能力。十、教后反思課堂作業(yè)答案14 ， - 2三 ， 四 33 ， 4 2-2ab ， 10 5 45x+y-60合并同類項(xiàng)（教學(xué)案例）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.理解同類項(xiàng)的概念。2

42、.掌握合并同類項(xiàng)法則，能正確進(jìn)行同類項(xiàng)的合并 3. 能先合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值過程與方法通過類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究得出合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、抽象概括等能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會(huì)合并同類項(xiàng)的作用二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn) 掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng)難點(diǎn) 對(duì)同類項(xiàng)概念的理解關(guān)鍵 正確理解同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則突破方法 從生活中的實(shí)例入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么樣的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，通過類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項(xiàng)的法則三、教法與學(xué)法導(dǎo)航教學(xué)方法 通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生

43、積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問題解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，使學(xué)生自主探究同類項(xiàng)的概念，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解掌握。學(xué)習(xí)方法 在自主探究學(xué)習(xí)的過程中，積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，培養(yǎng)其抽象概括能力四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（用于展示問題，引導(dǎo)討論，出示答案）學(xué)生準(zhǔn)備：整式的有關(guān)知識(shí)五、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知教師：第一章我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減計(jì)算，那么整式能否可以進(jìn)行加減運(yùn)算呢？又怎樣化簡(jiǎn)呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：2.2.1 合并同類項(xiàng)【板書課題】 2.2.1 合并同類項(xiàng)（二）探索新知（課件演示）本章引言中的問題（

44、2） 在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)是100t+120×2.1t， 即100t+252t 教師：類比有理數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？ （課件提示）（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 100×2+252×2； 100×（-2）+252×（-2） （2）根據(jù)（1）中的方法將下面的式子化簡(jiǎn)，并說明其中的道理 100t+252t （學(xué)生小組討論，請(qǐng)一位學(xué)生口答，同時(shí)提醒其他同學(xué)，對(duì)照一下自己的結(jié)論是否相同，大部分學(xué)生答案都一致）學(xué)生：（1）根據(jù)分配

45、律可得： 100×2+252×2=（100+252）×2=352×2 100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2） （2）式子只是將（1）中兩式的相同數(shù)字因數(shù)2（或-2）換成了字母t，式子的結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生改變，因此很容易根據(jù)分配律將式子化簡(jiǎn)100t+252t=（100+252）×t=352t 教師：回答的很好，同學(xué)們能根據(jù)上面的問題將下面的式子化簡(jiǎn)嗎？ （1）100t-252t； （2）3x2+2x2； （3）3ab2-4ab2 提示：對(duì)于上面的（1）、（2）、（3）

46、，應(yīng)先找出每個(gè)式子兩項(xiàng)公共的因式，再利用分配律可化簡(jiǎn)。 （學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成） 教師：同學(xué)們作完了嗎，下面看一下，老師的做法與你們的是否一樣。（課件演示）解：（1）100t-252t=（100-252）t=-152t （2）3x2+2x2=（3+2）x2=5x2（3）3ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2 學(xué)生：對(duì)，一樣的。教師：同學(xué)們真棒！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，又能從中得出什么規(guī)律？ （組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)） 學(xué)生：上面的三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式。 教師：能合并的多項(xiàng)式中的各項(xiàng)的字母與指

47、數(shù)又有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生：（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2教師：這也就是說它們都是只有系數(shù)不同，而所含字母及相同字母的指數(shù)都相同，這樣的項(xiàng)我們把它叫做同類項(xiàng)。課件出示同類項(xiàng)的定義：像100t和-252t 、3x2和2x2、3ab2和-4ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（教師朗讀，同時(shí)對(duì)照上題練習(xí)作解釋）教師隨堂演示，引導(dǎo)學(xué)生加深理解。教師：

48、2x、3 y，是同類項(xiàng)嗎？為什么？學(xué)生：不是，因?yàn)樗鼈兊淖帜覆幌嗤?。教師：說得很好！同類項(xiàng)的首要條件：字母相同。那再來看一下，2x、3x2 ,是同類項(xiàng)嗎？為什么？學(xué)生：不是，因?yàn)閤的指數(shù)不相等。教師：那么，2x2y 、 x2y3 是同類項(xiàng)嗎？為什么？學(xué)生：不是，因?yàn)閥的指數(shù)不相等。教師：兩位同學(xué)說的都很有道理。同類項(xiàng)的第二個(gè)條件：所有相同字母的指數(shù)也相等。那么，3，-5為什么是同類項(xiàng)？學(xué)生：它們都是常數(shù)項(xiàng)。教師：注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，（課件演示）大家了解同類項(xiàng)了嗎？（了解）能接受挑戰(zhàn)嗎？（能）請(qǐng)看題：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？說明理由（1）-ab與2ba（2）-2和5（3）a2b和

49、ab2 （4）-8x2y與 （5）abm與abn教師：大家都做的很好，但要注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?，根?jù)乘法分配律，可以得到：（課件演示）4a3+3a3=（4+3）a3=7a3； a2b+2a2b =（1+2）a2b =3a2b嗎？學(xué)生：可以。教師：那請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎枷铝袉栴}:1在多項(xiàng)式中，某兩項(xiàng)具有什么特點(diǎn)時(shí)可以合并成一項(xiàng)？合并前后的系數(shù)有什么關(guān)系？字母和它的指數(shù)有無變化？2把具有以上特點(diǎn)的兩項(xiàng)合并成一項(xiàng)時(shí)，我們實(shí)際上用了什么運(yùn)算律？ （學(xué)生小組討論，請(qǐng)一位學(xué)生口述，同時(shí)提醒其他同學(xué)，對(duì)照一下自己的結(jié)論是否相同，大部分學(xué)生答案都一致）教師總結(jié)：因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并例如，（課件演示） 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)） 4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交換律） （4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （結(jié)合律） （4-8）x2+（2+3）x+（7-2） （分配律） -4x2+5x+5學(xué)生交流后，教師歸納：（課件出示）把多項(xiàng)式中幾個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)的過程，叫做合并同類項(xiàng)。合并同