上海市中學(xué)第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

1、.上海市初三年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科上海市初三年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科期中試題期中試題一、選擇題：（本大題共一、選擇題：（本大題共 6 題，每題題，每題 4 分，滿分分，滿分 24 分）分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1在中，則的值為ABC90C3AC 4CBtan AA B C D453543342已知兩個(gè)相似三角形的相似比為 1：4，則它們的面積比為A1：4 B4：1 C1：2 D1：163已知，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是53baA B C D 58bba25abb11aabb53ba4已知中，、分別是邊、上的點(diǎn)，下列各式中，不能判斷AB

2、CDEBCACDE的是ABA B C DAEBDECDCAEBDACBCACECBCDCDECEABAC5已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的是CABA B C DABCA21ABCB210 BCAC0CBAC6. 手工制作課上，小麗利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案（圖 1）（圖 2）ABCD第 6 題圖.是她剪裁出的空心的直角三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是( )二、填空題：（本大題共二、填空題：（本大題共 12 題，每題題，每題 4 分，滿分分，滿分 48 分）分）【請(qǐng)將結(jié)果

3、直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7已知線段厘米，厘米，則線段 和 的比例中項(xiàng) 是 厘米2a 8c acb8已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，厘米，則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是 厘PAB4AB AP米9已知 與單位向量 的方向相反，且長(zhǎng)度為 ，那么用 表示 =.ae2ea10計(jì)算：.12()3()3abab11如果，那么用 表示 .2abc2abcba12. 已知，頂點(diǎn)、分別與、對(duì)應(yīng)，ABC111ABCABC1A1B1C11:3:5AB AB 、分別是它們的對(duì)應(yīng)中線，則_.BE11B E11:BE B E13如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，那么與 軸正半軸的夾角的余(512)P ，OPx弦值_14如圖，已知為的角平分線

4、，如果，那么ADABC/DEAB32ECAEAEAB15如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，,聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)ABCDEBC2ECBEAEBDABCDE第 14 題圖A第 15 題圖BCDEFy第 13 題圖xPO.，若的面積為 2，則的面積為_.FBFEAFD16. 如圖，已知，是線段的中點(diǎn)，且，ABBDEDBDCBDACCE1ED ，那么 .4BD AB 17已知菱形的邊長(zhǎng)為 6，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)ABCDACBDOOEAB，=4，那么=.EACsinAOE18如圖，用形狀相同、大小不等的 3 塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖所示的四邊形，如果，那么這個(gè)四邊形的面積是_ABCD2AE 3CE

5、BE三、解答題：（本大題共三、解答題：（本大題共 7 題，滿分題，滿分 78 分）分）【請(qǐng)將解題過(guò)程寫在答題紙的相應(yīng)位置】19 （本題滿分 10 分）已知：，且，求 、 、 的值 234abc27abcabcADBCE第 18 題圖CAB第 17 題圖DOE第 16 題圖EDCBA.20 （本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 5 分，第（2）小題滿分 5 分）如圖，已知，它們依次交直線 l1、l2于點(diǎn)、和點(diǎn)、/ADBECFABCDEF（1）如果，求的長(zhǎng)；6AB 8BC 21DF DE（2）如果，求的長(zhǎng):2:5DE DF 9AD 14CF BE21 （本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 4

6、分，第（2）小題滿分 6 分）如圖，在和中，ABCADEBADCAE ABCADE (1) 求證：；ABCADE(2) 判斷與是否相似？并證明.ABDACEABCDE第 20 題圖F1l2lABCDE第 21 題圖.22.（本題滿分 10 分）在中，邊、上的中線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，已知ABCBCACAEBDGG/MNBC，試用 和 表示、BDa ACbabBC MN 23 （本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）小題滿分 6 分）如圖，點(diǎn)是菱形的對(duì)角線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，交PABCDBDCPADE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)BAF（1）求證：；2PCPE PF（2）若菱形邊長(zhǎng)為 ，求的

7、長(zhǎng)82PE 6EF FBABCDEMNGABCDF第 23 題圖FCPE第 22 題圖.24 （本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）小題滿分 6 分）如圖，在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，且，在上取一點(diǎn)，ABCDEBCAEDB DEF使AFAE（1）請(qǐng)直接寫出圖中所有相似的三角形（不必證明） ；（2）若，求的值.2 3AE 3BCBEDE DF（可以直接使用第（1）小題結(jié)論） ABCDE第 24 題圖F.25 （本題滿分 14 分，第（1）小題滿分 4 分，第（2）小題滿分 5 分，第（3）小題滿分 5 分）如圖，在中，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一動(dòng)Rt ABC90C6ACBCDACEAB點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，且.FBC90FDE（1）當(dāng)時(shí)，聯(lián)結(jié),求的余切值；/DFABEFDEF（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出FBCAExBFyyx的取值范圍；x（3）聯(lián)結(jié)，若為等腰三角形，求的長(zhǎng).CECDEBF單純的課本內(nèi)容，