20162017魯教版五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷

1、八年級(jí)下冊(cè)期末考試試卷一、選擇題（本題共12小題）1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD2函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx0且x13下列命題：若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；兩個(gè)鄰角相等的平行四邊形是矩形中，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A（3，1）B（4，1）C（1，1）D（3，1）5如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC

2、=4，將矩形AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，重疊部分AFC的面積為（）A12B10C8D66如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：57已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個(gè)根為（）A0B1C1D28如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A1條B2條C3條D4條9如圖，在ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x3=0的根，則

3、ABCD的周長(zhǎng)為（）A4+2B12+6C2+2D2+或12+610如圖，下列圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，陰影三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，與ABC相似的是（）ABCD11已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（）Ab=1Bb=2Cb=2Db=012如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AC=2ABBD平分ABCCSBCD=SBODD點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)二、填空題（本題共8小題）13如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE

4、：BE=4：3，且BF=2，則DF=.14若（x2+y2）25（x2+y2）6=0，則x2+y2=15已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且+|b+1|+（c+3）2=0，方程ax2+bx+c=0的根是16下列說法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中說法正確的序號(hào)是17若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則=18學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a1|+=20如圖，ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC放大到原來(lái)的2倍設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)

5、是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是三、解答題（本大題共7小題）21（1）計(jì)算：×（2）（+2）（2）解方程：（x+1）（x2）=x+122一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長(zhǎng)比城門寬4米，旁邊一醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進(jìn)去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請(qǐng)教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對(duì)角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進(jìn)城，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？23如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DEAC且DE=AC，連接AE交OD于點(diǎn)F，連接CE、OE（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ABC=60°，求AE的

6、長(zhǎng)24如圖，一天早上，小張正向著教學(xué)樓AB走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔DC，可過了一會(huì)抬頭一看：“怎么看不到水塔了”心里很是納悶經(jīng)過了解，教學(xué)樓、水塔的高分別為20m和30m，它們之間的距離為30m，小張身高為1.6m（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計(jì)）小張要想看到水塔，他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有多少m？25閱讀下面的例題，解方程x2|x|2=0解：原方程化為|x|2|x|2=0令y=|x|，原方程化成y2y2=0解得：y1=2，y2=1當(dāng)|x|=2，x=±2；當(dāng)|x|=1時(shí)（不合題意，舍去）原方程的解是x1=2 x2=2請(qǐng)模仿上面的方法解方程：（x1）25|x1|6=026【問題提出】如果

7、我們身邊沒有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？【實(shí)踐操作】如圖第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開，得到ADEFBC第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM折痕BM 與折痕EF相交于點(diǎn)P連接線段BN，PA，得到PA=PB=PN【問題解決】（1）求NBC的度數(shù)；（2）通過以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請(qǐng)你至少再寫出兩個(gè)（除NBC的度數(shù)以外）（3）你能繼續(xù)折出15°大小的角了嗎？說說你是怎么做的27如圖，ABBD，CDBD，垂足分別為B、D，AD、BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFBD（1）猜

8、想、這三個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系并證明（2）若將圖中的垂直改為斜交，如圖，ABCD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAB交BD于點(diǎn)F，試問（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由（3）試找出SABD，SBED，SBDC之間的關(guān)系式，并說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題）1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可【解答】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；C、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，正確；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只

9、要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式2函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx0且x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x0且1x0，解得x0且x1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義3下列命題：若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；兩個(gè)鄰角相等的平行四邊形是矩形中

10、，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形，所以正確；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以正確；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以錯(cuò)誤；兩個(gè)鄰角相等的平行四邊形是矩形，所以正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定

11、理4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A（3，1）B（4，1）C（1，1）D（3，1）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】分別以AC、AB、BC為對(duì)角線畫平行四邊形，再分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，即可選出答案【解答】解：如圖所示：以AC為對(duì)角線，可以畫出AFCB，F(xiàn)（3，1）；以AB為對(duì)角線，可以畫出ACBE，E（1，1）；以BC為對(duì)角線，可以畫出ACDB，D（3，1）；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是考慮各種情況，正確畫出圖形5如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=

12、4，將矩形AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，重疊部分AFC的面積為（）A12B10C8D6【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】已知AD為AF邊上的高，要求AFC的面積，求得FC即可，求證AFDCFB，得BF=DF，設(shè)DF=x，則在RtAFD中，根據(jù)勾股定理求x，于是得到CF=CDDF，即可得到答案【解答】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，AFDCFB，DF=BF，設(shè)DF=x，則AF=CF=8x，在RtAFD中，AF2=DF2+AD2，即（8x）2=x2+42，解之得：x=3，CF=CDFD=83=5，SAFC=AFBC=10故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換折疊問題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)D

13、F=x，根據(jù)直角三角形AFD中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵6如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：5【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，則可求得答案【解答】解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故選A【點(diǎn)評(píng)

14、】此題考查了平行線分線段成比例定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握比例線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵7已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個(gè)根為（）A0B1C1D2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】將c=ab代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可【解答】解：依題意，得c=ab，原方程化為ax2+bxab=0，即a（x+1）（x1）+b（x1）=0，（x1）（ax+a+b）=0，x=1為原方程的一個(gè)根，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程解的定義方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值8如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截ABC，

15、使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A1條B2條C3條D4條【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】過點(diǎn)P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以【解答】解：由于ABC是直角三角形，過P點(diǎn)作直線截ABC，則截得的三角形與ABC有一公共角，所以只要再作一個(gè)直角即可使截得的三角形與RtABC相似，過點(diǎn)P可作AB的垂線、AC的垂線、BC的垂線，共3條直線故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形相似判定定理及其運(yùn)用解題時(shí)，運(yùn)用了兩角法（有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）來(lái)判定兩個(gè)三角形相似9如圖，在ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二

16、次方程x2+2x3=0的根，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A4+2B12+6C2+2D2+或12+6【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法【分析】先解方程求得a，再根據(jù)勾股定理求得AB，從而計(jì)算出ABCD的周長(zhǎng)即可【解答】解：a是一元二次方程x2+2x3=0的根，a2+2a3=0，即（a1）（a+3）=0，解得，a=1或a=3（不合題意，舍去）AE=EB=EC=a=1在RtABE中，AB=，BC=EB+EC=2，ABCD的周長(zhǎng)2（AB+BC）=2（+2）=4+2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，以及用因式分解法解一元二次方程，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握10如圖，下列圖中小正方

17、形的邊長(zhǎng)為1，陰影三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，與ABC相似的是（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】可利用正方形的邊把對(duì)應(yīng)的線段表示出來(lái)，利用三邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似，分別計(jì)算各邊的長(zhǎng)度即可解題【解答】解：根據(jù)勾股定理，AB=，AC=，BC=2，所以，三邊之比為：2觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)三角形符合，與所給圖形的三角形相似故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算三角形的三邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵11已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（）Ab=1B

18、b=2Cb=2Db=0【考點(diǎn)】命題與定理；根的判別式【專題】常規(guī)題型【分析】先根據(jù)判別式得到=b24，在滿足b0的前提下，取b=1得到0，根據(jù)判別式的意義得到方程沒有實(shí)數(shù)解，于是b=1可作為說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例【解答】解：=b24，由于當(dāng)b=1時(shí)，滿足b0，而0，方程沒有實(shí)數(shù)解，所以當(dāng)b=1時(shí)，可說明這個(gè)命題是假命題故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了根的判別式12如圖，在ABC中，

19、A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AC=2ABBD平分ABCCSBCD=SBODD點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；黃金分割【分析】求出C的度數(shù)即可判斷A；求出ABC和ABD的度數(shù)，求出DBC的度數(shù)，即可判斷B；根據(jù)三角形面積即可判斷C；求出DBCCAB，得出BC2=BCAC，求出AD=BC，即可判斷D【解答】解：A、A=36°，AB=AC，C=ABC=72°，C=2A，正確，B、DO是AB垂直平分線，AD=BD，A=ABD=36°，DBC=72&

20、#176;36°=36°=ABD，BD是ABC的角平分線，正確，C，根據(jù)已知不能推出BCD的面積和BOD面積相等，錯(cuò)誤，D、C=C，DBC=A=36°，DBCCAB，=，BC2=CDAC，C=72°，DBC=36°，BDC=72°=C，BC=BD，AD=BD，AD=BC，AD2=CDAC，即點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)，正確，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)，黃金分割點(diǎn)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力二、填空題（本題共8小題）13如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=

21、4：3，且BF=2，則DF=.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，AB=CD，繼而可判定BEFDCF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得BF：DF=BE：CD問題得解【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE：BE=4：3，BE：AB=3：7，BE：CD=3：7ABCD，BEFDCF，BF：DF=BE：CD=3：7，即2：DF=3：7，DF=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判定BEFDCF，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的

22、性質(zhì)求解14若（x2+y2）25（x2+y2）6=0，則x2+y2=6【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程【專題】換元法【分析】設(shè)x2+y2=t則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t25t6=0，即（t6）（t+1）=0；然后解關(guān)于t的方程即可【解答】解：設(shè)x2+y2=t（t0）則t25t6=0，即（t6）（t+1）=0，解得，t=6或t=1（不合題意，舍去）；故x2+y2=6故答案是：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了換元法解一元二次方程解答該題時(shí)，注意x2+y2=t中的t的取值范圍：t015已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且+|b+1|+（c+3）2=0，方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

23、：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b，c的值，進(jìn)而代入方程求出答案【解答】解： +|b+1|+（c+3）2=0，a=2，b=1，c=3，ax2+bx+c=0可整理為：2x2x3=0，則（x+1）（2x3）=0，解得：x1=1，x2=故答案為：x1=1，x2=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解法，正確掌握十字相乘法解方程是解題關(guān)鍵16下列說法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中說法正確的序號(hào)是【考點(diǎn)】相似圖形【分析】根據(jù)正方形、矩形、等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行

24、判斷即可【解答】解：所有的等腰三角形都相似，錯(cuò)誤；所有的正三角形都相似，正確；所有的正方形都相似，正確；所有的矩形都相似，錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似圖形的知識(shí)，熟練掌握各特殊圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度一般17若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則=1【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【專題】計(jì)算題【分析】因?yàn)椋纱说玫降恼麛?shù)部分a，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分b【解答】解：因?yàn)椋詀=1，b=故=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力之一，本題要求我們能夠正確估算出一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小18學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（2004山西）實(shí)數(shù)

25、a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a1|+=1【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，分別得出a1與0，a2與0的關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義和二次根式的意義化簡(jiǎn)【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上顯示的數(shù)據(jù)可知：1a2，a10，a20，|a1|+=a1+2a=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義和根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式的化簡(jiǎn)規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)， =a；當(dāng)a0時(shí)， =a20如圖，ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC放大到原來(lái)的2倍設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B

26、的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（a+3）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、BC的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似比列式計(jì)算即可得解【解答】解：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為1x，B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為a+1，ABC放大到原來(lái)的2倍得到ABC，2（1x）=a+1，解得x=（a+3）故答案為：（a+3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題）21（1）計(jì)算：×（2）（+2）（2）解方程：（x+1）（x2）=x+1【考點(diǎn)】二次根式

27、的混合運(yùn)算；解一元二次方程-因式分解法【專題】探究型【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法和平方差公式可以對(duì)原式化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)因式分解法可以解答此方程【解答】解：（1）×（2）（+2）=（512）=3（7）=3+7=10；（2）（x+1）（x2）=x+1移項(xiàng)，得（x+1）（x2）（x+1）=0（x+1）（x21）=0（x+1）（x3）=0x+1=0或x3=0，解得，x1=1，x2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、解一元二次方程因式分解法，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法和用因式分解法解方程22一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長(zhǎng)比城門寬4米，旁邊一醉漢嘲

28、笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進(jìn)去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請(qǐng)教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對(duì)角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進(jìn)城，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，城門的長(zhǎng)，寬，以及竹竿長(zhǎng)是直角三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)，等量關(guān)系為：城門長(zhǎng)的平方+寬的平方=城門的兩個(gè)對(duì)角長(zhǎng)的平方，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：竹竿的長(zhǎng)為x米，橫著比城門寬4米，豎著比城門高2米城門的長(zhǎng)為（x2）米，寬為（x4）米，可列方程為（x4）2+（x2）2=x2，解得x1=10，x2=2（舍去）答：竹竿是10米【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及用一元二次方程解決實(shí)際問題，得到城

29、門的長(zhǎng)，寬，竹竿長(zhǎng)是直角三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵23如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DEAC且DE=AC，連接AE交OD于點(diǎn)F，連接CE、OE（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ABC=60°，求AE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)【分析】（1）由菱形ABCD中，DEAC且DE=AC，易證得四邊形OCED是平行四邊形，繼而可得OE=CD即可；（2）由菱形的對(duì)角線互相垂直，可證得四邊形OCED是矩形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長(zhǎng)度即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，OA=OC=A

30、C，AD=CD，DEAC且DE=AC，DE=OA=OC，四邊形OADE、四邊形OCED都是平行四邊形，OE=AD，OE=CD；（2）解：ACBD，四邊形OCED是矩形，在菱形ABCD中，ABC=60°，AC=AB=2，在矩形OCED中，CE=OD=在RtACE中，AE=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用注意證得四邊形OCED是平行四邊形，四邊形OCED是矩形是關(guān)鍵24如圖，一天早上，小張正向著教學(xué)樓AB走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔DC，可過了一會(huì)抬頭一看：“怎么看不到水塔了”心里很是納悶經(jīng)過了解，教學(xué)樓、水塔的高分別為20m和30m，它們之間的距離為30

31、m，小張身高為1.6m（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計(jì)）小張要想看到水塔，他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有多少m？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】由于AHDG，有EAHEDG故可用相似三角形的性質(zhì)求解【解答】解：如圖所示，AH=18.4，DG=28.4，HG=30；AHDC，EAHEDG，解得：EH=55.2即他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有55.2米【點(diǎn)評(píng)】本題利用了相似三角形的性質(zhì)求解，難易程度適中25閱讀下面的例題，解方程x2|x|2=0解：原方程化為|x|2|x|2=0令y=|x|，原方程化成y2y2=0解得：y1=2，y2=1當(dāng)|x|=2，x=±2；當(dāng)|x|=1時(shí)（不合題意，舍去）

32、原方程的解是x1=2 x2=2請(qǐng)模仿上面的方法解方程：（x1）25|x1|6=0【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程【專題】閱讀型【分析】將方程第一項(xiàng)（x1）2變形為|x1|2，設(shè)y=|x1|，將方程化為關(guān)于y的一元二次方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即為|x1|的值，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義即可求出x的值，即為原方程的解【解答】解：原方程化為|x1|25|x1|6=0，令y=|x1|，原方程化成y25y6=0，解得：y1=6，y2=1，當(dāng)|x1|=6，x1=±6，解得：x1=7，x2=5；當(dāng)|x1|=1時(shí)（舍去）則原方程的解是x1=7，x2=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了換元法解一元二次方程，絕對(duì)值的代數(shù)

33、意義，以及解一元二次方程分解因式法，弄清題意閱讀材料中的例題的解法是解本題的關(guān)鍵26【問題提出】如果我們身邊沒有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？【實(shí)踐操作】如圖第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開，得到ADEFBC第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM折痕BM 與折痕EF相交于點(diǎn)P連接線段BN，PA，得到PA=PB=PN【問題解決】（1）求NBC的度數(shù)；（2）通過以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請(qǐng)你至少再寫出兩個(gè)（除NBC的度數(shù)以外）（3）你能繼續(xù)折出15°大小的角了嗎？說說你是怎么做的【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)折疊性質(zhì)由對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合得到點(diǎn)P為BM的中點(diǎn)，即BP=PM，再根據(jù)矩形性質(zhì)得BAM=90°，ABC=90°，則根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得PA=PB=PM，再根據(jù)折疊性質(zhì)由折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM折痕BM得到PA=PB=