2012浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012年中考數(shù)學(xué)試題（浙江湖州卷）（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是一、選擇題（本題共有10小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框內(nèi)涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分。12的絕對值等于【 A 】A2 B2 C D±2 2計(jì)算2aa，正確的結(jié)果是【 D 】A2a3 B1 C2 Da 3要使分式有意義，x的取值范圍滿足【 B 】Ax=0 Bx0 Cx0 Dx0 4數(shù)據(jù)5，7，8，8，9的眾數(shù)是【 C 】A5 B7 C8

2、 D9、 5如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=10，CD是AB邊上的中線，則CD的長是【 C 】A20 B10 C5 D 6如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是【 B 】A36° B72° C108° D180° 7下列四個(gè)水平放置的幾何體中，三視圖如圖所示的是【 D 】A B C D 8ABC中的三條中位線圍成的三角形周長是15cm，則ABC的周長為【 C 】A60cm B45cm C30cm Dcm 9如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50°，A

3、BC的平分線BD交O于點(diǎn)D，則BAD的度數(shù)是【 B 】A45° B85° C90° D95° 10如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于【 A 】A B C3 D4 二、填空題（本題共有6小題，每題4分，共24分）11當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x+2的值是 【答案】3。12因式分解：x236= 【答案】（x6）（x6）。13甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)

4、練中，每人各打10發(fā)子彈，根據(jù)命中環(huán)數(shù)求得方差分別是，則 運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定 【答案】甲。14如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，DEBC，A=46°，1=52°，則2= 度 【答案】98。15一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為 【答案】x=1。16如圖，將正ABC分割成m個(gè)邊長為1的小正三角形和一個(gè)黑色菱形，這個(gè)黑色菱形可分割成n個(gè)邊長為1的小三角形，若，則ABC的邊長是 【答案】12。三、解答題（本題共有8小題，共66分）17計(jì)算： 【答案】解：原式=4141=

5、8。18解方程組 【答案】解： ，得3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3y=1，解得y=2。原方程組的解是。19如圖，已知反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8）（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請比較y1、y2的大小，并說明理由【答案】解：（1）把（2，8）代入，得，解得：k=16。這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為。（2）y1y2。理由如下：k=160，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大。點(diǎn)（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且24，y1y2。20已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交B

6、C于點(diǎn)E（1）說明DCEFBE的理由；（2）若EC=3，求AD的長 【答案】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ABDC。CDE=F。又BF=AB，DC=FB。在DCE和FBE中， CDE=F，CED=BEF， DC=FB， DCEFBE（AAS）。（2）解：DCEFBE，EB=EC。EC=3，BC=2EB=6。四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC。AD=6。21某市開展了“雷鋒精神你我傳承，關(guān)愛老人從我做起”的主題活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了本市部分老人與子女同住情況，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）老人與子女同住情況百分比統(tǒng)計(jì)表老人與子女同住情況同住不同住（子女在本市）

7、不同住（子女在市外）其他a50%b5%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的老人的總數(shù)及a、b的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（畫在答卷相對應(yīng)的圖上）（3）若該市共有老人約15萬人，請估計(jì)該市與子女“同住”的老人總數(shù) 【答案】解：（1）老人總數(shù)為25÷5%=500（人），b=75 500 ×100%=15%，a=1-50%15%5%=30%。（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）該市與子女“同住”的老人的總數(shù)約為15×30%=4.5（萬人）。22已知，如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DA=DC，以點(diǎn)D為圓心，DA長為半徑的D與AB相切于A，與BC交于

8、點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DEBC，垂足為E（1）求證：四邊形ABED為矩形；（2）若AB=4， ，求CF的長【答案】（1）證明：D與AB相切于點(diǎn)A，ABAD。ADBC，DEBC，DEAD。DAB=ADE=DEB=90°。四邊形ABED為矩形。（2）解：四邊形ABED為矩形，DE=AB=4。DC=DA，點(diǎn)C在D上。D為圓心，DEBC，CF=2EC。，設(shè)AD=3k（k0）則BC=4k。BE=3k，EC=BCBE=4k3k=k，DC=AD=3k。由勾股定理得DE2EC2=DC2，即42k2=（3k）2，k2=2。k0，k=。CF=2EC=2。23為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙

9、三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用元資金，購買這三種樹共1000棵（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？（2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？（3）若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？ 【答案】解：（1）已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元， 乙種樹每棵200元，丙種樹每棵×200=300（元）。 （2）設(shè)購買乙種樹x棵，則購買甲種樹2x棵，丙種樹（10003x）棵根據(jù)題意：200·2x200x300（100

10、03x）=，解得x=30。2x=600，10003x=100，答：能購買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵。（3）設(shè)購買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共（1000y）棵，根據(jù)題意得：200（1000y）300y10120，解得：y201.2。y為正整數(shù)，y最大為201。答：丙種樹最多可以購買201棵。24如圖1，已知菱形ABCD的邊長為，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（- ，3），拋物線y=ax2+b（a0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn)（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，交拋物線

11、于點(diǎn)F，連接DF、AF設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0t 3 ）是否存在這樣的t，使ADF與DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；連接FC，以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，將FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得FEC，當(dāng)FEC落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時(shí)，求t的取值范圍（寫出答案即可）【答案】解：（1）由題意得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3 ，0），CD的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）， 分別代入y=ax2+b，得，解得， 。這條拋物線的函數(shù)解析式為y=x23。 （2）存在。如圖2所示，在RtBCE中，BEC=90°，BE=3，BC= ， 。C=60°，CBE=30°。EC=BC=，DE=。 又ADBC，ADC+C=180°。ADC=180°-60°=120°要使ADF與DEF相似，則ADF中必有一個(gè)角為直角。（I）若ADF=90°，EDF=120°90°=30°。在RtDEF中，DE=，得EF=1，DF=2。又E（t，3），F(xiàn)（t，t2+3），EF=3（t23）=