小升初數(shù)學(xué)行程問題專題總匯

1、小升初數(shù)學(xué)行程問題專題總匯戴氏精品堂學(xué)校成渝總校一一唐老師小升初數(shù)學(xué)行程問題專題總匯行程問題相遇問題三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：路程 =相遇時(shí)間X速度和例1甲乙兩人分別從相距 20千米的兩地同時(shí)由發(fā)相向 而行，甲每小時(shí)走 6千米，乙每小時(shí)走 4千米.兩人幾小時(shí) 后相遇？例2甲乙兩艘輪船分別從 A、B兩港同時(shí)由發(fā)相向而行， 甲船每小時(shí)行駛18千米，乙船每小時(shí)行駛 15千米，經(jīng)過6 小時(shí)兩船在途中相遇.兩地間的水路長多少千米？例3 一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)分別從相距900千米的甲、乙兩地由發(fā)，汽車每小時(shí)行40千米，摩托車每小時(shí)行50千米.8小時(shí)后兩車相距多少千米？例4甲乙兩車分別從相距 480千米的A B兩

2、城同時(shí)由 發(fā)，相向而行，已知甲車從 A城到B城需6小時(shí)，乙車從B 城到A城需12小時(shí).兩車生發(fā)后多少小時(shí)相遇？例5 甲車每小時(shí)行6千米，乙車每小時(shí)行 5千米，兩 車于相隔10千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔65千米?例6 東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同 時(shí)由發(fā)相背而行，甲每小時(shí)的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米.兩人的速度各是多少？追擊問題同向追及問題的特點(diǎn)是：兩個(gè)物體同時(shí)沿同一方向運(yùn)動(dòng)， 慢者在前面，快者在后面。他們之間的距離不斷縮短，直到快者追上慢者。設(shè)V1 第1頁共1頁戴氏精品堂學(xué)校成渝總校唐老師甲在乙前 若同時(shí) 同向而行 當(dāng)甲乙相遇即乙剛好追上甲時(shí)用時(shí)T則

3、： AS + V1*T = V2*T它有三個(gè)基本的數(shù)量：追及時(shí)間、速度差以及路程差。其基本的數(shù)量關(guān)系式是：追及時(shí)間=路程差/速度差速度差=路程差/追及時(shí)間路程差二速度差*追及時(shí)間(1) 小強(qiáng)和小英從相距 80米的兩地同時(shí)同向行走，小英在前面每分鐘走50米，小強(qiáng)在后面每分鐘走70 米。兩分鐘后小強(qiáng)和小英還相隔多少米？(2) 甲、乙兩艘輪船從相距 60千米的碼頭同時(shí)由發(fā)相向而行，甲輪船每小時(shí)行駛25千米，乙輪船在后每小時(shí)行38千米，幾小時(shí)后兩輪船還相距21千米？(3) 娟子和小平從相距140米的兩地同時(shí)同向而行，小平在前每分鐘走45米，娟子在后每分鐘走 65米，即分鐘后娟子可以追上小平？(4) 一

4、輛汽車從甲地由發(fā)，速度是每小時(shí)50千米，在汽車開由1小時(shí)后，一輛摩托車以每小時(shí)75千米的速度從同一地點(diǎn)生發(fā)沿同一行駛路線去追這輛汽車，幾小時(shí)可以追上？追上時(shí)距生發(fā)地的距離是多少？(5) 甲、乙兩車同時(shí)、同地由發(fā)去貨場(chǎng)運(yùn)貨。甲車每小時(shí)行64千米，乙車每小時(shí)行 48千米。途中甲車因由故障，停車修理 3小時(shí)，結(jié)果乙車比甲車早 1小時(shí) 到達(dá)貨場(chǎng)，問生發(fā)地到貨場(chǎng)的路程是多少千米？思路啟迪 根據(jù)要求，要想求由兩地之間的距離，需要先求生甲車或乙車的行使時(shí)間。求行使的時(shí)間，可以用追及的問題求時(shí)間的思路來解答。 條件“甲車中途停車 3小時(shí)，乙車比甲車早1小時(shí)到達(dá)“可以理解為乙車比甲車先生發(fā)2小時(shí)，兩車同時(shí)到達(dá)貨

5、場(chǎng)。也就是甲車要追的路程為48*2=96,速度差為64-48=16,這樣可求由 甲車行使的時(shí)間 為96/16=6 ,從而求生兩地之間的路程。解：64*/+2 )=384*(6) 甲、乙兩人在一個(gè) 400米的環(huán)形跑道上跑步，若二人同時(shí)從同一地點(diǎn)同方向由發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙；若二人同時(shí)從同一點(diǎn)反向而行，只要 2分鐘 就相遇。求甲、乙的速度？思路啟迪此題是一道追擊問題和相遇合一的題。題意可知，同向即為追及問題，那甲、乙的速度差為400/10=40 , 甲、乙的速度和為 400/2=200 ;那甲的速度為(200+40)/2=120 , 乙的速度為/2=80 o(三)環(huán)形跑道問題第2頁

6、共2頁戴氏精品堂學(xué)校成渝總校唐老師環(huán)形跑道問題，從同一地點(diǎn)由發(fā)，如果是相向而行，則 每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，則每追上一圈相遇 一次.這個(gè)等量關(guān)系往往成為我們解決問題的關(guān)鍵。(1) 一條環(huán)形跑道長 400米，小強(qiáng)每分鐘跑 300米，小 星每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向由發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間 小強(qiáng)第一次追上小星？(2) 光明小學(xué)有一條長 200米的環(huán)形跑道，亮亮和晶晶 同時(shí)從起跑線起跑.亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，問： 亮亮第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米？(3) 一環(huán)形公路周長是 24千米，甲乙兩人從公路上的同一地點(diǎn)同一時(shí)間由發(fā)，背向而行， 3小時(shí)后他們相遇。已知甲每小時(shí)比乙慢千

7、米，求甲、乙兩人速度各是多少？順風(fēng)順?biāo)畣栴}順風(fēng)實(shí)際速度=交通工具速度+風(fēng)速逆風(fēng)實(shí)際速度= 交通工具速度-風(fēng)速 逆水同上(1) 一艘輪船的靜水速度為每小時(shí) 18千米，水流速度 為每小時(shí)3千米，這艘船從相距千米的 兩個(gè)港口間來回一 趟至少需要多少小時(shí)？(2) 一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為 24千米/時(shí)。順 風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要 3小時(shí)，求無風(fēng)時(shí) 飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。(3) 兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順?biāo)叫行型耆桃?小時(shí)，逆水航行完全程要 12小時(shí)。這 艘船在靜水中的 速度是多少千米？這條河水流速是多少千米？火車過橋問題一列勻速行駛的火車通過 800米長的隧道用時(shí) 50s,通 過600米長的大橋用時(shí) 40s,求這列火車的長度為多少米？ 列車的速度為多少 km/h ?有一列客車長190米，另有一列貨車長 290米。客車的 速度與貨車的速度比為 5:3