53圓周角(一)導(dǎo)學(xué)案

1、響水縣雙語學(xué)校九（8）班數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（025）課題：5.3圓周角（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 了解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個特征.理解圓周角定理的證明.2、會運用圓周角定理進行簡單的計算與證明3、在探索定理的過程中體會分類轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)重點：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：禾U用圓周角的性質(zhì)解決問題 . 教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)1. 通過度量教材117頁操作與思考中各角的度數(shù)，使學(xué)生初步感知同弧所對的圓周角相 等，進而思考這幾個角的共同特征，得岀圓周角的概念。2.定義：叫做圓周二、探究學(xué)習(xí)1?嘗試練習(xí)：（1）下列各圖中，角。（2） 圖3屮有幾個圓周角？（）（A）2 個（B） 3 個（C） 4 個，（

2、D）5 個（3） 寫岀圖4中的圓周角:氐一/ 、 / | 1c/7a，JF J Tl.f f VV 1A2. 思考猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。3. 典型例題例1、如圖，點 A、B、C在?0上，點D在圓外，CD、BD分別交于點 E、F,比較 ZBAC 與ZBDC的人小，并說明理由。例2；如圖，OA, Oik 0C都是圜0的至魚 ZAOB = 2ZB0C. 求證：ZACB = 2ZBAC.4.鞏固練習(xí)1.如圖6,已知ZACB20 ° 則 ZA0B =Z0AB =2

3、. 如圖7,已知圓心角 ZAOB=1000,貝ij/ ACB =三、歸納總結(jié)1. 探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)2?理解圓周角定義，掌握圓周角定理?！菊n后作業(yè)】1、下列命題中是真命題的是（）A.頂點在圓周上的角叫做圓周角；B. 60。的圓周角所對的弧的度數(shù)是30。C. 一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角；D. 160的弧所對的圓周角是80。2、 一弦分圓周成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)為3、如圖1,AABC的頂點都在上若 ZB0C=120 °，那么ZBAC等于（）A. 60 °B.900C.120 °D.150 °4、 一條弧所對的圓

4、周角是120。，那么它所含的圓周角為（A. 120 °B.90°C.60 °D.60?；?120 °5、如圖2,AB, AC 是00的弦 延長CA到點D,使AD=AB.若ZD=20。，貝U Z BOC等于（）C.80012II1(7圖46、在半徑為R的圓內(nèi)，長為 R的弦所對的圓周角為（）A. 30 °B.600C.30?；?150 °D.120。或 60 °7、 如圖3,正方形 ABCD內(nèi)接于 00,點P在AB 士，則ZDPC= .8、 如圖4,已知AB是V 30的直徑，點 C為??？上的一個三等分點，則AC : BC: AB

5、9、 如圖 5,點 A、B、C 在上，ZB=50° , ZA=15，則 ZA0B 等于（）A. 50 °B.60°C.70 °D.80 °10、 如圖6, AB是。O的直徑，點 P是半圓上任意一點（不含 A, B ），點Q是另一半圓上一定點，若ZP0A為X度，ZPQB為y度，則兀與y的函數(shù)關(guān)系式是 11、如圖7, A ABC的頂點都在上， ZB=30° , AC=2cm,則D O的半徑長為 如圖 8, A ABC 的頂點都在 OO 上，ZB=ZOAC, OA=8cm,貝U AC=.15、如圖，點 A、B、C、D在（DO上，AC、BD相交于點P,圖中有幾對相似三角形？請分別把它們表示岀來.（2）試說明：AP? PC = DP? BP16、如圖，點A、B、C、D 在 00 士, ZADC=ZBDC=60.判斷ZiA